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１.2圆周运动一、匀速圆周运动１、基本物理量半径r、线速度ｖ、角速度ω、周期T、频率f、转速n、向心加速度an、向心力Fｎ2、物理量之间的关系例1、半径为Ｒ的圆柱夹在互相平行的两板之间,两板分别以速度v１，v2反向运动,圆柱与板无相对滑动。问圆柱上与板接触的Ａ点的加速度是多少？例２、如图一半径为R的刚性圆环竖直地在刚性水平地面上作纯滚动,圆环中心以不变的速度vo在圆环平面内水平向前运动.求圆环圆心等高的P点的瞬时速度和加速度．例３、缠在线轴上的线绕过滑轮B后，以恒定速度ｖ0被拉出,如图所示，这时线轴沿水平面无滑动滚动。求线轴中心点O的速度随线与水平方向的夹角α的变化关系。(线轴的内、外半径分别为r和R）二、变速圆周运动速率变化的圆周运动,加速度不再沿着半径方向。可以加速度分解为半径方向的向心加速度an和切线方向的切向加速度aｔ。向心加速度an改变速度方向，切向加速度at改变速度大小。此时，角速度的大小也在变化，角速度变化的快慢叫做角加速度β。例4、如图所示，在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，若人拉绳的速率恒为ｖ0,试求船在离岸边s距离处时的速度和加速度。例５、如图所示，直杆AB以匀速v0搁在半径为r的固定圆环上做平动，试求图示位置时，杆与环的交点M的速度和加速度。例６、一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以加速度a运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动,如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时,半圆柱体的速度为v，求此时竖直杆运动的速度和加速度。例7、图中所示为用三角形刚性细杆ＡB、ＢＣ、ＣＤ连成的平面连杆结构图。AB和CＤ杆可分别绕过Ａ、D的垂直于纸面的固定轴转动,Ａ、D两点位于同一水平线上。BC杆的两端分别与AＢ杆和ＣD杆相连，可绕连接处转动(类似铰链)。当AB杆绕Ａ轴以恒定的角速度转到图中所示的位置时，AB杆处在竖直位置。BＣ杆与CD杆都与水平方向成4５°角，已知AB杆的长度为，BC杆和CD杆的长度由图给定。求此时C点加速度的大小和方向（用与CD杆之间的夹角表达)三、一般曲线运动1、基本方法：将一小段曲线近似为圆的一段弧,圆的半径即为曲线该点的曲率半径ρ。这也是求曲线曲率半径的物理方法。２、等距螺线运动xy平面内的分运动为匀速圆周运动,z方向为匀速直线运动。运动轨迹可以类比弹簧。例8、一个直径为Ｄ的圆柱体侧面刻有螺距为h的螺旋形凹槽，槽内有一个小球。为使小球能自由落下，必须要以多大的加速度来拉缠在固柱体侧面的绳子(设绳于与圆柱体侧面不打滑)？例９、采用物理方法拟定等距螺旋线上任意一点处的曲率半径。（设截面半径为Ｒ,螺距为h）例１0、机车以等速率ｖ０沿直线轨道行驶.机车车轮半径为ｒ,设车轮只滚动不滑动．将轮机缘上的点M在轨道上的起点位置取为坐标原点,并将轨道取

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