推理复合判断的推理

推理复合判断的推理第一页，共二十二页，2022年，8月28日联言推理思考题有三张牌，已知有这样几个情况⒈K右边的两张牌中至少有一张是A。⒉A左边的两张牌中也有一张是A。⒊方块左边的两张牌中至少有一张红桃。⒋红桃右边的两张牌中也有一张红桃。问：这三张牌分别是什么？

2第二页，共二十二页，2022年，8月28日分析：

先确定左边的第一张牌，从前提1知，是K，从前提4知，是红桃。得是红桃K。再确定右边的第一张牌，从前提2知，是A，从前提3知，是方块。得是方块A。最后确定中间的牌，从前提2知，或是A，或左边第一张是A，从前提1知，左边第一张是K，所以，这张牌是A。同理，从前提4知，或是红桃，或右边第一张是红桃但由前提3可知右边第一张是方块，所以这一张是红桃A。3第三页，共二十二页，2022年，8月28日二、

选言推理

选言推理是前提中有一选言判断，依选言判断的逻辑性质进行的推理。分两种：相容选言推理和不相容选言推理。⒈相容选言推理前提中有一相容判断，依选言判断的性质进行推理。相容选言判断断定选言支至少有一真，也可以都真。4第四页，共二十二页，2022年，8月28日相容选言推理规则

⑴否定一部分选言支，可以肯定另一部分选言支。⑵肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。大前提为相容选言判断，小前提和结论为直言判断。相容选言推理只有一种正确式，即否定肯定式。（排除法）形式：

p或者qp或者q非p或非q所以，q所以，p符号：

p∨qp∨q┐p或┐q∴q∴p。

5第五页，共二十二页，2022年，8月28日⒉不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断，按不相容选言判断的规律进行的推理。不相容选言判断选言支中至少有且只能有一真，因此规则如下：⑴否定一个选言支以外的选言支，可以肯定余下的那个选言支。⑵肯定一个选言支，可以否定其他的选言支。其大前提为不相容选言判断。小前提和结论为直言判断。有两种形式：否定肯定式和肯定否定式

6第六页，共二十二页，2022年，8月28日

形式：要么p，要么q要么p，要么q非p或非q所以，q所以，p符号：

p∨qp∨q┐p或┐q∴q∴p否定肯定式

前提中否定一个以外的其余选言支，而结论中肯定那个未被否定的选言支。注意：这种否定肯定式的规则①否定除一个以外的其余选言支，就要肯定那个未被否定的选言支。②大前提选言判断必须穷尽一切可能情况.7第七页，共二十二页，2022年，8月28日

形式：要么p，要么q要么p，要么q

p或q所以，非q所以，非p符号：

p∨qp∨q

p或q∴┐q∴┐p肯定否定式其前提中肯定一个选言支，结论中否定其他选言支。注意：这种肯定否定式的规则：肯定一个选言支，就要否定其他选言支。要么…要么只用于表达不相容选言判断。或者…或者相容、不相容均可。要根据语言形式和语境分出。8第八页，共二十二页，2022年，8月28日思考题：

四对夫妻，分别姓王、钱、李、周、孙、陈、吴、徐。有以下几个前提⒈王结婚的时候，周在做客。⒉周与钱的大衣尺寸、款式、颜色是一样的。⒊李的爱人是陈的爱人的亲表兄。⒋未结婚前，周、李、徐曾经住在一起。⒌陈氏夫妻外出时，吴、徐、周的爱人曾去码头送行。问：谁和谁是一对夫妻？（选言推理否定肯定式，排除法）9第九页，共二十二页，2022年，8月28日三、假言推理假言推理是前提中有一假言判断，并依其规律进行的推理。三种形式：⒈充分条件的假言推理⒉必要条件假言判断⒊充分必要条件假言判断10第十页，共二十二页，2022年，8月28日⒈充分条件的假言推理前提中有一个充分条件的假言判断，并依其规律的推理。充分条件中前、后件的关系有这样几种情况：⑴有前件一定有后件。⑵无前件未必无后件。⑶有后件未必有前件。（简单记：有p一定有q；）⑷无后件一定无前件。

无q一定无p规则：肯定前件可以肯定后件。

否定前件不能否定后件。

肯定后件不能肯定前件。无效

否定后件不能肯定前件。所以，有两个有效式：肯定前件式。否定后件式。

11第十一页，共二十二页，2022年，8月28日形式\注意①肯定前件式：形式：符号：如果p，则qp→qpp所以，q。∴q规则：肯定前件，就要肯定后件。因前件存在，后件一定存在。②否定后件式：形式：符号：如果p，则qp→q

非p

┐p所以，非q。∴┐q否定后件就要否定前件。注意：对一个充分条件假言判断来说，其后件是其前件的必要条件。

12第十二页，共二十二页，2022年，8月28日⒉必要条件假言判断前提中有一个必要条件假言判断，并依其规律进行的推理。必要条件假言判断断定前、后件的关系是以下几种情况：⑴无前件一定无后件。⑵有前件未必有后件。⑶有后件一定有前件。（简单记：无p一定无q）⑷无后件未必无前件。

有q一定有p规则：否定前件可以否定后件。肯定前件不能肯定后件。（无效）肯定后件可以肯定前件。否定后件不能否定前件。（无效）

注意：必要条件的假言判断，前件是后件的必要条件，那么，后件一定是前件的充分条件。所以，有两个有效式：否定前件式和肯定后件式

13第十三页，共二十二页，2022年，8月28日两个有效式①否定前件式：形式：符号：只有p，才qp←q

非p┐p所以，非q。∴┐q规则：否定前件就要否定后件。②肯定后件式：形式：符号：只有p，才qp←qqq所以，p。∴p规则：肯定后件，就要肯定前件。14第十四页，共二十二页，2022年，8月28日两个无效式

形式只有p，才q只有p，才qp非p所以，q所以，非q15第十五页，共二十二页，2022年，8月28日⒊充分必要条件假言判断

前提中有一个充要条件的假言判断，依其规律进行推理。充要条件判断断定前、后件的关系有以下几种情况：⑴有前件必有后件。⑵无前件必无后件。⑶有后件必有前件。⑷无后件必无前件。规则：肯定前件可以肯定后件。否定前件可以否定后件。肯定后件可以肯定前件。否定后件可以否定前件。16第十六页，共二十二页，2022年，8月28日四个有效式1&2

①肯定前件式：形式：符号：当且仅当p，则qp←→qpp所以，q。∴q规则：肯定前件可以肯定后件。②否定前件式形式：符号：当且仅当p，则qp←→q非p┐p所以，非q。∴┐q规则：否定前件就要否定后件。17第十七页，共二十二页，2022年，8月28日四个有效式3&4③肯定后件式

形式：符号：当且仅当p，则qp←→qqq所以，p。∴p规则：肯定后件就要肯定前件。④否定后件式

形式：符号：当且仅当p，则qp←→q非p┐p所以，非q。∴┐q规则：否定后件就要否定前件。18第十八页，共二十二页，2022年，8月28日四、二难推理

是由两个假言判断和一个二支选言判断为前提的推理，有两种形式：简单构成式和简单破坏式。①简单构成式：形式：符号：如果p，那么rp→r如果q，那么rq→rp或者qp∨q所以，r∴r

特点:⑴前提中两个假言判断的前件不同，后件相同。⑵前提中选言判断的两个选言支分别肯定两个假言判断的前件。⑶结论是一个直言判断，它肯定前提中两个假言判断的共同的后件。19第十九页，共二十二页，2022年，8月28日简单破坏式②简单破坏式：形式：符号：如果p，则qp→q如果p，则rp→r

或者非q，或者非rp∨q所以，非p∴p

特点:⑴两个充分条件假言前提的前件相同，后件不同。⑵选言前提的两个选言支分别否定两个假言前提的后件。⑶结论为一个简单判断，它否定两个假言前提相同的前件。20第二十页，共二十二