【材料课件】07电子光学基础

第七章电子光学根底引言电子波与电磁透镜电磁透镜的像差和分辨本领电磁透镜的景深和焦长2/11/20231引言电镜的开展历史1924年，德布罗意计算出电子波的波长1926年，布施发现轴对称非均匀磁场能使电子波聚焦1932～1933年间，德国的劳尔和鲁斯卡等研制成功世界上第一台电子显微镜1939年，德国的西门子公司生产出分辨本领优于10nm的商品电子显微镜2/11/20232HNU－ZLP7.1电子波与电磁透镜光学显微镜的局限性电子波的波长电磁透镜2/11/20233HNU－ZLP光学显微镜的局限性一个世纪以来，人们一直用光学显微镜来揭示金属材料的显微组织，借以弄清楚组织、成分、性能的内在联系。但光学显微镜的分辨本领有限，对诸如合金中的G.P区〔几十埃〕无能为力。2/11/20234HNU－ZLP最小分辨距离计算公式

其中——最小分辨距离——波长——透镜周围的折射率——透镜对物点张角的一半，称为数值孔径，用N.A表示2/11/20235HNU－ZLP由于光的衍射，使得由物平面内的点O1、O2在象平面形成B1、B2圆斑〔Airy斑〕。假设O1、O2靠的太近，过分重叠，图象就模糊不清。2/11/20236HNU－ZLP

O1O2dLB2B1Md强度D图〔a〕点O1、O2形成两个Airy斑；图〔b〕是强度分布。〔a〕〔b〕2/11/20237HNU－ZLP图〔c〕两个Airy斑明显可分辨出。图〔d〕两个Airy斑刚好可分辨出。图〔e〕两个Airy斑分辨不出。I0.81I2/11/20238HNU－ZLP对于光学显微镜，N.A的值均小于1，油浸透镜也只有1.5—1.6，而可见光的波长有限，因此，光学显微镜的分辨本领不能再次提高。提高透镜的分辨本领：增大数值孔径是困难的和有限的，唯有寻找比可见光波长更短的光线才能解决这个问题。2/11/20239HNU－ZLP电子的波长比可见光波长更短的电磁波有：1〕紫外线——会被物体强烈的吸收；2〕X射线——无法使其会聚；3〕电子波根据德布罗意物质波的假设，即电子具有微粒性，也具有波动性。电子波

h——Plank常数，

m——v——电子速度

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显然，v越大，越小，电子的速度与其加速电压〔E)有关，即而那么埃2/11/202311HNU－ZLP即假设被150伏的电压加速的电子，波长为1埃。假设加速电压很高，就应进行相对论修正。〔参考教材P109表7-1〕

电子波长与加速电压的关系〔经相对论修正〕加速电压〔kV〕1020305060波长〔Å〕0.1220.08590.06980.05360.0487加速电压〔kV〕701002005001000波长〔Å〕0.04480.03700.02510.01420.00872/11/202312HNU－ZLP

1.电子可以凭借轴对称的非均匀电场、磁场的力，使其会聚或发散，从而到达成象的目的。由静电场制成的透镜——静电透镜由磁场制成的透镜——磁透镜

电磁透镜2/11/202313HNU－ZLP2.磁透镜和静电透镜相比有如下的优点磁透镜静电透镜1.改变线圈中的电流强度可很方便的控制焦距和放大率；2.无击穿，供给磁透镜线圈的电压为60到100伏；3.象差小。1.需改变很高的加速电压才可改变焦距和放大率；2.静电透镜需数万伏电压，常会引起击穿；3.象差较大。目前，应用较多的是磁透镜，我们只是分析磁透镜是如何工作的。2/11/202314HNU－ZLP3.磁透镜结构剖面图图1-22/11/202315HNU－ZLP4.磁透镜使电子会聚的原理OO’z图1-3〔a〕电子在磁透镜中的运动轨迹AC2/11/202316HNU－ZLPOO’AC图1-3〔b〕A点位置的B和v的分解情况2/11/202317HNU－ZLP电子在磁场中要受到磁场作用力：即圆周运动切向运动向轴运动2/11/202318HNU－ZLP当电子走到C点位置时，Br的方向改变180，Ft随之反向，即在C处有一离轴作用力，可以抵消与A点相当的向轴作用力，由于磁场中心局部比两旁的强，因此在A、C中心局部受到特别大的向轴力是抵不掉的，电子继续向轴偏转。出磁场后又是直线运动。这条直线与轴成角，并与轴交于O’点。2/11/202319HNU－ZLP有极靴的透镜极靴使得磁场被聚焦在极靴上下的间隔h内，h可以小到1mm左右。在此小的区域内，场的径向分量是很大的。计算透镜焦距f的近似公式为:

电子显微镜可以提供放大了的象，电子波长又非常短，人们便自然地把电子显微镜视为弥补光学显微镜缺乏的有利工具。E加速电压；S极靴孔径；I通过线圈的电流强度；N线圈每厘米长度上的圈数；F透镜的结构系数2/11/202320HNU－ZLPOz图1-4带铁壳的带极靴的透镜O’2/11/202321HNU－ZLP有极靴B〔z〕没有极靴无铁壳z图7-3磁感应强度分布图2/11/202322HNU－ZLP7.2电子透镜的象差与分辨本领

电磁透镜也存在缺陷，使得实际分辨距离远小于理论分辨距离，对电镜分辨本领起作用的象差有几何象差〔球差、象散等〕和色差。几何象差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而造成的；色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改变而造成的。

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球差球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的。远轴的电子通过透镜折射得比近轴电子要厉害的多，以致两者不交在一点上，结果在象平面成了一个漫散圆斑，半径为复原到物平面，那么为球差系数。为孔径角，透镜分辨本领随增大而迅速变坏。2/11/202324HNU－ZLPαP’象P’’透镜物P光轴图7-4球差2/11/202325HNU－ZLP象散磁场不对称时，就出现象散。有的方向电子束的折射比别的方向强，如图1-5〔b〕所示，在A平面运行的电子束聚焦在PA点，而在B平面运行的电子聚焦在PB点，依次类推。这样，圆形物点的象就变成了椭圆形的漫散圆斑，其平均半径为复原到物平面为象散引起的最大焦距差；透镜磁场不对称，可能是由于极靴被污染，或极靴的机械不对称性，或极靴材料各向磁导率差异引起。象散可由附加磁场的电磁消象散器来校正。2/11/202326HNU－ZLP平面BPA透镜平面物P光轴PBfA平面A图1-5〔b〕象散2/11/202327HNU－ZLP色差色差是由于电子的能量不同、从而波长不一造成的，电子透镜的焦距随着电子能量而改变，因此，能量不同的电子束将沿不同的轨迹运动。产生的漫散圆斑复原到物平面，其半径为是透镜的色差系数，大致等于其焦距；是电子能量的变化率。2/11/202328HNU－ZLP能量为E的电子轨迹象1透镜物P光轴图1-5〔c〕色差能量为E-E的电子轨迹象22/11/202329HNU－ZLP

引起电子束能量变化的主要有两个原因：一是电子的加速电压不稳定；二是电子束照射到试样时，和试样相互作用，一局部电子发生非弹性散射，致使电子的能量发生变化。使用薄试样和小孔径光阑将散射角大的非弹性散射电子挡掉，将有助于减小色散。2/11/202330HNU－ZLP在电子透镜中，球差对分辨本领的影响最为重要，因为没有一种简便的方法使其矫正，而其它象差，可以通过一些方法消除PAYATTENTION2/11/202331HNU－ZLP理论分辨距离光学显微镜的分辨本领根本上决定于象差和衍射，而象差根本上可以消除到忽略不计的程度，因此，分辨本领主要取决于衍射。电子透镜中，不能用大的孔径角，假设这样做，球差和象差就会很大，但可通过减小孔径角的方法来减小象差，提高分辨本领，但不能过小。2/11/202332HNU－ZLP显微镜的分辨极限是电镜情况下，，因此

可见，光阑尺寸过小，会使分辨本领变坏，这就是说，光阑的最正确尺寸应该是球差和衍射两者所限定的值2/11/202333HNU－ZLP相对应的最正确光阑直径式中的f为透镜的焦距。将代入〔1-15〕可得目前，通用的较精确的理论分辨公式和最正确孔径角公式为将各类电镜缺陷的影响减至最小，电子透镜的分辨本领比光学透镜提高了一千倍左右。2/11/202334HNU－ZLP1.3电磁透镜的景深和焦长

电磁透镜分辨本领大，景深大，焦长长。场深是指在保持象清晰的前提下，试样在物平面上下沿镜轴可移动的距离，或者说试样超越物平面所允许的厚度。焦深是指在保持象清晰的前提下，象平面沿镜轴可移动的距离，或者说观察屏或照相底版沿镜轴所允许的移动距离。电子透镜所以有这种特点，是由于所用的孔径角非常小的缘故。这种特点在电子显微镜的应用和结构设计上具有重大意义。2/11/202335HNU－ZLP

景深的关系可以从图1-6推导出来。在的条件下，景深如弧度时，Df大约是200～2000nm，这就是说，厚度小于2000nm的试样，其间所有细节都可调焦成象。由于电子透镜景深大，电子透镜广泛应用在断口观察上。2/11/202336HNU－ZLPα2MXαRL2L1Qi2XQDf透镜象平面2/11/202337HNU－ZLP图1-7是焦长的示意图。由图可以看出，由于所以这里的M是总放大倍数。可见，焦长是很大的。例如，，时，DL＝80cm。因此，当用倾斜观察屏观察象时，以及当照相底片不位于观