人教版八年级数学上册1三角形的边导学案1

三角形的边预习案预习目标及范围1．理解三角形的概念，认识三角形的顶点、边、角，会数三角形的个数．(重点)2．能利用三角形的三边关系判断三条线段能否构成三角形．(重点)课本p2-p4二、预习要点：1、三角形的有关概念及表示2、三角形的分类3、三角形三边的关系1、三角形的定义___________________________________2、三角形的基本要素是_______________________________3、三角形的分类（1）按角分类____________________(2)按边分类__________________________4、三角形的三边关系_________________________________________三、预习检测1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）2.在三角形ABC中，AB=7,BC=3，并且AC为奇数,那么三角形ABC的周长________。探究案合作探究1、三角形的有关概念及表示1．什么样的图形叫三角形呢？观察比较，归纳出三角形的定义。定义________________________________________________________注意三个特征（1）_______________（2）______________（3）_______________2．三角形的基本要素：边、内角、顶点.三角形有三条边，三个内角和三个顶点.三角形的表示方法：“三角形”可以用符号____________表示，如图1中顶点是A、B、C的三角形，记作___________读作“三角形ABC”．还可以表示为：_____________________等。这说明三角形的表示方法与_______________________________是无关的。3．试一试：分别说出图中△ABC

的边、内角和顶点。线段AB、BC、CA是三角形的边,∠A、∠B、∠C是三角形的内角，点A、点B、点C是三角形的顶点.想一想：三角形的边还可以怎么表示？4．做一做：用符号表示下列三角形以AB为边的三角形有:_____________以∠D为内角的三角形有:_______________以E为顶点的三角形有:

_______________想一想：图中共有几个三角形？2、三角形的分类探究：观察下列三角形的角，你有什么发现？(温馨提示：观察角)探究：观察下列三角形的边，你有什么发现？（温馨提示：观察边）试一试判断下列说法是否正确：(1)三角形分为等腰三角形和等边三角形()(2)三角形分为等腰三角形和不等边三角形（）下列说法正确的有_________（A）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（B）直角三角形不是等腰三角形；（C）等腰三角形是等边三角形；（D）等边三角形是等腰三角形．3、三角形三边的关系问题1：在如图所示的△ABC中，假设有一只蚂蚁从点B沿三角形的边爬到点C，图中有几条路线可以选择？各条路线的长度一样长吗？问题2：课外思考：三角形任意两边之差与第三边有何关系？能力提升在△ABC中，若b

=3，a=7，则第三边c的取值范围是

_______________________2、

变式：在△ABC中，若b=3，a=7，则其周长l的取值范围是__________________巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？归纳：_________________________________________________________________试一试判断下列每组线段能否组成三角形（能的在括号中打“√”，不能的打“×”（1）a＝5，b＝4，c＝3；

（

）（2）a＝7，b＝2，c＝4；

（

）（3）a＝6，b＝6，c＝12；

（

）（4）a＝6，b＝5，c＝5.

（

）例2用一条长为18

cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）

如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4

cm的等腰三角形吗？为什么？归纳小结三角形的定义图形基本要素表示方法分类三边关系二、随堂检测1.图中的锐角三角形有()A．2个B．3个C．4个D．5个2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A．2cm，3cm，5cmB．5cm，6cm，10cmC．1cm，1cm，3cmD．3cm，4cm，9cm3