河北联合大学线性代数期末试卷19学年_第1页
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o.理学院教学院长签字：o..s-o.-o.河北联合大学.学年 （）季学期H19009 线性代数系/教研室主任签字：第1页题号一二三四五六总分分数40208101012得分共2页5.向量组％=0 0],%=],则它的秩为（6.设矩阵/的特征多项式为”-2£|=（九+1）2（；1+2），则|』=（ ）■o.10•■- 0002■- 001.n阶行列式的值是（ ）00…n—\000■- 0nn(n-l)A m!B-m!C(~l)nn! D(-1)2nl2.^A,8为冋阶口」迎方阵，则卜列等式中成乂旳是（ ）A』+8=|』+|B|b(a+bY=at+btC(A+B)-'^A-'+B-1D(AB)'1=3.若A,B均为力阶矩阵，则必有（ ）AAB=BA B若AB=0则A=O或8=0C(AB)t=BtAt d若4B=0贝!l|』+|B|=0一、选择题（每题4分，共40分）4.若N可逆，是N的伴随矩阵，则下列等式成立的是（ ）AA~l=\A\A*BA'1=ZC妒=|妒N*D妒=以*尸注：1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白;2.内容请勿出边框。考试方式：（开卷闭卷）A2B-2C1D-1若齐次线性方程组AX=Q有无穷多解，贝!I非齐次线形方程组AX=b（ ）A必有无穷多解 B有解时必有无穷多解C必无解 D可能有唯一解向量组线性无关的充分必要条件是（ ）A向量组中不含零向量B向量组中存在一个向量，它不能由其余向量线性表示C向量组中任意r-1个个向量线性相关D向量组的秩等于它所含向量的个数下列说法不正确的是（ ）A相似矩阵有相同的特征值B"阶方阵可对角化的充要条件是它有"个不同的特征值C两两正交的非零向量组一定是线性无关的Dn元齐次线形方程组AX=0有非零解得充要条件是R{A）＜n10.二次型f=x^+3x2~x3+2x^2+2xjX3-3x2x3的秩是( )A0BlC2D3☆☆☆☆☆■☆请将选择题答案填到下表中☆☆☆☆☆☆题号12345678910答案一、选择题（每题4分，共40分）考试方式：（开卷闭卷） 教研室主任: 年月 日考试方式：（开卷闭卷） 教研室主任: 年月 日理学院H19009线性代数O.1.O.1. 二、填空题（每题4分，共20分）0、0,则炉= 2

+x2+x3=1五、（10分）设线性方程组<X1+Ajc2+x3=2,则（1）人为何值时方程组有唯一解;而+也+Ax3=212（2）人为何值时方程组有无穷多解；（3）人为何值时方程组无解。-0..S3.四元齐次线性方程组Xl_X3=0-0..S3.四元齐次线性方程组Xl_X3=0的一个基础解系为 一2x3+x4=0 2.设瓦B为n阶方阵，|』=国|=3,则；幺矿12.-O.4.若ax=(1,0,0),a2=(0,0,1),a3=(0,1,0),则向量组ax,a2,a3 -O.（填线性无关，线性相关）a00>5.设方阵N相似于0-20,则“T=〔002j11-0.-0.2111121111211112三、（8分）计算行列式£>=六、（12

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