人教版九年级中考数学 总复习训练：矩形-试卷

中考数学(人教版)总复习训练：矩形一、选择题1.(2021上海模拟)在四边形ABCD中,AD∥BC,下列选项中,不能判定四边形ABCD为矩形的是()A.AD＝BC且AC＝BD B.AD＝BC且∠A＝∠BC.AB＝CD且∠A＝∠CD.AB＝CD且∠A＝∠B2.(2022·贵州)如图,在矩形ABCD中,A(-3,2),B(3,2),C(3,-1),则D的坐标为(

)A.(-2,-1) B.(4,-1) C.(-3,-2) D.(-3,-1)3.(2020春•常州期中)如图,矩形ABCD中,∠BOC＝120°,BD＝12,点P是AD边上一动点,则OP的最小值为()A.3 B.4 C.5 D.64.(2021•利辛县二模)如图,Rt△ADG的斜边和矩形ABCD的边AD重合,AG、DG分别交BC于点E、F,若AD＝5,DG＝3,AE＝3,则AB的长为()A.1.6 B.1.8 C.2 D.2.45.(2021蜀山二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝6,AD＝5,点P在AD上,点Q在BC上,且AP＝CQ,连接CP,QD,则PC＋QD的最小值为()A.10B.11C.12D.136.(2021芜湖二模)如图,在矩形ABCD中,AB＝4eq\r(3),BC＝6.若P是矩形ABCD边上一动点,且使得∠APB＝60°,则这样的点P的个数是()A.1B.2C.3D.47.(2021宁波)如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形ABCD,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张矩形纸片EFGH的面积为S3,FH与GE相交于点O.当△AEO,△BFO,△CGO,△DHO的面积相等时,下列结论一定成立的是()A.S1＝S2B.S1＝S3C.AB＝ADD.EH＝GH8.(2022·湖北荆州)如图,已知矩形ABCD的边长分别为a,b,进行如下操作:第一次,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形A1B1C1D1;第二次,顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点,得到四边形A2B2C2D2;…如此反复操作下去,则第n次操作后,得到四边形AnBnCnDn的面积是(

)A. B. C. D.9.[2022·眉山]如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=6,∠DAC=60°,点F在线段AO上从点A至点O运动,连接DF,以DF为边作等边三角形DFE,点E和点A分别位于DF两侧,下列结论:①∠BDE=∠EFC;②ED=EC;③∠ADF=∠ECF;④点E运动的路程是2,其中正确结论的序号为()A.①④B.①②③C.②③④D.①②③④10.(2022安徽舒城县仁峰实验学校)如图,在矩形ABCD中,BC=1,∠ADB=60o,动点P沿折线AD→DB运动到点B,同时动点Q沿折线DB→BC运动到点C,点P,Q在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度,点P,Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度.设运动时间为t秒,△PBQ的面积为S,则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是(

)A.B.C.D.二、填空题11.(2021·南充中考)如图,点E是矩形ABCD边AD上一点,点F,G,H分别是BE,BC,CE的中点,AF＝3,则GH的长为____.12.(2021哈尔滨)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为点E,过点A作AF⊥OB,垂足为点F.若BC＝2AF,OD＝6,则BE的长为.13.(2021·河北唐山)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转ɑ(0°＜ɑ＜360°),得到矩形AEFG.当GC=GB时,下列针对ɑ值的说法正确的是(

)A.60°或300° B.60°或330° C.30° D.60°14.(2021·浙江绍兴)图1是一种矩形时钟,图2是时钟示意图,时钟数字2的刻度在矩形ABCD的对角线BD上,时钟中心在矩形ABCD对角线的交点O上.若AB＝30cm,则BC长为______cm.(结果保留根号)15.(2021•瑶海区校级三模)如图,在矩形ABCD中,AB＝8,AD＝6,点E是BC边上一点,将△ABE沿AE折叠得到△AFE,AF的延长线交边BC于点G.(1)当点G与点C重合时,EG的长为;(2)当DF＝AF时,AG的长为.16.(2021•嘉鱼县模拟)如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,AD长为半径画弧交BC于点F,分别以点D、F为圆心,大于DF长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP交DC于点E,连接EF,若AE＝5,且tan∠EFC=,则AB＝.三、解答题17.(2020•聊城)如图,在▱ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC,若AD＝AF,求证:四边形ABFC是矩形.18.[2022·安顺、贵阳]如图,在矩形ABCD中,点M在DC上,AM=AB,且BN⊥AM,垂足为N.(1)求证:△ABN≌△MAD;(2)若AD=2,AN=4,求四边形BCMN的面积.19.(2022春•西城区校级期中)如图,矩形ABCD中,AB＝8,AD＝6,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,AE交CD于点F.(1)写出折叠后的图形中的等腰三角形:;(2)求CF的长.20.(2020•安徽)如图1,已知四边形ABCD是矩形,点E在BA的延长线上,AE＝AD.EC与BD相交于点G,与AD相交于点F,AF＝AB.(1)求证:BD⊥EC;(2)若AB＝1,求AE的长;(3)如图2,连接AG,求证:EG-DG=AG.21.(2022春•西城区校级期中)问题:如图1,P是矩形ABCD内任意一点,通过构造直角三角形,利用勾股定理,你能发现AP2+CP2与BP2+