南华大学物理练习第09章答案

第九章电磁感应电磁场理论练习一选择题在一线圈回路中，规定满足如图1所示的旋转方向时，电动势W，磁通量①为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有(B)(A) d① /dt<0， £<0； (B) d① /dt>0， £<0；(C) d① /dt>0， £>0； (D) d① /dt<0， £>0。一磁铁朝线圈运动，如图2所示，则线圈内的感应电流的方向(以螺线管内流向为准)TOC\o"1-5"\h\z以及电表两端电势U和U的高低为( D)ABI由A至UB，U >U ； (B) I由B 至UA，U <U；AB A B(C) I由B至UA，U >U ； (D) I由A 至UB，U <U。A B A B一长直螺线管，单位长度匝数为n，电流为I，其中部放一面积为A，总匝数为N，电阻为R的测量线圈，如图3所示，开始时螺线管与测量线圈的轴线平行，若将测量线圈翻转180°，则通过测量线圈某导线截面上的电量Aq%( A叩1NA/R; (C)则叩1NA/R; (C)则A/R；v(D)^0nIA/R。图3尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，磁通量的变化率相同，则环中(A)(A)感应电动势相同，感应电流不同； (B)感应电动势不同，感应电流相同；(C)感应电动势相同，感应电流相同； (D)感应电动势不同，感应电流不同。填空题1•真空中一长度为10的长直密绕螺线管，单位长度的匝数为n，半径为R，其自感系数L可表示为L=卩n2兀R21。00如图4所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中，导线ab长为1，可在导轨上平行移动，速度为v，则回路中的感应电动势£=B1vsin°_，a、b两点的电势U二U(填a b〈、二、>)，回路中的电流I=B1vsine/R，电阻r上消耗的功率p=(Blvsin0)2/R。3•如图5所示，长为1的导体棒AC在均匀磁场B中绕通过D点的轴OO,转动,AD长为1/3,

则UC—UA二—B细/6,UA—UD=_Bl细/18_, UC—UD=_2Bl瓦/9-（当导体棒运动到如图所示的位置时，C点的运动方向向里）。」A」A1 !O」7®b JB■C•l/3 .\D2l/3计算 题半径为R的四分之一圆弧导线位于均匀磁场B中，圆弧的A端与圆心O的连线垂直于磁场，今以AO为轴让圆弧AC以角速度®旋转，当转到如图6所示的位置时（此时C点的运动方向向里），求导线圆弧上的感应电动势。解：连接OA，OC，则OACO构成一个回路，面积为S二nR%4,此回路的磁通量为①=BSsin申，其中申为线圈平面与磁场方向的夹角。由法拉第电磁感应定律，回路的电动势为:m向的夹角。由法拉第电磁感应定律，回路的电动势为:TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"d① sin申门。 d®8——m=—BS ——BScos申•—dt dt dt——BS®cos申——4兀R2B®cos申又OA，0C上的电动势为零，在图示位置申二0，故AC上的电动势为:8 —8——兀R2B®AC 40。试求：导线ab下滑有一很长的长方形倒U形导轨，宽为l，竖直放置，裸导线ab可沿金属导轨（电阻忽略）无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度为B的水平均匀磁场中，如图7所示，设导线ab的质量为m，它在电路中的电阻为R，abed形成回路，t二0时，v的速度v0。试求：导线ab下滑解：ab以速度v下滑时，ab中产生的感应电动势和电流强度为：8—Bvl,I—Bvl/Rab所受到的磁场力为：f=BIl=B-(Bvl/R)-1=B212V/R=av由牛顿第二定律有：mg-/=mg-av=mdtdv dt 1d(mg—av)dtmg—avm amg—avmd(mg—av)—ad —— dtmg—avm

积分上式有：lnmg一av一——tmg mmg一av 一r=emmgav=积分上式有：lnmg一av一——tmg mmg一av 一r=emmgav=mg(1一e一,mg(1-e-:t)二mgRB212B212(1-e-mRf)第九章电磁感应电磁场理论练习二选择题如图1所示，均匀磁场被局限在无限长圆柱形空间内，且成轴对称分布，图为此磁场的截面，磁场按dB/dt随时间变化，圆柱体外一点P的感应电场E.应（B）i（A）等于零； （B）不为零，方向向上或向下；（C）不为零，方向向左或向右；（D）不为零，方向向内或向外。真空中一长直密绕螺线管，当通有电流I时，螺线管中磁场的能量为W］；如在该螺线管中充满相对磁导率为卩=4的介质，且电流增加到2/时，螺线管中磁场的能量为W。则r2W：W=（A）12（A）1：16； （B）1：8； （C）1：4； （D）1：2。一无限长直螺线管内放置两段与其轴垂直的直线导体，如图2所示为此两段导体所处的螺线管截面，其中ab段在直径上，cd段在一条弦上，在螺线管通电的瞬间（电流方向如图）则ab、cd两段导体中感生电动势的有无及导体两端电势高低情况为/（D） /（A） ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，a端电势高； a 1（B） ab中有感生电动势，cd中无感生电动势，b端电势高； 二（C） ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，d端电势高； 图2（D） ab中无感生电动势，cd中有感生电动势，c端电势高。将一个自感系数为L的长直密绕螺线管从中间剪成两段，形成两个相同的长直螺线管，其它条件保持不变，忽略边缘效应，则这两个长直螺线管的自感系数之和为（B）A)2L； (B)L； (C)L/2；D)L/4。单位长度匝数n=5000/m，截面S=2X10—3m2的螺绕环（可看作细螺绕环）套在一匝数为N=5，电阻R0的线圈A内（如图3），如使螺绕图3

环内的电流I按每秒减少20A的速率变化，则线圈A内产生的感应电动势为4兀X10-4V,感应电流为2兀x10-4A，两秒内通过线圈A某一截面的感应电量为4兀x10—4C。产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力，产牛感牛电动势的非静电力是涡旋电场力。螺线管内放一个有2000匝的、直径为的探测线圈，线圈平面与螺线管轴线垂直，线圈与外面测电量的冲击电流计串联，整个回路中的串联电阻为10000,今让螺线管流过正向电流,待稳定后突然将电流反向，测得Aq=2.5X10-7C，则探测线圈处的磁感应强度为4乂0-4/nT 。计算题载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB，如图5，求下列情况下ABCD中图5的感应电动势：图5长直导线中电流I恒定，回路ABCD以垂直于导线的速度v远离导线运动；长直导线中电流I二Isin®t，ABCD不动；0⑶长直导线中电流I二Isin®t，ABCD以垂直于导线的速度0v远离导线匀速运动。解：取回路环绕方向为顺时针方向，则平面的法线与磁场方向相同。由安培环路定理有：Bldr卩Ildr0—Bldr卩Ildr0—■——2兀 r(1)"-也一劄(丄竺-1dt 2兀r+bdtrr+b 卩ILr+b①二Jr+bd①=12^Inmr m 2兀 rdr、卩Il(1 1))=—•v(-— )dt 2兀 rr+b(2)(3)方向为由A,B,C,D,AdO8=—mdtUI(2)(3)方向为由A,B,C,D,AdO8=—mdtUI、r+bdIUI、r+bT=——^ln • =——^ln •I®cos®t2兀 rdt2兀r0dO8二一mdt空(Isin®t•In3)2兀dt0 r二町•[v(i——)Isin®t+I®cos®t・ln^^]2兀 rr+b0 0 r2.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场B，B的方向与轴线平行，有一长为10的金属棒AB，置于该磁场中，如图4所示，当dB/dt以恒定值增长时,用8=JE•dl求金属棒上的感应电动势，并指出A、B点电势iLi的高低。解：连接OA,OB构成回路图4£OABO- -A- -=j，E£OABO- -A- -=j，E•dl=JE•dliiOB- -O- -+JE•dl+JE•dliA=0+£ +0=—mAB dtdB=—S dt12dB4dt=-L:R2—丄-2\-dB方向：-〉。，ATB第九章电磁感应电磁场理论r*r第九章电磁感应电磁场理论r*r练习三一.选择题两个平面圆载流线圈相距不远，如果要使其互感系数近似为零，则应调整线圈的取向使(A)一个线圈平面平行于两圆心的连线，另一个线圈平面垂直于两圆心的连线；两线圈平面都平行于两圆心的连线； (C)两线圈平面都垂直于两圆心的连线；(D)两线圈中电流方向相反。细长螺线管的截面积为2cm2，线圈总匝数N=200,当通有4A电流时，测得螺线管内的磁TOC\o"1-5"\h\z感应强度B=2T，忽略漏磁和两端的不均匀性，则该螺线管的自感系数为( )(A)40mH； (BmH； (C)200H； (D)20mH。一圆形线圈q有叫匝，线圈半径为r,将此线圈放在另一半径为R(R〉〉r)的圆形大线圈c2的中心，两者同轴，大线圈有％匝，则此二线圈的互感系数皿为( )(A)^0N1N2冗R/2； (B)^0N1N2冗R2/(2r)； (C)卩0叫比冗r2/(2R)； (D)%叫比冗r/2。有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r1和r2,管内充满均匀介质，其磁导率分别为人和巴，设r1:r2=1:2，片：卩2=2:1，当将两螺线管在各自的电路中通电稳定后的电流相等时，其自感系数之比L]:L2与自感磁能之比Wm1:Wm2分别为( )(A)L1:L2=1:1， Wm1:Wm2=1:1 ； (B) L1:L2=1:2， Wm1:Wm2=1:2；L1:L2=1:2， Wm1:Wm2=1:1； (D) L1:L2=2:1， Wm1:Wm2=2:1。二.填空题1•面积为S和2S的两线圈A、B,如图1所示放置，通有相同的电流I,线圈A的电流所产生的磁场通过线圈B的磁通量用①ba表示，线圈B的电流所产生的磁场通过线圈A的磁通量用①AB表示，则二者的关系为①BA=©AB。真空中两条相距2a的平行长直导线，通以方向相同，大小相等的电流I,O、P两点与两导线在同一平面内，与导线的距离如图2所示，则O点的磁场能量密度w = 0 ,mOUP点的磁场能量密度w = 012。mP18兀2a2南华大学辐射剂量与防护课程复习题集一、 概念题1、比释动能2、确定性效应3、组织空气比4、当量剂量5、能量注量6、吸收剂量7、随机性效应8、百分深度剂量9、有效剂量10、.粒子注量11、电离辐射12、线能 13、随机性效应14、平衡当量氡浓度15、平衡因数16、体膜 17、参考人18、滞留函数19、能量注量率20、比有效能21、辐射化学产额22、待积当量剂量23、周围当量剂量24、定向剂量当量25、衍生辐射场二、填空题1、量热计按对芯体热散失采用的修正方法不同可分为（绝热型、（）等温型）、（准绝热型）、（稳态型）、（动态型）。2、天然辐射源主要指（宇宙射线、）（宇生放射性核素）和（原生放射性核素。）3、 剂量计的指标主要有（绝对剂量计和相对剂量计）、（能量响应和LET响应）、（重复性、均匀性和准确度）、（探测限和测定限）和（量程和线性）等。4、 核事故按性质可分为（超剂量事故、）（放射性物质泄漏事故）、（放射源丢失事故）、（表面污染事故）、（超临界事故）。5、 内辐射防护的基本措施为（包容、）（隔离）、（稀释）和（净化）。6、 粒子注量①等于（单位体积内、的径迹总长度。7、 辐射场存在着不同程度的辐射平衡状态，它们是（完全辐射平衡、）（带电粒子平衡）、（6粒子平衡）、（部分6粒子平衡）、（过渡平衡）。8、放射性核素按毒性可分为（极毒组）、（高毒组）、（中毒组）和（低毒组）四组。9、 常用的几种气体型辐射剂量测量仪（为外推电离室）、（自由空腔电离室）、（正比计数器）。10、 热释光剂量计主要用于（辐射防护、）（辐射治疗）、（环境监测和考古）。11、 辐射防护限值一般可分为（基本限值、）（导出限值）、（管理限值）和（参考水平）四个级别。三、 选择题1、 固体核径迹探测器不能测下列哪种辐射粒子。（d）a、质子 b、a粒子 c、高能裂变碎片 d、Y射线2、 带电粒子在物质中以下列哪种形式沉积能量。（a）a、电离和激发 b、光电效应 c、康普顿散射 d、弹性散射3、 用探测效率为10%的气体探测器测量一种衰变常数为lmin-i的放射性核素，在一个半衰期内总计数为1X105（每次衰变释放一个粒子）。问在计数区间的开始时刻的活度。（b）a、1X105衰变/分 b、2X106衰变/分 c、2X105衰变/分

d、1X107衰变/分4、自由空气电离室设计满足下列哪些条件。（d）a、能测量腔室入口光阑处的照射量率；b、电极间产生的次级电子能完全被阻止在空气中，而达不到电极板上；c、在电极间的电离粒子复合尽可能小;d、满足上述三个条件。5、 下列哪种剂量计处于剂量学测量仪器刻度链的顶点。（c）a、热释光剂量计b、空腔电离室c、量热计d、化学剂量计6、 自由空气电离室是按照下列哪个量的定义设计的。（a）a、吸收剂量 b、比释动能 c、照射量 d、粒子注量7、用厚壁空腔电离室测介质中的吸收剂量Dm，它与腔室内气体的吸收剂量Dg之间的关系。（b）5a、=(h)b、w,m二(h)m,w(Pa、=(h)b、w,m二(h)m,w(P)w,g-Dgc、(P)w,m-(牛)w,g-Dgd、Dm-(比)pw,mpg,w8、下列哪个量是监测用实用量。（a8、下列哪个量是监测用实用量。（a、当量剂量b、待积当量剂量d）c、集体当量剂量d、周围当量剂量四、简答题1、 什么叫辐射平衡？并介绍电离辐射平衡的类型。2、 试说明光子三种主要作用类型的相对重要性，即与作用物质原子序数和光子能量的依赖关系。3、 外辐射防护的基本方法？4、 内辐射防护的一般措施是什么？5、中子 Y混合场如何测量？6、 如何评价剂量计的好坏？7、 何为热释光剂量计（TLD）的敏化？8、 试给出TLD超线性的两种解释。9、 气体中的杂质对W（平均电离能）值有何影响？10、 什么样的剂量计不需刻度？11、 哪些剂量计可作为绝对剂量计？为什么？12、 固体核径迹探测器为什么只能测量重带电粒子和快中子？13、 试说明自由空气电离室测量照射量的原理。14、 说明吸收剂量基准值向水中一点传递的过程。15、 试说明受电离辐射作用的本征晶体的闪烁过程。16、 说明电离辐射致生物效应的演变过程。17、 详细叙述辐射防护三原则。18、 B-G腔需满足哪些条件？19、 简述互易定理的原理。20、 ICRP2007新建议书有哪些新的变化？21、写出下列库室模型的动力学方程。dq.dt=i一（九+九）q1' r12 1dq:dt=九dq.dt=i一（九+九）q1' r12 1dq:dt=九q一（九+九+九+九）q2 121 r24 25 23 2dq，■‘dt二九q一（九+九）qy 232r35 3dq.dt二九q一（九+九）q4•' 242 r45 4dq.dt二九q+九q+九q一九q5 252 454 353r27、写出下列库室模型的动力学方程解：分析题意，得如下：dq.dt=i-Q+九）q1' 1Y13 1dq.dt=i-Q+九+九+九）q2' 2Y23 24 25 2dq■dt=九q+九q一Q+九）q3' 131 232Y34 3dq.dt=九q+九q一4+九）q4 34 3 24 2 Y46 4dq.dt=九q5 25 2+九）q56 5dq.dt=九q+九q一九q6' 565 46 4Y6五、计算题1、有一个60Co源，其活度为107Bq,求体模射束轴上深度z=20cm处的组织空气比。已知：z=20cm处的P(z)=27.2,峰值散射因子bm=1.036,体模对60C0Y射线的衰减系数为口-1，最大吸收剂量点zm离体模表面的距离zm=1cm,f=80cm。解：分析题意可得：D=DP(z)%=fKbP(z)e5%zm kc,am又有D=DT(z,W,Q)=fK T(z,W,Q)z0 z kc,a,f+z znT(z,W,Q)= bP(z)e%z K mc,a,f+z(f+z(f+z)2(f+zm)2m，a，.f1zmcaf+又有KbP(z)bP(z)e-uz%=x1.036x27.2xe-0.06x1%812812c,a,f+z2、一位辐射工作人员在非均匀照射条件下工作，肺部受到50mSva-1的照射；乳腺也受到50mSva-1的照射,问这一年中她所受的有效剂量是多少？已知：肺的组织权重因子为0.12,乳腺的组织权重因子为0.12。解：由题意分析其过程可知：H=W•H=W•H+W•HE T,R T 肺肺 乳乳R=50x0.12+50x0.12=12mSv3、198Au溶液5毫升含198-1mCi-1cm2，生产后运到医院需8.1天，在医院操作时人与源的距离为50cm，医生受照射剂量率不得超过5X10-4Rh-1,需用多厚的铅屏蔽？已知铅的十分之一减弱厚度为3.6cm。解：由题意可得：在医院操作时A=在医院操作时A=九Nx(1)2'7=026.02x1023x 0.693 1000x198 2.7x24x3600设加铅厚xcm，分析要让医生受照射剂量率不超过5x10-4Rh-1可写出:X=A(十)3X6「p(x)/r2<5x10-4Rh-110 o■将r(X)=2.3Rh-1(mCi)-1cm2和A,r代入上式可得:ox>21.188cm4、一升的经搅拌的Frick溶液在25°C之下受照于通过直径为2cm的孔的电子束,电子能量为1MeV，照射时间为1min。如果比色槽长为1cm,在304nm的波长之下，A(OD)=1.20，试问在孔阑处的能量通量密度为多大？(忽略反散射)解：分析题意可得：D= △Ai=pl(£)G'mtt

这里，e=2187升/摩尔.cm, 304nm和25°C；l=lcm；G=1.607X10-6摩尔/焦耳；P=1.024kg/升。再根据下式可得：申二mD（S.t）式中，m是Frick溶液的质量， 为剂量计的平均吸收剂量，S是电子束的截面积为3.1415cm2，t为照射时间。代入计算得到孔阑处的能量通量密度为1.81X104J/m2.s-1。5、设自由空气中有一个60Co点源，活度为10mCi,求离源50cm处的照射量率和比释动能率。已知：60Co的照射量率常数rX10-18Ckg-1m2Bq-1s-1，比释动6能率常数r6X10-17Gym2Bq-1s-1。解：分析题意可得：r2rr2将60Co的照射量率常数rX10-18Ckg-1m2Bq-1s-1，比释动能率常数r66X10-17Gym2Bq-1s-1代入上式得，X=厂（x）Ar2—空Ar26、一个10MeVY射线进入体积V中并且遭遇了“电子对生成”这种类型的相互作用，由于这个相互作用，Y射线消失了，并产生能量相等的一个电子和一个正电子。在电子逃逸出体积之前