直线与双曲线位置关系公开课_第1页
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文档简介

一、复习引入位置关系相离相切相交几何直观代数方法方程组（*）无解方程组（*）有一解方程组（*）有两解没有公共点只有一个公共点有两个公共点△＜0△＝0△＞0相离相切相交直线与椭圆的位置关系直线与双曲线有哪些位置关系，该如何判断？第1页/共12页第一页，共13页。二、直线与双曲线的位置关系得

解：

由

由题意知此方程只有一解

当

即

时，方程只有一解时，应满足

当

解得

故k的值为

如果直线与双曲线仅有一个公共点，求的值。例1第2页/共12页第二页，共13页。探究1：过以下各点与双曲线仅有一个公共点的直线有几条？二、直线与双曲线的位置关系①过定点A(2,1)4条③过定点C(3,1)2条②过定点B(1,1)2条3条④过定点⑤过定点D(0,0)0条第3页/共12页第三页，共13页。二、直线与双曲线的位置关系探究2：如果直线

以下条件，请分别求出

与双曲线

的取值范围。满足①没有公共点②有两个公共点

③与右支有两个公共点④与左、右两支各有一个公共点第4页/共12页第四页，共13页。直线与双曲线的位置关系相离(0个公共点)

相切(1个公共点)相交(1个公共点或2个公共点)二、直线与双曲线的位置关系第5页/共12页第五页，共13页。判断直线与双曲线位置关系的方法把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程直线与双曲线的渐近线平行相交（一个交点）

计算判别式>0=0<0相交相切相离二、直线与双曲线的位置关系第6页/共12页第六页，共13页。1、判断下列直线与双曲线的位置关系（2）（3）（1）2、相交相离相交二、直线与双曲线的位置关系第7页/共12页第七页，共13页。三、直线与双曲线的相交弦长例2.经过双曲线的右焦点作斜率为2的直线交该双曲线于A，B两点，求的周长.（为双曲线的左焦点）求直线与双曲线相交弦长的方法：2.利用弦长公式和根与系数关系求弦长1.求出交点坐标，利用两点间的距离公式求弦长第8页/共12页第八页，共13页。例3.四、中点弦问题解决中点弦的方法：2.点差法（设而不求）1.待定系数法（根与系数关系）第9页/共12页第九页，共13页。五、课堂小结1.直线与双曲线的位置关系相离(0个公共点)

相切(1个公共点)相交(1个公共点或2个公共点)△<0△=0一次方程或△>02.弦长公式3.中点弦问题点差法（设而不求）第10页/共12页第十页，共13页。六、作业布置1.金版P46A组8（按解答题要求写过程）2.课本P62B组4第11页/共12页第十一页，共13页。感谢您的观看！第12页/共12页第十二页，共13页。内容总结一、复习引入。第1页/共12页。解：由。如果直线与双曲线仅有一个公共点，求的值。第2页/共12页。探究1：过以下各点与双曲线仅有一个公共点的直线有几条。②过定点B(1,1)。⑤过定

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