整式的除法12.42多项式除以单项式

12．4．2多项式除以单项式

多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别 除以这个单项式，再把所得的商相加． 注：(1)多项式除以单项式的实质就是转化为单项式除法；

(2)商式的项数与多项式中的项数相同；

(3)用多项式的每一项除以单项式要包括它的符号．1．计算(8x5-6x3-4x2)÷(-2x)的结果是() A．-4x4-3x2+2x B．-4x4+3x2+2x C．4x4+3x2-2x D．4x4-3x2-2xB2．下列计算正确的是() A．6a2b3÷(3a2b-2ab2)=2b2-3ab B．12a3·(-6a2)÷(-3a)=-4a2+2a C．(-xy2-3x)÷(-2x)= D．(-4x2y÷2xy2)÷2xy=-2x+yC 3．当a=时，代数式(28a3-28a2+7a)÷7a的值是

()B4．已知A=2x，B是多项式，在计算B÷A时，小强同学把B÷A误看成了B+A，结果得到2x2-x，则B÷A正确的结果是() A．2x2+x B．2x2-3x C．x+ D．x-D5．计算：

(1)(3a2-2a)÷a=

；

(2)(6a2b-5a2c2)÷3a2=

；

(3)(4xy2-6x2y)÷(-2x)=

；

(4)(6x3-12x2+x)÷(-3x)=

；

(5)(-4a3+12a2b-8a3b2)÷(-4a2)=

．9a-6-2y2+3xya-3b+2ab26．已知-5x与一个整式的积是25x2+15x3y-20x4， 则这个整式是

．7．已知一个三角形的面积为3x2-6xy+9x，其中一条边上的高是6x，则这条边的长是

．-5x-3x2y+4x3x-2y+36a2b4a2bc39．计算： (3)(8a4-4a3-2a2)÷(-2a)2；

(4)[(3x+y)2-y2]÷x．解：原式=(9x2+6xy)÷x =9x+6y．10．计算下列各式：

(1)(-24x3y2+8x2y3-4x2y2)÷(-2xy)2；

(2)[(-3x2y)2+12x2y2]÷3x2y2；解：原式=(-24x3y2+8x2y3-4x2y2)÷4x2y2 =-6x+2y-1；解：原式=(9x4y2+12x2y2)÷3x2y2 =3x2+4； (3)[(2a2bc)3-6a3b-(-4ab2)2]÷2a2b； (4)[2x(2y2-4y+1)-2x]÷(-4xy)．解：原式=(8a6b3c3-6a3b-16a2b4)÷2a2b =4a4b2c3-3a-8b3；解：原式=(4xy2-8xy+2x-2x)÷(-4xy) =(4xy2-8xy)÷(-4xy) =-y+2．11．先化简，再求值：解：原式=(9x5y2-27x5y7)÷9x4y2=x-3xy5．当x=3，y=-1时，原式=3-3×3×(-1)5=12；12．在学习了多项式除以单项式后，我们可按照这个思路探索一下“多项式除以多项式”． ∵(a-3)(a+4)=a2+a-12， ∴(a2+a-12)÷(a-3)=a+4． 这说明a2+a-12能被a-3整除，同时也说明多项式a2+a-12有一个因式a-3． 另外，当a=3时，多项式a2+a-12的值为0． 根据上面的材料完成下列问题： (1)如果一个关于字母x的多项式A，当x=a时，

A的值为0，那么A与代数式x-a之间有何关系？解：(1)如果一个关于字母x的多项式A，当x=a时，A的值为0，那么A能