第七章7-5定积分的物理应用_第1页
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7.5功水压力和引力一.变力沿直线所作的功二.水压力三.引力四.小结思考题定积分在物理上的应用一、变力沿直线所作的功解功元素所求功为如果要考虑将单位电荷移到无穷远处解建立坐标系如图这一薄层水的重力为功元素为(千焦)．解设木板对铁钉的阻力为第一次锤击时所作的功为例用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第次锤击时又将铁钉击入多少？设

次击入的总深度为厘米次锤击所作的总功为依题意知，每次锤击所作的功相等．次击入的总深度为第次击入的深度为二、静止液体对薄板的侧压力解在端面建立坐标系如图解

建立坐标系如图面积微元三、引力14解建立坐标系.xOm.

引力微元例法一在杆一端的延长线上有质量为m的质点,质点与该端距离为a.计算细杆对质点的引力.在[0,l]上任取小区间长为dx的细杆可近似地看成质点,它与质点的引力近似地等于是否可建立其他坐标系?想一想15例法二.引力微元解

建立坐标系如图将典型小段近似看成质点小段的质量为小段与质点的距离为引力水平方向的分力元素由对称性知，引力在铅直方向分力为利用“微元法”思想求变力作功、水压力和引力等物理问题．（注意熟悉相关的物理知识）四、小结思考题

一球完全浸没水中，问该球面所受的总压力与球浸没的深度有无关系？它所受的总压力与它在水中受到的浮力有何关系？思考题解答

该球面所受的总压力方向向上（下半球面所受的压力大于上半球面），其值为该球排开水的重量，即球的体积，也就是它在水中受到的浮力．因此该球面所受的总压力与球浸没的深度无关．顶部28m解建立坐标系.oxy

功元素练习1总功的均匀链条被悬挂于一建筑物顶部(如图),问需要作多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物顶部.取任一小区间练习22002年考研数学(二)7分

某闸门的形状与大小如图所示,其中直线l为对称轴,

闸门的上部为矩形ABCD,

下部为由二次抛物线与线

段AB所围成.

当水面与闸门的上端相平时,

欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的水压力之比为5:4,闸门矩形部分的高h应为多少m(米)

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