江苏省泰州市第二职业高级中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析

江苏省泰州市第二职业高级中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则（?IA）∩B等于（）A．{﹣1} B．{2} C．{﹣1，2} D．{﹣1，0，1，2}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可．【解答】解：集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则?IA={﹣1，2}，所以（?IA）∩B={﹣1，2}．故选：C．2.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若，，则（）A.14 B.18 C.36 D.60参考答案：A【分析】由已知结合等比数列的求和公式可求，，q2，然后整体代入到求和公式即可求．【详解】∵等比数列{an}中，S2＝2，S4＝6，∴q≠1，则，联立可得，2，q2＝2，S62×（1﹣23）＝14．故选：A．【点睛】本题主要考查了等比数列的求和公式的简单应用，考查了整体代入的运算技巧，属于基础题．3.已知（

）A． B． C． D．参考答案：D4.已知从球的一内接长方体的一个顶点出发的三条棱长分别为3,4,5，则此球的表面积为()A．25π

B．50π

C．125π

D．均不正确参考答案：B5.下列函数f(x)与g(x)表示同一函数的是(

)

A．f(x)=x0与g(x)=1

B．f(x)=2lgx与g(x)=lgx2

C．f(x)=|x|与g(x)=

D．f(x)=x与g(x)=

参考答案：D略6.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的数都是偶数

B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数

D.存在一个能被2整除的数不是偶数参考答案：D7.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A.588 B.480 C.450 D.120参考答案：B试题分析：根据频率分布直方图，得；该模块测试成绩不少于60分的频率是1-（0.005+0.015）×10=0.8，∴对应的学生人数是600×0.8=480考点：频率分布直方图8.已知全集U＝R，集合M＝{x|x2<1}，N＝{x|x2－x<0}，则集合M，N的关系用韦恩(Venn)图可以表示为()参考答案：B略9.的值是A.

B.

C.

D.

参考答案：B略10.已知幂函数的图像过点,则的值为(

)A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.＝_________。参考答案：略12.不等式的解集是

.参考答案：略13.372和684的最大公约数是

参考答案：1214.函数的定义域为

(用区间表示)．参考答案：解得，即定义域为.15.给出五组函数：①，；②

，

；③，

；

④，

；⑤，。

各组中的两个函数是同一函数的有______________(写出序号即可)参考答案：④16.若，则函数的图象一定过点_______________.参考答案：略17.已知方程x2＋y2＋4x－2y－4＝0，则x2＋y2的最大值是

(

)A、9

B、14

C、14－

D、14＋

参考答案：.D略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知点，点，且函数．（1）求函数的解析式；

（2）求函数的最小正周期及最值．参考答案：（1）依题意，，点，

所以,．

（2）．

因为，所以的最小值为，的最大值为,的最小正周期为.

19.已知圆与圆的公共弦为线段AB（1）求直线AB的方程；（2）求以公共弦AB为直径的圆的方程．参考答案：20.在中，角，，所对的边分别为，，．已知的周长为，且．（Ⅰ）求边的长；（Ⅱ）若的面积为，求角的大小．参考答案：（I）由题意及正弦定理，得，………2分，……………4分两式相减，得．……………………6分（II）由的面积，得，………………9分由余弦定理，得，…12分所以．……………14分21.已知sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β∈（π，），求cos（α﹣β）的值．参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数．【分析】运用同角的平方关系，求得cosα，sinβ，再由两角差的余弦公式，计算即可得到所求值．【解答】解：由sinα=，cosβ=﹣，α∈（，π），β∈（π，），则cosα=﹣=﹣，sinβ=﹣=﹣，则有cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣+=．22.（本题满分12分）已知棱长为的正方体中，M,N分别是棱CD,AD的中点。（1）求证：四边形是梯形；

（2）求证：参考答案：证明：（1）连接AC，在△ACD中，∵M，N分别是棱CD，AD的中点，∴MN是三角形的中位线，∴MN∥AC，MN=AC。由正方体的性质得：AC∥A1C1，AC