用叠加原理求电场强和电场力

第1页/共33页第一页，共34页。考点1：用叠加原理求电场强度和电场力【例1】如图6­2­1所示，两等量异号的点电荷相距为2a.M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L≫a.略去(a/L)n(n≥2)项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度(

)A．大小之比为2，方向相反B．大小之比为1，方向相反C．大小均与a成正比，方向相反D．大小均与L的平方成反比，方向相互垂直图6­2­1第2页/共33页第二页，共34页。切入点：点电荷的场强公式、电场强度的叠加原理．第3页/共33页第三页，共34页。第4页/共33页第四页，共34页。答案：AC点评：求多个点电荷形成的电场，关键在于明确每个点电荷单独在该点形成的电场的大小和方向，再应用矢量合成的方法求合场强．本题对三角函数、矢量合成、高阶小量的忽略等．数学运算要求较高．运用数学知识解决物理问题是高考的基本要求之一，要强化这方面的训练．第5页/共33页第五页，共34页。考点2：电场线与电场强度、电势差的综合应用【例2】如图6­2­2所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则(

)A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动图6­2­2第6页/共33页第六页，共34页。切入点：电场线与电场强度、电势、等势线的关系．【解析】由图和几何关系可知M和P两点处在不同等势线上而且有φM＞φP，A对．将负电荷由O点移到P点要克服电场力做功，即电场力做负功，B错．根据，O到M的平均电场强度大于M到N的平均电场强度，所以有UOM＞UMN，C错．从O点释放带正电粒子后，电场力做正功，该粒子将沿y轴做加速直线运动．第7页/共33页第七页，共34页。答案：AD点评：本题考查电场线、电场强度、电势、等势线以及带电粒子在电场中的运动．第8页/共33页第八页，共34页。题型一：求带电体产生的场强【例3】如图6­2­3所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q，半径为R，圆心为O，P为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L，求P点的场强．图6­2­3第9页/共33页第九页，共34页。第10页/共33页第十页，共34页。第11页/共33页第十一页，共34页。点评：任何带电体分割成许多足够小的部分之后，每个足够小的部分就可以视为点电荷，求出每个点电荷的电场，再根据电场叠加原理就可以求出带电体产生的合场强．这种把带电体分割成点电荷的方法，就是前面力学中常用的“微元法”．第12页/共33页第十二页，共34页。题型二：带电体在匀强电场中的运动【例4】如图6­2­4甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q(q>0)的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g.第13页/共33页第十三页，共34页。(1)求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；

(2)若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W；图6­2­4第14页/共33页第十四页，共34页。(3)从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量．(本小题不要求写出计算过程)第15页/共33页第十五页，共34页。第16页/共33页第十六页，共34页。第17页/共33页第十七页，共34页。(3)如图点评：在考虑电场力、电场力做功之后，此类问题就转化为一个力学综合问题，分析方法与力学综合问题的分析方法相同．第18页/共33页第十八页，共34页。第19页/共33页第十九页，共34页。1.(2011•全国)一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()D第20页/共33页第二十页，共34页。【解析】根据负电荷受电场力方向与场强方向相反，结合曲线运动受力特点可知，电场力一定指向曲线弯曲的内侧，可知选项A、C错误．根据质点速率递减可知电场力方向一定与速度方向即曲线的切线方向成钝角，可知选项D正确，选项B错误．第21页/共33页第二十一页，共34页。2.(2012·安徽卷)如图6­2­5所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/m

B．200V/mC．100V/m

D．100V/mA图6­2­5第22页/共33页第二十二页，共34页。【解析】第23页/共33页第二十三页，共34页。3.(2010•全国卷Ⅱ)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/s2，水的密度为103kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为()A．2×10-9CB．4×10-9CC．6×10-9CD．8×10-9CB第24页/共33页第二十四页，共34页。第25页/共33页第二十五页，共34页。图6­2­6D4.如图6­2­6，A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷，有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上，a、b、c是杆上的三点，且ab=bc=l，b、c关于两电荷连线对称．质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上，自a点由静止释放，则()A．小环通过b点时速度为B．小环通过c点时速度为C．小环从b到c速度可能先减小后增大D．小环做匀加速直线运动第26页/共33页第二十六页，共34页。【解析】中垂线上各点的合场强均为水平向右，与环的运动方向垂直不做功，故小环做自由落体运动．第27页/共33页第二十七页，共34页。5.如图6­2­7所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为-q外，其余各点处的电荷量均为+q，则圆心O处()图6­2­7C第28页/共33页第二十八页，共34页。【解析】在A处放一个-q的点电荷与在A处同时放一个+q和-2q的点电荷的效果相当，因此可以认为O处的场是5个+q和一个-2q的点电荷产生的场合成的，5个+q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于-2q在O处产生的场强．故选C.第29页/共33页第二十九页，共34页。6.在场强为E的匀强电场中，取O点为圆心，r为半径作一圆周，在O点固定一电荷量为+Q的点电荷，a、b、c、d为相互垂直的两条直线和圆周的交点．当把一检验电荷+q放在d点时恰好平衡，如图6­2­8所示．(重力忽略不计)(1)匀强电场场强E的大小、方向如何？(2)检验电荷+q放在点c时，受力Fc的大小、方向如何？图6­2­8第30页/共33页第三十页，共34页。【解析】由题意知，检验电荷是处在匀强电场和点电荷+Q产生的电场所组成的叠加场中．因此要求检验电荷在电场中某点所受的电场力，首先应确定该点的合场强，要确定合场强，就需要求匀强电场的场强．而题目已经告诉当检验电荷处在d点时恰好平衡，这恰恰是两电场共同作用的结果，据此