六年级上册数学教学设计

六年级上册数学教学设计学习内容

人民教育出版社六年级数学上册第56-57页例1例2

学习目标

（1）熟悉圆，知道圆的各局部名称。

（2）把握圆的特征，理解和把握在同一个圆里半径和直径的关系。

（3）初步学会用圆规画圆。

（4）通过探究活动，进展学生的空间观念和初步探究的力量。

学习重难点

重点：把握圆的特征，会使用圆规画圆。

难点：会使用圆规画圆。

学习过程

一激趣定标

（一）复习导入

在数学王国里，住着许很多多的平面图形。现在请同学们回忆一下，我们都熟悉了哪些平面图形？（投影出示长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形）今日，教师就再次带着大家走入我们的平面图形世界，并熟悉一个新的朋友-圆。

（二）板书课题

圆的熟悉

（三）出示学习目标

1．熟悉圆，知道圆的各局部名称。

2．把握圆的特征，理解和把握在同一个圆里半径和直径的关系。

3．初步学会用圆规画圆。

二、自学互动（适时点拨）

活动（一）

1．找圆

在我们的生活中，那些物体是圆形的？

2.感受圆的曲线特性

（课件出示圆，正方形，长方形，三角形，平行四边形，梯形）

观看，比拟圆和其他平面图形的异同点。

3.用物体画圆

利用含圆的小物体在之上画圆，并用剪刀剪下来。

活动（二）

1.熟悉圆的特征

（1）熟悉圆各局部的名称

A.熟悉圆心

a.（将剪好的圆，对折，翻开，再换个方向对折，再翻开)

让学生说一说自己的发觉。

b.小结圆心的概念

B.熟悉直径

a.（用彩色笔将其中一条折痕描出来）

让学生观看所描出来的线段，说一说自己的发觉。

b.小结直径的概念

C.熟悉半径

（在圆上任取一点，并与圆心连接）

教师介绍半径，并让学生在圆纸片上画出一条半径。

（2）熟悉同一圆内半径和直径的关系

小组争论：在同一圆内，有多少条半径？多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？

A.学生动手操作，争论沟通，教师巡察指导。

B.反应沟通结果，并归纳总结。

活动（三）

1.用圆规画圆

（1）师介绍圆规并示范画圆。

（2）学生尝试画圆。

（3）沟通画圆的方法和阅历。

（4）思索：圆的位置由什么确定？圆的大小由什么打算?

2.适时点拨

（1）圆心的概念：将圆反复对折，全部折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。

（2）半径的概念：连接圆心和圆上任意一点的线段。

（3）直径的概念：通过圆心并且两端都在圆上的线段。

（4)半径，直径的特征及关系：一个圆内，有很多条半径,全部半径都相等.

有很多条直径，全部直径都相等。

直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

用字母表示为：d=2r或r=d÷2（同一个圆内）

（5）用圆规画圆的方法：把圆规两脚分开，定好两脚间的距离（即半径），

把有针脚的一脚固定在圆心上，把装有铅笔芯的一

脚旋转一周，就能画出一个圆。

（定点，定长，旋转一周）

四、测评训练

1.填一填。

（1）圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，

它到圆上任意一点的距离都（）。

（2）（）叫做半径，用字母（）表示。

（3）（）叫做直径，用字母（）表示。

（4）在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

（5）（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

2.画一画.。

分别用圆规画出半径为2厘米，4厘米的圆。

五、课堂小结

今日我们学习了哪些内容？把你的收获和同学说一说，好吗？

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教学目标

1、在学生已有的分数加法及分数根本意义的根底上，结合生活实例，通过对分数连加算式的讨论，使学生理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比拟娴熟地进展计算。

2、通过观看比拟，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培育学生的抽象概括力量。

3、引导学生探求学问的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学学问的魅力，领会到美。

教学重难点

教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，把握分数乘整数的计算方法。

教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程

一、复习

出示复习题。

1、依据题意列出算式：

5个12是多少？

3个14是多少？

2、以下句子中那些可以看做单位1

猎豹的速度是狮子的七分之三。

参与合唱队的同学占全班人数的五分之一。

红花比黄花多二分之一。

十月比九月节省四分之三。

3、计算：3/10+3/10+3/10=

3/10+3/10+3/10这题我们还可以怎么计算？

今日我们就来学习分数乘法。

二、新授

1、利用3/10+3/10+3/10教学分数乘法。

（1）这道加法算式中，加数各是多少？（都是3/10）

（2）表示几个一样加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？（乘法，3/10×3）

（3）3/10+3/10+3/10=9，那么3/10+3/10+3/10=3/10×3，

所以3/10×3=____________=9。同学们想想看，3/10×3=9计算过程是怎样的？

谁能把它补充完整

2、出例如1，

（1）理解题意：

引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。

（2）引导学生依据线段图理解，

“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11”是什么意思？如何理解“相当于”？再通过线段图帮忙理解。画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠

跳一下的2/11”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位“1”，把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个2/11是多少？

（列式：2/11×3=6/11）

有没有更简便的计算方法呢？独立完成。指生板演。出示课件演示。

3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4、练习：练习完成“做一做”第2题。

5、教学例2

（1）出示3/8×6，学生独立计算。

（2）依据计算结果，学生观看争论：乘得的积是不是最简分数？应当怎么办？

（3）学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算；B、先计算得出乘积后约分。（4）比照，让学生体会先约分再计算的方法比拟简便，同时向学生说明先约分的书写格式。

6。练一练，课件出示，学生独立计算。然后订正。

三、稳固练习

竞赛：

第一回合

1、完成“做一做”的第一题。（提示学生，计算前先观看分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

其次回合

2、“做一做”第3题。（提示学生，计算前先观看分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

四、课堂总结：

今日你有什么收获？

五、布置作业：练习二第1、2、4题。

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其次课时

一、谈话引入，提出问题。

1、出示情境图及2、3、4组信息，连续上节课的话题。

2、提出问题。

二、探究新知。

1、梳理学生提出的问题，引出解决其次个红点问题：1号坑占地多少平方米？

2、学生沟通：该问题是依据窗口中哪条信息所提出的？

3、师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？画线段图时我们应当先画什么？再画什么？

学生在练习本上独立完成，之后师指生沟通并板书线段图：

[设计意图]通过指导学生画线段图，可以使学生更加直观而形象地观看到题中的信息和问题，从而为学生的进一步学习夯实根底。

4、学生思索并沟通：依据线段图中的信息，除“1号坑占地多少平方米？”这一问题之外，你还能提出并解决哪些数学问题？（提中间问题）

[教案预设：1、假如学生提出问题有困难，教师可点拨：在线段图中，每条线段应当是既可用分率表示，又可用详细数量表示的，那么，在这个线段图中有哪些未知的分率或数量呢？你可以提出什么问题？2、假如学生在第一环节中已提出如下问题，则此处直接过渡到：下面我们先来解决如下两个问题：]

①1号坑比2号坑大多少平方米？

学生沟通：1号坑比2号坑大2号坑的，即9000平方米的，列式：9000×=5000（平方米）

②1号坑是2号坑的多少倍？

学生沟通：1号坑比2号坑大单位“1”的，所以1号坑的面积是2号坑的（1＋=1）倍。

5、教师引导：依据上面①、②所得的数据，现在，你能解决“1号坑占地多少平方米”这一问题吗？数量关系是什么？

数量关系：

（1）2号坑面积+1号坑比2号坑多的面积=1号坑的面积

（2）2号坑面积×1号坑是2号坑面积的倍数=1号坑的面积

学生在练习本上独立完成。之后进展集体沟通。沟通时要求学生说明为什么这样列式。教师板书算式。

[设计意图]让学生依据线段图提出不同问题，构成问题串，从中理清数量关系，解决本节课的新学问。]

6、比照两种解法。

争论：有什么异同？引导学生合理选择解题思路。

[设计意图]：通过比照，学生会发觉比单位“1”“多”几分之几和是单位“1”的几分之几的分数应用题，在解题思路和方法上的异同，训练学生分析、比拟和概括的思维力量，培育学生在学习中不断总结阅历的习惯，教学生学会数学地思索。

三、稳固深化。

1、出示绿点问题，2号坑有多少尊陶俑、陶马？

2、尝试解决问题。

生画图分析数量关系，独立完成。

3、沟通思路。你是怎样想的？以谁为单位“1”？先求什么？再求什么？要求2号坑有多少尊就是求什么？

四、练习提高。

1、自主练习1（2）、（3），画图分析数量关系。

2、自主练习4、6。沟通时重点让学生沟通解题思路。

五、总结评价。

这节课你有什么收获？

【课后反思】

稍简单的分数乘法这类应用题的数量关系虽稍简单些，但根本解题思路与前面学过的应用题是一样的。解答这类应用题的关键是找到与已知量对应的几分之几，特殊是将比单位“1”多几分之几，转化为是单位“1”的几分之几。因此这节课先把握整体,将应用题的数量关系,用线段图直观地展现给学生,让学生在已有学问的根底上,解答新问题。在解题时总是有意让学生画出线段图进展理解与比拟，将文字转变成图，数形结合。在练习中也让学生依据线段图找到数量关系，并列式，又将线段图转变成文字,从而让学生更清晰这类应用题的特点，把握问题的关键所在，使问题明白化、简洁化。

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教材分析

1、本节课是在学习了折扣和纳税之后的第三个用百分数解决问题的学问点，是用百分数解决问题中最重要的问题，也是本章内容中的一个难点。

2、本节课的主要内容是让学生了解“本金”“利息”“利率”的意义，把握利息的计算方法以及利率在生活实际中的应用。

学情分析

1、本节课是在学生学习了折扣和纳税这两个用百分数解决问题的根底上将要学习的第三个用百分数解决问题的学问点。

2、学生在学习这个学问点时的障碍点应当在于利息税的扣除和国债利息不扣除利息税上。

教学目标

1、通过教学使学生知道储蓄的意义：明确本金、利息、税后利息和利率的含义；把握计算利息的方法，会进展简洁的计算。

2、对学生进展勤俭节省，积极参与储蓄，支援国家、灾区、贫困地区建立的思想品德教育。

教学重点和难点

重点：把握利息的计算方法。

难点：1、通过自主探究，了解利息的计算方法；

2、利息税的扣除和国债利息不扣除利息税上。

教学过程：

一、课内沟通、探究

师：在储蓄的过程中，你搜集到哪些相关的学问？（学生分组汇报调查结果）

（生汇报。开放的问题情景下，依据每组学生的差异，估计可能消失以下状况：（1）有关储蓄的一般学问，如储蓄的方式；（2）有关储蓄的相关概念，如本金、利息、利率、税后利息税的学问；（3）有关利息的计算方法，如有的小组利率的含义推导出利息的计算方法；（4）、有关调查中遇到的困难、解决的方法和自己的感受）

师：依据每组沟通的状况赐予相应的评价，并和学生共同整理储蓄的相关学问，形成学问体系。

板书：利息与本金的比值叫做利率。

利息＝本金×利率×时间

二、创设情景、体验储蓄

1、创设情景

2、体验储蓄。依据刚刚的汇报状况，安排教学过程。

（1）学生拿出复制好的储蓄存款凭证进展填写。

（2）学生活动，教师了解学生填写状况后，最终利用投影仪进展订正。

（3）、充分联系生活，设置储蓄密码。

（4）保管好存折或存单。

师：储蓄完成以后，银行要给我们一个存单或存折，我们要牢记密码，妥当保管好存单或存折。

三、运用学问、解决问题

1、沟通争论，了解利息的计算方法。

师：同学们，依据刚刚的学问，假如告知你两年的利率是2.43%,你能够求出张大爷储蓄到期时能获得多少利息吗?(学生分组争论计算,汇报状况)

2、学习利息税学问。

师：大家都算出了应得的利息，但实际上张大爷他并不能得到你们算出的这些钱，你们知道为什么吗？请大家看一下课本第99页最下面的一句话：“国家规定，存款的利息要按5%的税率纳税。”哪位同学能解释一下？

生：就是银行多给的那局部钱的5%要上交给国家。

生：就是只能得到利息的95%。

师：对，存款的利息必需要按5%的利率纳税，纳税是我们每一个公民应尽的义务，在座的各位同学长大之后都要依法进展纳税。

师：储蓄到期时，张大爷实际领取本金和利息一共是多少？

生1：48.60×5%＝2.43（元）

1000+48.60-2.43＝1046.17（元）

生2：48.60×（1-5%）＝46.17（元）

1000+46.17＝1046.17（元）

生3：1000+48.60×（1-5%）＝1046.17（元）

师总结利息的利息计算方法。

3、稳固新知：学生进展练习（教材第100页的“做一做”）

（1）学生个人独立思索解决问题。

（2）学生个人汇报

四、课后实践、体验储蓄过程

师：请同学们课后把平常积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中假如遇到问题，你能想方法解决吗？把不懂的问题登记来，我们下节课连续沟通争论。

五、课后作业布置

课本练习二十三的第6、9题。

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教学内容：人教版小学数学六年级上册第一单元

例1，做一做和练习一第1、2题

教学目标：

（1）结合详细情境熟悉数对，把握用数对表示位置的方法，能在方格纸上用数对确定物体的位置。

（2）引导学生经受用数对确定物体位置的探究过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，渗透“数形结合”的思想，进展学生的空间观念。

教学重难点：

1、探究确定位置的方法，能在方格纸上用“数对”确定位置

2、正确地用数对描述物体的详细位置。

教学过程：

一、创设情境，引入新课：

（多媒体展现图片）同学们还记得吗？在20xx年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”5号胜利放射，10月16日6时28分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的幻想，让全中国人为之傲慢和骄傲！但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样快速地找到返回舱着陆的位置的吗？这全依靠于“GPS——卫星全球定位系统”。大家肯定觉得很奇妙吧！学习了今日的内容，你就会明白其中的微妙。――――板书课题：位置

二、自主探究，探究新知

1、熟悉列、行的含义及确定第几列第几行

（1）、什么叫做列，什么叫做行，咱们班的第一列在哪里，（请第一列的学生站起来向大家挥挥手），第一行在哪里，（请第一行的同学站起来向大家挥挥手）数一数，咱们班一共有几列几行

（2）多媒体课件把全班同学的座位转换为座位示意图

师：哪位同学上来找找第一列在哪里，第一行在哪里。

问：数列数和行数的时候，你们分别从哪边数起？

教师小结：竖排叫做列，横排叫做行，数列数的时候是从左往右数，数行数的时候是从前往后数。

（3）谁能说出自己的座位是在第几列第几行，你的好朋友位置是在第几列第几行，让大家猜猜他（她）的好朋友是谁。学生沟通反应。

刚刚同学们都用了自己的语言来表述同学的位置，那么在书面上应当怎样记录位置的呢，下面我们就一起来学习吧。

2、熟悉数对，会用数对表示自己的位置。

（1）教师提问：刚刚同学位都能说出自己的位置在哪里？（第几列第几行）

师：其实在数学上有一种统一的方法，既简洁又清晰的表示位置，可以把第X列第Y行表示为（X，Y），X表示什么，Y表示什么？

小结：用一个括号表示位置，第一个数表示第几列，其次个数表示第几行，两个数之间用逗号隔开，我们把物体的位置用这个简洁的方法表示，称为数对表示法（板书）

那么反过来，数对（5,3）表示什么意思？

学生小组探究，沟通汇报。

（2）请同学们在练习本上写出自己的位置数对。写后与同桌互换检查。

（3）数对闯关活动。

第一关：下面两个数对是表示哪位同学的位置的，就请这位同学站起来。

（4，3）、（3，4）

这两个数对有什么区分。

（2，3）、（3，1）、（1，3）、（3，3）。请坐在这几个位置的同学逐一站起来。

其次关：谁能给这些数对分类。

（3，4）、（3，3）、（2，3）、（4，3）、（3，1）、（1，3）

第三关：在坐标轴上确定上面这几个数对的位置。假设，把（3，3）的位置定在这里的话。（如下列图），其他数对的位置分别在哪里？让学生思索并完成。

3、确定方格中的位置。

师出例如2，先让学生说出图中几个场馆的位置数对，再让学生在图中标出其他场馆的位置

三、稳固练习，拓展应用。

1、介绍“地球上经纬线学问”

2、现在同学门应当知道科学家们怎样快速的找到反回舱了吧，GPS－卫星全球定位系统就是监测出“神舟五号的降落的位置的经度和纬度，从而帮忙科学家们快速的找到英雄杨利伟叔叔了。

3、“说说生活中哪些地方用到了数对思想”再一次让学生感受到数学就在身边。

四、全课总结。

（1）同学们今堂课你收获了什么？

（2）你对自己的表现满足吗？

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【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学观赏”。

【教学目标】

1、通过选择生活中好玩而漂亮的图案，供学生观赏，培育学生的审美意识、熟悉数学的美、体会图形世界的奇妙。

2、引导学生尝试绘制漂亮的图案等操作活动，使学生获得讨论图形的阅历。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣

【教学重、难点】

1、观赏生活中漂亮的图案，培育审美意识;

2、绘制漂亮图案的方法。

【教具、学具预备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

2、课件1：生活中漂亮图案的视频(课前拍摄我们身边的漂亮图案)。

课件2：课本上漂亮图案制作的动画演示。

【共性化修改】

【教学设计】

教学过程

一、创设情境

1、观赏生活中漂亮的图案：播放视频或(图案图片)——(包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等)

2、你看到的这些生活中的漂亮图案，你想说什么?

在你的四周你还见到了哪些好玩的图案?

提醒课题：今日，我们来观赏和制作漂亮的图案。

二、观赏漂亮的图案：

1、课件展现教材中的图案(也可以选择一些其他的图案)。让学生观看后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个根本图形通过怎样的变换方式得到的?

小组内进展沟通.

小组代表汇报讨论结果。(汇报你发觉的这些图案分别是由哪个根本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?)

多媒体动画演示图案形成的过程.

教师小结。其实许多漂亮的图案都是由根本的图形通过变换而来的，只要我们细心观看，就可以找到其规律。

三、绘制漂亮的图案。

小组内争论下面漂亮图案是由哪个根本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应当是什么?

要绘制的图案：

2、组长汇报沟通的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法;

绘制的步骤：

争论绘制时应当留意的问题。

操作活动:开头绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参加指导。

四、作品展现和评价

作品展现：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

学生评价：

①、选对你印象最深的作品进展评价(可以是画得好的，也可以是画得不好的)。比一比看谁评价得好。

②、教师系统评价：

学生表现

作品优点、缺点

需要改良的地方

提出盼望

五、课堂小结：

1同学们，这节课你们相互学习、相互合作，又学到了不少的学问，给大家说一说这节课你又学到了哪些学问?有什么感想?

2教师鼓励学生，提出盼望。

(设计意图：通过观看影片中的漂亮图案，激起学生对漂亮图案的探究欲望，唤起学生审美意识。

通过再次观赏课本上的漂亮图案，观看图案的构成，使学生熟悉数学的美、体会图形世界的奇妙，再次激发他们的探究欲望。

通过小组合作探究、自由争论，以及各种操作活动，培育学生利用所学学问解决实际问题的力量，开发学生智力。体验合作、探究学习的乐趣，真实感受图形特征，培育学生动手力量、合作力量、讨论空间图形的力量、初步的空间观念，体验活动胜利的喜悦。

通过每位学生的作品展现，使每个学生都有展现自己的时机，使每个学生都能够体验到胜利的欢乐;同时，让学生对别人作品多种形式的进展评价，熬炼了学生的口语表达力量，让学生在沟通和教师的总结性的评价中，提高了自己的审美的力量，使全体学生不同程度的提高和进步。

通过课堂小结，让学生感受到学习数学学问的愉悦，知道自己本节课学习了那些学问，还有什么缺乏，今后应当留意的问题。)

六、课外拓展：

观看生活中还有哪些漂亮的图案?请从中选出一个你感兴趣的画下来。

(设计意图：让学生走入生活，在生活中查找数学。)

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教学目标

1．使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。

2．在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培育对数学学习的兴趣。

教学重点

理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。

教学过程

一、创设问题情境，引入比

电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。

谈话：这里有三幅不同外形的画，你们觉得哪幅画的外形看起来最舒适、最美观？（学生都认为其次幅比拟美观）三幅画画的都是漂亮的海滨，为什么同学们都认为其次幅比拟美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不适宜）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）

提问：还可以怎样表示它们的关系？

过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今日这节课我们就来熟悉比。

二、自主活动，熟悉比

1．用比表示两个同类量的相除关系。

（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2∶1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1∶2。你能说一说怎样用比表示其次幅画、第三幅画长和宽的关系吗？

学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。

（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。

谈话：在日常生活中，我们常常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。

指说明中1∶4的图，提问：这里浅色局部和深色局部分别表示什么？你知道1∶4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1∶4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）

再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？

师生共同争论1∶8和1∶1的含义。

2．用比表示两个不同类量的相除关系。

谈话：通过刚刚的学习，同学们比照有了初步的熟悉。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。

提问：依据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？

依据学生答复，板书：单价=总价÷数量。

讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3∶2，表示总价除以数量。

提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？

这里的6∶3表示什么意思？（表示总价除以数量）

3．理解比的意义。

谈话：依据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？

小结：两个数相除又叫做两个数的比。

4．自学课本。

提问：关于比，你还想了解哪些学问？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学相互说一说，你知道了什么？

反应：通过自学，你又了解了哪些学问？

师生共同争论下面的问题：

（1）比由哪几局部组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？

（2）什么叫比值？怎样求比的比值？

（3）比和除法、分数有什么联系？

（4）比还可以写成怎样的形式？

小结：（略）

三、稳固练习，深化理解

1．完成“练一练”第1、2题。

学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。

2．完成“练一练”第3题。

学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。

3．小强和爸爸身高的比。

出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。

学生练习后，组织沟通，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1∶173。

4．糖水的甜度。

出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1∶20，其次杯是1∶25。

提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

谈话：这杯糖水和刚刚的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比拟的。

提问：依据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？

四、课堂总结

提问：今日我们共同学习了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？

五、课外延长

出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开头出示的三幅画吗？为什么大家都认为其次幅比拟美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着很多神秘呢，同学们想了解吗？

课件播放短片，介绍黄金比。

谈话：其实，在我们的身边就有许多的黄金比，如我们常常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们假如有兴趣，可以在课后再去讨论。

六年级上册数学教学设计8

设计理念：

数学最终是要为生活效劳的，回归生活的数学才是有用的数学。本课内容和日常生活亲密联系，学了就可以学以致用，可以让学生真正体会到数学的价值。

教学目标：

1．在了解生活中有关打折优待措施的根底上，能利用百分数的学问，依据实际状况选择最正确的方案和策略，解决实际问题，深入理解折扣的意义。

2．通过小组合作学习、分析比拟，培育学生运用所学学问解决实际问题的力量、合情思索力量。

3．激发学生对数学的兴趣，使学生能够辩证、全面地思索、对待实际生活中的问题，用数学学问解决实际问题。

教学重点：

在了解生活中有关打折优待措施的根底上，利用百分数的学问，依据不同的实际状况，通过分析比拟选择最正确的方案和策略。

教学难点：

1、多种方案的计算。

2、合情推理。

教学预备：

多媒体课件一套。

教学过程：

一、创设情境，复习打折计算方法。

1．谈话导入。

2、为学生创设到快餐厅看菜单的情境，引导学生从合算的角度选择套餐。

出示,如下列图。

A套餐

原价：12.5元

现价：10.00元

B套餐

原价：11.8元

现价：10.00元

C套餐

原价：10.80元

现价：10.00元

（1）假如你去吃快餐，你选哪一种最合算？为什么？

（2）A套餐相当于打几折？

（3）B套餐也打8折，应付多少元？

二、分析比拟，初用打折技能。

实际生活中的打折多种多样，要反复计算、比拟，才能够选择出最好的购置方法。

1．创设情境。

现在很多餐厅可以自己带饮料消费，餐厅的饮料可挺贵，要想合算我们不妨去超市逛一逛，买一些饮料再去吃饭。

甲商场买大送小

乙商场一律九折

丙商场满30元一律八折

2．了解超市的优待政策。

师：请你举例说一说你是怎么理解这些优待措施的？

生：买大送小就是买一瓶大的送一瓶小的，前提是必需买大瓶的饮料。

打九折就是买100元钱的饮料现在只要付90元钱。

满30元打八折就是买饮料的总价必需到达30元才能打八折，不到30元不打折。

六年级上册数学教学设计9

【教学内容】

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学观赏”。

【教学目标】

1、通过选择生活中好玩而漂亮的图案，供学生观赏，培育学生的审美意识、熟悉数学的美、体会图形世界的奇妙。

2、引导学生尝试绘制漂亮的图案等操作活动，使学生获得讨论图形的阅历。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣

【教学重、难点】

1、观赏生活中漂亮的图案，培育审美意识；

2、绘制漂亮图案的方法。

【教具、学具预备】

1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。

2、课件1：生活中漂亮图案的视频（课前拍摄我们身边的漂亮图案）。

课件2：课本上漂亮图案制作的动画演示。

教学过程

一、创设情境

1、观赏生活中漂亮的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）

2、你看到的这些生活中的漂亮图案，你想说什么？

3、在你的四周你还见到了哪些好玩的图案？

4、提醒课题：今日，我们来观赏和制作漂亮的图案。

二、观赏漂亮的图案：

1、课件展现教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观看后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个根本图形通过怎样的变换方式得到的？

2、小组内进展沟通.

3、小组代表汇报讨论结果。（汇报你发觉的这些图案分别是由哪个根本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）

4、多媒体动画演示图案形成的过程.

5、教师小结。其实许多漂亮的图案都是由根本的图形通过变换而来的，只要我们细心观看，就可以找到其规律。

三、绘制漂亮的图案。

1、小组内争论下面漂亮图案是由哪个根本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应当是什么?

要绘制的图案：

2、组长汇报沟通的结果。

3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；

绘制的步骤：

5、争论绘制时应当留意的问题。

6、操作活动:开头绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参加指导。

四、作品展现和评价

1、作品展现：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。

2、学生评价：

①、选对你印象最深的作品进展评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。

②、教师系统评价：

A、学生表现

B、作品优点、缺点

C、需要改良的地方

D、提出盼望

五、课堂小结：

1、同学们，这节课你们相互学习、相互合作，又学到了不少的学问，给大家说一说这节课你又学到了哪些学问？有什么感想？

2、教师鼓励学生，提出盼望。

六、课外拓展：

观看生活中还有哪些漂亮的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。

六年级上册数学教学设计10

教学目标

使学生在详细情境中初步理解东偏北（南）、西偏南（北）等方向的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。进一步培育学生观看力量、识图力量和有条理地进展表达的力量，进展空间观念。

教学重难点

重点：通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法；在情境中学生能依据方向和距离确定物体的位置，并描述简洁的路线图。

难点：通过解决实际问题，使学生能依据方向和距离确定物体的位置，并能描述简洁的路线图。

教学过程

一、设置情景，导入新课

同学们，你们看过《龟兔赛跑》的故事吗？生说看过。谁知道竞赛的结果是谁赢了？一起说乌龟。为什么是乌龟赢了？生说：由于兔子睡了一觉。兔子知道自己错了。今日又要跟乌龟再竞赛赛跑：

请看《龟兔赛跑续集》

观看龟兔赛跑图片，导入课题。

小兔为什么又会输？生笑着说这是由于小兔跑错方向了。怎样才能走到终点呢？由哪几个要素打算？今日我们就来讨论有关于：终点在起点什么方向上？终点和起点相距多远？

带着这两个问题，

我们来学习今日的新课：位置

同学们，我们已经学习了哪些方位？生：东，南，西，北四个方位。还有呢？生：东南，西南，东北，西北。我们已经学习了8个方位。课件出示。

二、自主探究，合作沟通

每年我国的沿海地区都会受到台风的侵扰。瞧，这是某年的一个强台风位置图，请测算一下。

（一）教学例1

1、现在台风中心的位置。（课件出示）

目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。

台风大约多少个小时后到达A市？

2、东偏南30°是什么意思？假如只有这个条件，能否确定台风中心的详细位置吗？

3、假如这样预报会发生什么状况？这样确定方向精确吗？怎样预报会更加的精确？

4、还要预报什么？（距离）

（距离600千米）假如没有距离又会怎样？

5、小结：预报台风时既要说方向又要说距离。强调：东偏南30°还可以怎样表示？也可以说成南偏东60°，但在生活中一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。6。口答：台风大约多少个小时后到达A市？

7、练习：完成教科书第20页的做一做。

先让学生独立完成，让学生操作中经受学问的形成过程，然后集体订正。

（二）教学例2

1、课件出示：台风到达A市后，转变方向向B市移动。受台风影响，C市也将有大到暴雨。B市位于A市北偏西30°方向、距离A市200km。C市在A市正北方，距离A市300km。请你在例1的图标中标出B市、C市的位置。

2、怎样表示距离呢？

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。假如学生没有说到，教师可以进展引导：你们准备怎样在图上表示出200km？从而帮忙学生确定比例尺，和图上距离。用1cm表示100km比拟适宜。

3、学生独立完成，集体订正。

4、订正后沟通：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应留意什么？怎样确定？

通过刚刚的学习，你觉得怎样确定物体的位置？

教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

依据方向和距离可以确定物体所在的位置。

5、口答：台风到达A市后，移动速度变为40km/时，几小时后到达B市？

6、练习：完成教科书第21页的做一做，翻开课本第21页的做一做：

（1）有关信息：

教学楼在校门的正北方向150米处。

图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门西偏北40度方向200米处。

（2）师：要在平面图上精确地标出一个地方的位置，你认为需要考虑哪几个方面？

（3）师生共同梳理：A、先确定好平面图的中心。B、确定方向和距离。

（4）自主操作，独立绘制平面图。

（5）指名展现沟通，完善绘图过程。

学生展现绘制的图，并演示过程，其他学生评议补充。

看来画图的过程有点简单，让我们一起再来回忆一下整个过程。画图的过程和方法清晰了吗？刚刚你们是不是这样画的？

三、学问反应，稳固应用

看来同学们对本届的学问把握的还不错。现在你们有士气来挑战自我吗？

课件出示：

1、警察局收到卧底送来的示意图

（1）犯罪分子1在警察局的（）方向，距离是（）米。

（2）犯罪分子2在警察局的（）向，距离是（）米。

（3）犯罪分子3在警察局的（）方向，距离是（）米。

2、做一做，课件出示，独立完成后订正。

四、课堂小结

这节课你的最大收获是什么？你还有什么不懂的地方？

位置与方向，生活常遇到，

要想定位置，两点要记牢：

方向是首要，距离少不了。

五、拓展延长同学们的收获可真不少，你们能用今日所学的学问创作一幅学校建筑平面图吗？自己开头试一试吧！

六年级上册数学教学设计11

【教学内容】：

义务教育课程标准试验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

【教学目标】：

学问与技能：让学生经受操作、观看、验证、争论和归纳等数学活动过程，探究并把握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简洁实际问题。

过程与方法：

（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培育运用已有学问解决新问题的力量，增加空间观念，渗透极限数学思想，进展数学思维。

（2）、通过小组合作沟通，培育学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学沟通力量，体验数学探究的乐趣。

情感与态度：培育学生能积极主动地参加各种探究和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培育运用已有学问解决新问题的力量，进展空间观念和初步的推理力量。

【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进展圆面积的计算。

【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有学问并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

【教具预备】：

多媒体课件，圆片等。

【教学方法】：自主探究法

【教学过程】：

一．以旧引新、导入新课

1、以前我们学过哪些平面图形的面积？

2、长方形的面积怎样计算？

3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？

4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）

5、圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容——（板书课题：圆的面积）

二、动手实践、探究新知

1、补充感知、理解意义

（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一局部？

（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占平面的大小叫圆的面积。）学生齐读。

2、比拟猜想、探明方向

（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？

（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思索，再把你的想法与同桌相互说说。）

（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?

（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思索黑板上的两个问题：

①圆和（近似的）长方形有什么关系？（外形变，面积相等）

②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）

（教师协作课件演示作适当说明）我把一个圆平均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个近似的长方形。

把一个圆平均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接近长方形。

小结：它们的面积没有转变，圆的面积=拼成的近似长方形的面积。

3、圆的面积计算公式的推导。

小组合作争论以下问题:

a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

b、长方形的长与圆的周长有什么关系？

c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？

d、你能找出圆的面积计算方法吗?

长方形的面积=长×宽，

所以圆的面积=（）×（）=()

学生在小组内积极争论，探究、分析，并将结果汇报。

长方形的.长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=∏r×r=r2

齐读公式S=∏r2强调r2=r×r(表示2个r相乘)

同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.

三、稳固运用、形成技能

1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚刚学到的学问解决生活中的实际问题吗？

2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？

（1）课件出例如1

（2）学生独立审题

（3）教师板演解答过程.

3、求下面圆的面积r=3md=5cm

①学生独立完成

②集体核对时，强调要先算平方再算乘法。

4、推断题(课件出示)

5、拓展练习：机动题

小力气得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？？

四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？

五、作业:练习十六2.4题.

附：板书

圆的面积

长方形面积＝长×宽

↓↓↓

圆的面积＝圆周长的一半×半径

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

S：3.14×102=314(m2)

答：它的面积是314m2。

六年级上册数学教学设计12

教学目的

1、通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积的计算公式；

2、能正确地应用圆面积的计算公式进展圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

教学重点：圆面积计算

教学难点：公式以及推导。

教学过程

一、复习并引入课题。

1、口算：2π9。42÷π12。56÷π

2、已知圆的半径是2。5分米，它的周长是多少？

3、一个长方形的长是6。2米，宽是4米，它的面积是多少？

4、说出平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

5、出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米，你们会计算吗？

课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关学问。

二、新课讲授

1、圆的面积的含义。

问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的外表或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）

2、圆的面积公式的推导。

问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出方法，教师引导学生一起分析）

问题：我们用面积单位直接去度量明显是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生答复，教师赐予确定。）

教师拿出圆的面积教具进展演示：

先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。

强调：假如分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生答复，教师板书）

引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？

学生独立完成圆面积公式的推导：

总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：再次强调：

（1）拼成的图形近似于什么图形？

（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

（3）长方形的长相当于圆的哪局部的长？

（4）长方形的宽是圆的哪局部？

（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr2

3、圆面积公式的应用。

师：我们回头看刚刚的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少平方米？

学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？

（学生独立完成，教师巡察，对有困难的学生赐予辅导。）教师板演计算过程。

出例如2：光盘的银色局部是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？

问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？

学生读题，引导学生思索：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，教师选代表

回答下列问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）

三、稳固练习。

1、依据下面所给的条件，求圆的面积。

半径2分米。

直径10厘米。

（1）先提问：题目只告知圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

（2）强调书写格式，运算挨次与单位名称。

总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，把握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必需知道半径，假如题目只告知直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。

四、课堂小结

总结：在日常生活和工农业生产中常常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是由于可以化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是由于可以化地汲取水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！

另外，我们在前面也学习了如何求圆的周长，需要留意的是：

（1）圆的面积是指圆所围平面局部的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。

（2）求圆面积的公式是S=πr2，求圆周长的公式是C=πd或C=2πr；

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr

六年级上册数学教学设计13

教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

课前思索

本节课的教学目标特别明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发觉圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简洁的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的留意力，激发起他们主动参加课堂活动的兴趣，课堂上李教师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进展探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以表达。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观看。)

师：你会选择哪一辆参与我校组织的自行车竞赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：由于它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：由于它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长究竟是多少呢？谁能帮忙我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反响很快。那么如何测量呢？这是需要我们思索的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开头争论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析]李教师从学生的生活动身，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思索如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李教师又鼓舞学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参加了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组情愿先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最终把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思索：假如有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析]让学生操作学具展现自己的测量方法，熬炼他们的动手力量，有了学具的参加，学生用事实说明白问题。同时也促进了他们的合作力量和语言表达力量。接着，李教师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们其次小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为其次小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了确定，这个测量方法确实很棒！

（此时，其次小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，教师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么外形呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向其次组的同学并提问。）

师：假如想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析]其次小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李教师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪慧，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，假如要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不行行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有肯定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够准确，我们还要像讨论长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经受测量、填表、计算、观看等活动，最终发觉了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和骄傲感油然而生。）

[分析]同学们带着心中的怀疑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活泼而井然有序。经过学生自己的努力，他们最终发觉了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能熬炼学生的动手操作力量和思维力量，使他们对学问有更深刻的熟悉和理解。本节课李教师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的留意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地猎取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活泼起来。

六年级上册数学教学设计14

设计说明

本节课复习的是百分数学问在实际生活中的应用，常见的百分率是小学数学中的重要根底之一。

本节课在教学设计上有如下特点：

1．创设情境，在详细的情境中复习百分数的意义。

在数学教学中，适时地给学生营造一个生活情境，不仅可以吸引学生的留意力，而且有利于学生发觉问题，探究新知。复习中，通过创设情境，激发学生的学习兴趣，让学生结合详细情境，体会百分数与生活的亲密联系，进一步理解百分数的意义，并在列表比照中，明确百分数与分数的区分和联系。

2．巧用图示，有序地复习百分数、分数、小数的互化方法。

思维导图在教学中备受关注，由于它可以帮忙学生理清思索过程，把学问要点清楚地呈现在学生眼前。引导学生有序地复习百分数、分数、小数的互化方法时，结合学生的答复，把三者之间互化的方法用图示表示出来，使学生直观地了解并轻松把握三者之