正常使用极限状态

1◎安全性是第一位的,任何结构构件都应进行承载力计算;计算时采用内力设计值、材料强度设计值等计算指标◎适用性、耐久性要求属正常使用范畴,可靠度要求可低些,并采用验算方法。验算时采用荷载标准值（对预应力混凝土构件）

、荷载准永久值(对钢筋混凝土构件)

、材料强度标准值等计算指标第1页/共54页第一页，共55页。27.1裂缝宽度验算

★产生裂缝的根本原因是混凝土的抗拉强度太低。施工期间产生的裂缝和使用期间产生的裂缝龟裂、横向裂缝（与构件轴线垂直）、纵向裂缝、斜裂缝、八字裂缝、X形交叉裂缝等非受力因素产生的裂缝和受力因素产生的裂缝按裂缝的产生时间按裂缝的产生原因按裂缝的形态第2页/共54页第二页，共55页。3

◎裂缝成因◎施工期间的裂缝固体下沉，表面泌水而引起的。大风、高温使水分从混凝土表面快速蒸发引起的（龟裂）。塑性裂缝混凝土的收缩受到约束后产生的裂缝温度裂缝大体积混凝土中由于混凝土水化作用产生的水化热使内外混凝土产生温度差。约束收缩裂缝施工中的受力裂缝因施工程序不当而造成的受力裂缝第3页/共54页第三页，共55页。4◎使用期间的裂缝----◎钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀物体积增大,导致沿钢筋长度方向的锈蚀裂缝第4页/共54页第四页，共55页。5◎.温度（气温）变化引起的裂缝温度区段气温升高时T第5页/共54页第五页，共55页。6◎地基不均匀沉降引起的裂缝第6页/共54页第六页，共55页。7◎外部环境引起的裂缝冻融循环作用碱骨料反应盐类腐蚀外部环境酸类腐蚀第7页/共54页第七页，共55页。8◎荷载引起的裂缝斜裂缝！！垂直裂缝！纵向裂缝！！！拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝目前，只有在拉、弯状态下混凝土横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。这也是本章所要介绍的主要内容第8页/共54页第八页，共55页。97.1.1荷载裂缝的产生、分布和开展以轴心受拉构件为例说明

1.裂缝产生

当构件截面主拉应力达到混凝土抗拉强度、拉应变达到极限拉应变时,

在构件最弱截面出现第一条(批)裂缝;

由于混凝土的非匀质性,第第一条(批)裂缝的位置具有随机性;第9页/共54页第九页，共55页。10

2.裂缝宽度

◎开裂后，裂缝处混凝土退出工作，钢筋和混凝土之间发生滑移，混凝土回缩至图中虚线的位置,故裂缝有一定宽度;C

裂缝宽度=裂缝间钢筋和混凝土之间变形差值这是粘结滑移理论的基本内容。第10页/共54页第十页，共55页。11◎裂缝处混凝土退出工作,裂缝间钢筋与混凝土共同受拉,混凝土的拉应力是通过钢筋和混凝土之间的粘结获得的;◎裂缝数量增加至一定数量时不再增加，裂缝的间距趋于稳定,但宽度不断增加;ms（s）smc（c

）cmAs第11页/共54页第十一页，共55页。12

在受弯构件的纯弯段,出现第1条裂缝后沿构件长度的钢筋和混凝土的拉应力分布如图第12页/共54页第十二页，共55页。137.1.2裂缝宽度验算1.平均裂缝间距

lcr

裂缝的分布规律与混凝土和钢筋之间的粘结力密切相关。粘结力越高，则裂缝截面处突然增加的钢筋拉力将通过较短长度由粘结应力传递给混凝土，裂缝间距较小。故在钢筋面积不变时，选用直径较细的钢筋和带肋钢筋可以减少裂缝间距。第13页/共54页第十三页，共55页。14

裂缝间距也与混凝土受拉面积的大小有关:混凝土受拉面积大，末开裂前混凝土承受的拉力也大;一旦开裂，裂缝截面处钢筋突然增加的拉力也大，就需要较长的距离才能将此拉力传递给混凝土，使裂缝间距变大;反之，混凝土受拉面积小时,则使裂缝间距变小。第14页/共54页第十四页，共55页。15

裂缝间距与混凝土的保护层厚度c有关。随着保护层厚度的增大，由于应变梯度的影响，外表混凝土比靠近钢筋的内部混凝土所受的约束要小，裂缝宽度较大。

第15页/共54页第十五页，共55页。16《混凝土结构设计规范》（GB50010）所采用的方法(半理论半经验的方法)te<0.01时，取te=0.01c<20mm时，取c=20mm；c>65mm时，取c=65mm受弯

=1.0；轴拉

=1.1偏拉

=1.05光圆，取0.7；变形，取1.0deq–––

钢筋等效直径（当纵筋型号相同，且为带肋钢筋，则deq＝d）第16页/共54页第十六页，共55页。17——混凝土有效受拉截面积，截面的有效配筋率te

bhbfbf’bh0.5hhf’hf第17页/共54页第十七页，共55页。18hh/2b(a)bfhfh/2hb(b)bbfhfh/2h(c)hfbfh/2hbhfbf(d)第18页/共54页第十八页，共55页。19

2)平均裂缝宽度

等于一个间距内的钢筋变形与混凝土变形之差

wm=⌠(εs-εc)dl

=(εsm-εcm)lcr第19页/共54页第十九页，共55页。20第20页/共54页第二十页，共55页。21将曲线应变分布简化为竖向坐标为平均应变ɛsm和ɛcm的直线分布，于是令σsm=ψσsqc–––0.85裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数按荷载准永久组合计算的裂缝截面处纵向受拉钢筋应力σsq第21页/共54页第二十一页，共55页。22裂缝截面处的钢筋应力σsq：式中：Mq——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值。MqAsh0h0h0Assq受弯构件：第22页/共54页第二十二页，共55页。23钢筋应力的不均匀系数ψ反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变的影响程度。k-q当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1.0时，取ψ=1.0；直接承受重复荷载ψ=1.0ckcmsmsqc分布s分布(c)(b)第23页/共54页第二十三页，共55页。243)裂缝的最大宽度

由裂缝的统计特性，按95%的保证率考虑到长期荷载下，混凝土徐变影响导致裂缝继续扩大，取扩大系数为1.5第24页/共54页第二十四页，共55页。25裂缝的控制等级一级严格要求不出现裂缝二级一般要求不出现裂缝三级可以出现裂缝但要验算裂缝的宽度由《规范》根据具体的情况确定7.1.3减小裂缝宽度的主要措施第25页/共54页第二十五页，共55页。26（1）减小荷载裂缝宽度措施主要取决于参数d、v及

宜选用直径较小的钢筋和带肋钢筋，也可适当增大钢筋面积。在钢筋混凝土结构中，不宜采用高强度钢筋。第26页/共54页第二十六页，共55页。27（2）控制温度收缩裂缝的措施

结构的整体性越强，越易受温度和混凝土收缩影响而产生裂缝。措施：钢筋混凝土结构规定了仲缩缝最大间距；

规定受力钢筋的混凝土保护层最小厚度；

加强梁、板、墙的构造配筋也是防止非荷载裂缝的主要措施第27页/共54页第二十七页，共55页。28结构类别室内或土中露天排架结构装配式10070框架结构装配式7550现浇式5535剪力墙结构装配式6540现浇式4530挡土墙、地下室墙壁等类结构装配式4030现浇式3020钢筋混凝土结构伸缩缝最大间距(m)第28页/共54页第二十八页，共55页。29【例7-1】简支矩形梁的截面尺寸b×h=200mm×500mm，混凝土强度等级为C25，配置4Ф16(AS=804mm2)的HRB335级钢筋，混凝土保护层厚度cs=30mm，按荷载准永久值计算的跨中弯矩Mq=80KN.m，最大裂缝宽度限值=0.3mm，试验算其最大裂缝宽度是否符合要求。第29页/共54页第二十九页，共55页。30【解】己知

h0=500-(30+16/2)=462㎜,

>0.01

=

=0.26㎜<=0.3㎜第30页/共54页第三十页，共55页。317.2受弯构件的挠度验算

材料力学中给出的均质弹性材料梁的挠度计算公式的一般形式为

式中S——与荷载类型和支承条件有关的系数;EI——匀质弹性材料梁的截面抗弯刚度。第31页/共54页第三十一页，共55页。32钢筋混凝土受弯构件刚度特点◎与荷载有关

随着荷载增大,构件截面受拉区经历弹性、塑性变形、开裂、裂缝发展等阶段

◎与时间有关

由于混凝土的收缩、徐变等原因,导致裂缝发展

因此,研究带裂缝构件刚度(取用荷载标准值)、并考虑时间因素(取用荷载准永久值),是研究受弯构件刚度的主要内容。第32页/共54页第三十二页，共55页。33

例如:钢筋混凝土纯弯段截面抗弯刚度*短期荷载效应时的挠度及对应曲率(反映短期刚度Bs大小)M012IIIIII第33页/共54页第三十三页，共55页。341.短期刚度Bs

◎就平均应变而言符合平截面假定,利用该假定MsMs在短期荷载效应Ms作用下7.2.1裂缝出现后的受弯构件刚度第34页/共54页第三十四页，共55页。35

式中

Ms---计算挠度时的弯矩代表值,在钢筋混凝土受弯构件的挠度计算时,取Ms=Mq;对预应力混凝土受弯构件的挠度计算,取Ms=Mk;—裂缝截面之间受压区混凝土边缘的平均应变；

—裂缝截面之间受拉钢筋的平均应变。第35页/共54页第三十五页，共55页。362.平均应变的确定MsAsh0h01cscs0h0Asss式中—受压区边缘混凝土平均应变的综合系数

第36页/共54页第三十六页，共55页。373短期刚度的计算公式

式中：rf´——受压翼缘的加强系数；αE——钢筋和混凝土弹性模量的比值；ρ——配筋率。第37页/共54页第三十七页，共55页。384短期刚度Bs的影响因素

配筋率增大，短期刚度Bs略有增大；有受拉翼缘或受压翼缘时，短期刚度Bs有所增大；

截面有效高度对提高Bs的作用最显著。【rf´——受压翼缘的加强系数】；第38页/共54页第三十八页，共55页。394短期刚度Bs的影响因素

配筋率增大，短期刚度Bs略有增大；

有受压翼缘时，短期刚度Bs有所增大；

截面高度对提高Bs的作用最显著。【rf´——受压翼缘的加强系数】；第39页/共54页第三十九页，共55页。407.2.2长期刚度计算

在长期荷载作用下，钢筋混凝土梁的挠度随时间增长而增大，即构件的抗弯刚度将随时间增长而缓慢降低，这一过程往往持续数年之久。按《规范》规定，受弯构件的长期刚度可在短期刚度基础上考虑荷载长期影响。若在Mq的短期作用下构件产生的短期曲率为1/r,在Mq的长期作用下构件的曲率增大θ倍,为θ/r,则长期刚度可表达为

第40页/共54页第四十页，共55页。41式中θ---考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数,对钢筋混凝土受弯构件，《规范》取：式中ρ、ρ’—分别为纵向受拉和受压钢筋的配筋率：。由于受压钢筋能减小受压区混凝土的徐变，因而可以减小长期挠度，上式的ρ,/ρ项反映了受压钢筋的这一有利影响。由上式知:当ρ=ρ′时,θ=1.6;当ρ′=0时,θ=2.0;其间线性插值。此外，根据国内试验结果，翼缘在受拉区的T形截面的值比配筋率相同的矩形截面的大，故《规范》规定:对翼缘在受拉区的T形截面应在上式的基础上增大20%。第41页/共54页第四十一页，共55页。427.2.3受弯构件的挠度验算

1.最小刚度原则钢筋混凝土受弯构件截面的抗弯刚度随弯矩增大而减小。因此，即使对于等截面梁，由于各截面弯矩一般是不相同的，故各截面的抗弯刚度都不相等。一般可取同号弯矩区段内弯矩最大处截面的抗弯刚度作为该区段的抗弯刚度。对于悬挑梁、连续梁和框架梁，则取最大正弯矩截面和最大负弯矩(指绝对值)截面的刚度，分别作为相应弯矩区段的刚度进行挠度计算，这就是挠度计算中的“最小刚度原则”第42页/共54页第四十二页，共55页。43gk+qkBminBmin(a)(b)

例如在简支梁全跨长范围内，都可按弯矩最大处的截面弯曲刚度，即最小的截面弯曲刚度，用材料力学方法中不考虑剪切变形影响的公式来计算挠度。第43页/共54页第四十三页，共55页。442.挠度的计算和验算：《混凝土设计规范》挠度验算公式：式中：flim——允许挠度值；f——根据最小刚度原则采用的刚度B进行计算的挠度，当跨间为同号弯矩时，有：第44页/共54页第四十四页，共55页。457.2.4减小挠度的主要措施

增大刚度的最有效的办法是增加截面高度。当设计时截面尺寸不能加大时,可考虑增加纵向受拉钢筋截面面积或提高混凝土强度等级,在构件的受压区配置一定数量的受压钢筋。此外，采用预应力混凝土构件也是提高受弯构件刚度的有效方法。

第45页/共54页第四十五页，共55页。46【例7.2】简支矩形截面梁的截面尺寸b×h=250mm×600mm，混凝土强度等级为C25，配置HRB400级钢筋4Ф18，混凝土保护层cs=30mm，承受均布荷载，按荷载的准永久组合计算的跨中弯矩=120kN.m，梁的计算跨度=6.0m，挠度允许值为。试验算挠度是否符合要求。第46页/共54页第四十六页，共55页。47【解】，基本参数计算>0.01第47页/共54页第四十七页，共55页。48（2）短期刚度计算

=第48页/共54页第四十八页，共55页。49（3）刚度和挠度计算ρ′=0时,θ=2.0B=4.672×1013/2=2.336×1013N·㎜2符合要求。第49页/共54页第四十九页，共55页。50本章小结

（1）由于混凝土材料的特殊性，在钢筋混凝土构件受拉区出现裂缝难以避免；而受弯构件挠度不仅与荷载大小有关，还受混凝土收缩、徐变等的影响。控制钢筋混凝土裂缝宽度和受弯构件挠度是保证构件良好的工作性能和耐久性所必要的，但与安全性相比毕竟处于第二位。