专升本管理数量方法管数-chap

参数的假设检(对总体参数的取值所作的假设，称为原假设（或零假设H0；原假设的对立假设称为备选假设（备择假设，记做H1。弃真错误：显著性水平<=0.05;越小，则越大；犯“H0为真，但 ；“H0假设检验时当H0为假，接受H0是犯 在样本容量n固定的条件下，犯两类错误的概率假设检验时，随着样本容量n的增大，犯两类错误的风险和将 (1)增大、减小 (2)减小、增大(3)、同时增大 (4)、同时减小当检验统计量取某个范围D内的值时，我 原假设H0；这是D称 域 H0，否则就接受H0假设检验时显著性水平是指 H0H0的概率，(2)H0H0(3)H0为真时 H0的概率，(4)H0为假时 H0的概率 根据 H0|H0为真}=确 H0还是接受H0X |z|z z/2 H00H1 (1)H0：0=0，H1：≠0；(2)H0：≤0，Hl：>(3)H0：≥0，H1：<0；(4)H0：>0，Hl：<H00H1H00H1一个正态总体均值的检验(无论样本的大小ZH00H1H00H1

域：|z|z域：|z左侧检验：H0:0,H1: 域：z|Z|Z双侧检验 ZZ2已知时均值的检ZX 2未知时均值的检TXS/

~

非正态分布或未知总体分布时的大样本(n>=30)总体均值方差2的检域＝μ0，或大样XH0为Z 0～Nn|Z|Z2ZZ|t|t(n2tX0H0为 ～t(nntt(ntt(n20202(n1)S0~2 2(n/或20202 2(n2 2(n/20202 2(n总体为正态分布、方差2。已知，若检验H0：≤0，Hl：>0 Z<Z，Z≥Z ZZ，Z>一Z Z≥Z，Z<Z (4)Z>一Z，5．一个正态总体、方差2未知，均值的检验统计量是 （1）t

X

~t(n

tX

~t(n n （3）ZX

~t(n

（4）x

(n1)S

~x

(n0 0 不低于1000小时。现从一批该元件中随机抽取25件，测得其平均 为950小 服从标准差为100小时的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。 为X，则

,2)，依题意建立如下的假设检H0: H1:1由于2已知，

ZX09501000

=0.05

1.645，一2.5<一1.645，落 ZZZ|Z|Z2域pppppZp p0(1p0)0~NH为

H0：PP0

H1：P(1)Z≥z 2

z (3)Z≤一z (4)Z≥z或Z≤一

,2)，依题意建立如下的假设检验H0: H1:<12ZX09001000 域为

=0.05，查表Z=-1.645，一3.535<一1.645，落 域中 某厂家在中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下的平均高于2500015个轮270005000公里。假定轮胎服从正态分布。问：该厂家的是否真实?(=0．05)解：该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下的XX～N,2依题意建立如下的假设检验：H0: H1:由2未知，

tX

域为：t≤一t(n一=0.05，查表一

(n1)=一t0

(14)=一1.7613，1.549>一1.7613，没有落 过去的一年里，某公司的生意有30％是赊账交易，70％是现金交易。最近的一个含有100笔交易的样本显示有40笔是赊账交易。问该公司的赊账交易政策是否有所变化? (=0．05) 0.4

p

z

根据显著性水平=0.05查标准正态分布表得Z2Z00251.96Z2.182Z21.96，落 域中 一项结果声称某市老年人口为14．7％，该市人口研究会为了。检验该项是否可靠，随机抽40057人在65岁以上。请问结果是否支持该市老年人口是14.7％的看法?(=0．05)解：依题意，可建立以下假设：H0：P=14.7％

p

14.25％

z

z2z0025=1.96z0.254z21.96，没有落入 是14.7％的看法。

2=632，2=572A 81

XA=1070B64X H0:12 H1:1222已知，建立如下统计量Z

x

10701020

1

根据显著性水平

z2z00052.574

z5.01z22.574，落域中 原假设。结果不能认为A、B两厂生产的材料的平均抗压强度相同339502054313413患慢性气管炎；试问吸烟者与不吸烟者慢性气管炎的患病率是否有所不同?(

H0:p1p2

H1:p1p2=43／205=0.21，=1 Z ˆ2 0.210.10 2.948ˆ1ˆ1ˆ2ˆ2 0.21(0.79)

Z2

根据显著性水平

z2

z0.005

z=2.948>z

域中

2=2，试检验H0:120，H1:122222 X

n1S2

1St

S2 1

n1n2

n2

x6.0

y5.7

S20.064

S212S2(111)0.064(91)0.02712 119t 6.0

tt(n1n2

1 根据显著性水平

t0025

3.065>2.1009，落

1 问：在=0.05下，单身的和已 H0:p1p2 H1:p1p2其中

76／400=0.1

ˆ2

0.190.10

ˆ1ˆ1ˆ2ˆ2

0.19(0.81)Z Z

Zz。根据显著性水平2

z2=z0025落 就此两种处理效果的平均数之差是否相等进行显著性检验?(H0:12 H1:122,2已知，建立如F统计 Z

x

109

1

Z2

根据显著性水平

zz00251.96，2落 域中 01H:2 H:201检验统计 x

n 0

x2x2(n根据显著性水平

x0x

(91)15.507 就以下资料，以=0.05检验H

2:2102 2

nini

X 01H:2102，H:201(n1)S

nn(xi

X

x2

x2

2n1

x0x

(251)13.8484 域中 99个未婚女性的成绩记录：假设上述资料是来自两正态分布总体的独立样本，以=0.05

) H:2

H:2 2S 2

FS22S2

计算得：

3.6852，

FF(n11n21根据显著性水平

域中，接受原假设。已婚女子总体方差是小于未婚女子总体的方差

N,2

N,2

:22(

H0:1(22 H:2

SS2FS22

H:21 1

0.002562，S

，x2y=0.13852

2

2根据显著性水平

F0025(6—1，6—1)=7.1

F0975(6-1，6- (2)

H0:1

H1:1