2023年七年级数学巧算乐算竞赛

202３学年第一学期龙港四中七年级“巧算乐算”数学竞赛试题卷温馨提醒：（１）本卷有三大题,共5０小题,总分１50分,考试用时9０分钟；(2)在规定的地方写上学校、班级、考号、姓名，并在规定的区域内答题.选择题(本题有２０小题，每小题２分，共４0分.每小题只有一个选项是对的的，不选、多选、错选，均不给分）１.计算-1-４的结果()A.-3B.-５C．5D.+3２.若｜a|=|b|，则ａ与ｂ之间的关系（)A．相等B.互为相反数Ｃ．互为倒数Ｄ.相等或互为相反数３．若|x|=-x,x表达数为（)A.正数B.非正数C．负数D.非负数4.已知数轴上点A到原点的距离为2，则在数轴上与点Ａ相距3个单位的点所表达的数有（）A．1个B.2个C．3个D.４个５.若b＜0,则在a，ａ+b,a-b三个数中最小的是（）A.aＢ．a＋bC．a-bD.无法拟定6.如图,点A、B、C、D四个点相应的数分别是a、b、c、d且d－2a=8那么数轴的原点应是()A．A点B．Ｂ点C．Ｃ点Ｄ.D点7．假如xm=4，xn=5,那么x2ｍ+n的值是（）A．40B．21C．８0D.138.我国研制的某种超级计算机每秒可做1.2X1012次运算，则它工作2５分钟可做多少次的运算,用科学记数法表达为（)A.３x10１３B．3ｘ１０１4C．１.８ｘ10１5D.7.2x1０13计算：(）Ａ．-2B．C．D.10.的平方根（）A．4B.４C．2D．11.已知９.９32=9８．60０9,9.972=9９.４009，9．962=９9．3016,那么的个位数为()A.0B.9C．6D．8１2.已知0<x<１，则①,②③,④中最小的数是（)A．B.C．Ｄ．１3.若则的取值范围(）A.B.C.Ｄ．任意数１4.已知虚数i2=-1,则-２５的平方根为(）A.Ｂ．C．Ｄ.15.多项式是关于的四次三项式，则ｍ的值是（）A.４Ｂ.-２C．-4Ｄ．4或－416.当x=-1时代数是２ax３-3ｂx+8的值为18,这时代数式9b-６ａ＋2的值是（)A．28B．-28C.３2D.－32方程｜x+1|+|ｘ-3|＝4的整数解有（)Ａ.３B.4C．5D．6１8.我校7年某班组织学生到公园划船，报名人数局限性５0人，在按排乘船时发现：每只船坐6人就剩下18人无船可乘；每只船坐１０人那其余的船坐满后,仅有一只船不空也不满.参与划船的学生有多少人()A．4８B．４5C．44Ｄ.4２19.假如a,b,c为非零有理数，且a+b+c=0,则的所有也许的值为（）A.0B．１或-１Ｃ.2或-２D.0或-2２0.根据如图所示⑴，⑵,⑶三个图表达的规律依次下去，第n个图形中长方形的个数是（）⑴⑵⑶Ａ.3nB.3n(n+1)C.6ｎD．6n(n＋1)二.填空(本题有２0小题，每小题2分，共４0分)21.67５00精确到千位是.22.已知有理数a,b，ｃ相应的点在数轴上的位置如下图所示,请化简：｜c-a｜-｜a-b|-｜ｃ+b|=.23.比较大小:,1.5,．24．已知一个单项式４xy2，axy3-b，3xｙ相加得到的和仍为单项式,求a-b的值.25.在数轴上,与-5相距个单位长度的点表达的数是.26.若a＜＜b，且ｂ表达两个连续的整数，则ab=.2７．x2=64,则=．28.当ｘ=－３时，代数式ax５－ｂx3+cx3－6的值为15,求当x=3时,这个代数式的值为.29.代数式有最值为.30.若（m-２)X|ｍ|－１＋8＝0是一元一次方程,则m＝．31.若a+ｂ=8，且a+c=５，求b-c=.３２.已知x=2-mx的解为正整数，则m的值为.33．若，则.34.，的解相同,则．３5.古希腊数学家1,3,６，1０．..叫做三角形数．若第一个三角形数记为ｘ1,第二个数记为ｘ２，第ｎ个数记为ｘn，则ｘn＋ｘn+1=．36.比较大小：(-2)２00510０37．若ａ>０，b＜0，则使｜x-ａ|+｜ｘ-b|=ａ－b成立的x的取值范围.38.若有量数m，n满足,则的值为.39.假如依次用表达图⑴，⑵,⑶，⑷中的三角形个数，那么，，按照些规律继续画图,.⑴⑵⑶⑷如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是边长为2和1的长方形,现有甲类纸片1张,乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片张,才干把它们拼成一个新的正方形．三.解答题（共70分）(每小题３分，共１２分）计算下列各题,能用简便方法计算的要用简便方法.⑴⑵⑶⑷42.（每小题４分，共8分）⑴先化简,再求值：.其中.⑵已知，求的值.43．(每小题3分,共6分)解下列一元一次方程.⑴⑵４4.(每小题3分，共6分）方方和圆圆的房间窗帘的装饰物如图4-2-１所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径都分别相同）．她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少（窗框面积忽略不计)?谁的窗户射进阳光的面积大？45.（每小题4分）规定：表达之间的一种运算，现有如下的运算规则：（每小题2分,共6分）阅读材料:大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题,1+2＋3+……···+1０=?通过研究，这个问题的一般性结论是1＋2＋3＋……+ｎ＝，其中n是正整数,现在我们来研究一个类似的问题:……观测下面三个特殊的等式:将这三个等式的两边相加，则得到读完这段材料，请你计算：⑴⑵⑶47.(每小题4分）如图，正方形ABCD由四个相同的小长方形和一个正方形EFGH组成，若一个小长方形的周长和小正方形的周长相等，请求出正方形ABＣD和正方形EFGＨ的面积比.HH4８．（本题1０分）一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶．2h后两车相距８0kｍ;2．５h后两车相遇，且相遇时快车比慢多行驶4０kｍ.⑴甲、乙两地相距km．⑵求快车和慢车的速度.⑶若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶,则快车出发多长时间，两车相距40ｋm？（本题８分)如图数表是由1开始的连续自然数组成,观测规律并完毕各题的解答.⑴表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方,第8行共有个数.⑵用含n的代数式表达：第n行的第一个数是，最后一个数是，第