2023年高二数学上学期第7课时数列求通项预习案沪教版_第1页
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文档简介

数列求通项【教学目标】掌握数列求通项的几种方法；【教学重点】掌握数列求通项的几种方法【教学方法】讲练结合【教学过程】1．前n项和法〔知求〕例1、数列的前n项和，求数列的前n项和变式：数列的前n项和，求数列的前n项和练习：1．假设数列的前n项和，求该数列的通项公式。2．假设数列的前n项和，求该数列的通项公式。3．设数列的前n项和为，数列的前n项和为，满足，求数列的通项公式。2.形如型〔累加法〕〔1〕假设f(n)为常数,即：,此时数列为等差数列，那么=.〔2〕假设f(n)为n的函数时，用累加法.例1。、数列｛an｝满足,证明例2、数列的首项为1，且写出数列的通项公式.例3、数列满足，，求此数列的通项公式.评注：,，其中f(n)可以是关于n的一次函数、二次函数、指数函数、分式函数，求通项.①假设f(n)是关于n的一次函数，累加后可转化为等差数列求和;②假设f(n)是关于n的二次函数，累加后可分组求和;③假设f(n)是关于n的指数函数，累加后可转化为等比数列求和;④假设f(n)是关于n的分式函数，累加后可裂项求和。3.形如型〔累乘法〕〔1〕当f(n)为常数，即：〔其中q是不为0的常数〕，此数列为等比且=.〔2〕当f(n)为n的函数时,用累乘法.例1、在数列中，求数列的通项公式。练习：1．在数列中，求。2．求数列的通项公式。4.形如型〔取倒数法〕例1、数列中，，，求通项公式练习：1．假设数列中，,,求通项公式。2．假设数列中，，，求通项公式。5．形如,其中)型〔构造新的等比数列〕〔1〕假设c=1时，数列{}为等差数列;〔2〕假设d=0时，数列{}为等比数列;〔3〕假设时，数列{}为线性递推数列，其通项可通过待定系数法构造辅助数列来求.方法如下：设,利用待定系数法求出A例1、数列中，求通项.练习：1．假设数列中，,,求通项公式。2．假设数列中，,,求通项公式。6.形如型〔构造新的等比数列〕(1)假设一次函数(k,b是常数，且)，那么后面待定系数法也用一次函数。例1、在数列中，，,求通项.练习：1．数列中，，，求通项公式(2)假设(其中q是常数，且n0,1)①假设p=1时，即：，累加即可②假设时，即：，后面的待定系数法也用指数形式。两边同除以.即：,令,那么可化为.然后转化为类型5来解，例1、在数列中，，且．求通项公式练习：1．数列中，，，求通项公式。2．数列中，，，求通项公式。7.形如(其中p,q为常数)型〔1〕当p+q=1时用转化法例1、数列中，假设,且满足,求.〔2〕当时用待定系数法.例2、数列满足，且,且满足,求.练习：1．假设数列中，,，，求通项公式2．假设数列中，,，，求通项公式第7课时数列求通项1、例1、；变式、练习1、2、3、2、例1、略；例2、；例3、3、例1、练习1、；2、4、例1

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