【优选整合】人教版数学八年级下册1变量与函数测试（教师版）

八年级下册第十九章变量与函数第2课时（测）总分：100时间：40分钟班级姓名总分选择题(每小题5分，共20分)1．函数中的自变量x的取值范围是（）A．B．C．D．且【答案】D【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．根据题意得：且，解得：且，即．故选D.考点：函数自变量的取值范围．2下列说法正确的是（）A．若y＜2x，则y是x的函数B．正方形面积是周长的函数C．变量x，y满足y2=2x，y是x的函数D．温度是变量【答案】B【解析】试题分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可判断各选项．A、若y＜2x，则y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；B、设正方形的周长为L，面积为S，用L表示S的函数关系式为：S=L2，故本选项正确；C、变量x，y满足y2=2x，y是x的函数，不符合函数的定义，故本选项错误；D、在不同的情况下，温度不一定是变量，故本选项错误；故选B．考点：函数的概念．3．下列四个选项中，不是y关于x的函数的是（）A．|y|=x﹣1B．y=C．y=2x﹣7D．y=x2【答案】A【解析】试题分析：直接利用函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量，进而判断得出答案．解：A、|y|=x﹣1，当x每取一个值，y有两个值与其对应用，故此选项不是y关于x的函数，符合题意；B、y=，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；C、y=2x﹣7，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；D、y=x2，当x每取一个值，y有唯一个值与其对应用，故此选项是y关于x的函数，不符合题意；故选：A．点评：此题主要考查了函数的定义，正确把握y与x的关系是解题关键．4．下列图象不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】试题分析：A、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；B、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；C、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，所以y是x的函数，故选项错误；D、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故选项正确．考点：函数的概念．定是变量，故本选项错误；故选B．填空题(每小题5分，共20分)5．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快________千米．【答案】．【解析】试题分析：根据图示知，甲的速度是：8÷（5﹣1）=2（千米/小时），乙的速度是：8÷5=（千米/小时）．则：2﹣=04（千米/小时）．故答案是：．考点：函数的图象．6．函数中，自变量x的取值范围是．【答案】．【解析】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须．考点：1．函数自变量的取值范围；2．二次根式有意义的条件．“7．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2013的坐标为_____________．【答案】（1008，0）【解析】试题分析：解：∵各三角形都是等腰直角三角形，∴直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A2（1，-1），A4（2，2），A6（-1，-3），A8（2，4），A10（-1，-5），A12（2，6），…，∵2012÷4=503，∴点A2012在第一象限，横坐标是2，纵坐标是2012÷2=1006，∴A2012的坐标为（2，1006）．在第一象限，所以A2013的坐标为（x,0）则x=1006+2。故A2013的坐标为（1008，0）考点：探究规律题型8．下列函数中，当﹤0时，函数值随的增大而增大的有个．①②③④【答案】2【解析】试题分析：①为经过原点从左往右向上升的直线；②为从左往右下降的直线；③为反比例函数，为双曲线；④在第一象限，经过原点从左往右向上升的射线。故①④符合考点：函数图像9.如图，已知点A在双曲线y=上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为．【答案】【解析】∵点A在双曲线y=上，过A作AC⊥x轴于C，

∴△AOC的面积=1/2|k|=3；

设点A的坐标为（x，y）．

∵点A在第一象限，

∴x＞0，y＞0．

∵OA的垂直平分线交OC于B，

∴AB=OB，

∴△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y．

∵点A在双曲线y=上，且OA=4，

∴

由①得，xy=6③，

③×2+②，得x2+2xy+y2=28，

∴（x+y）2=28，

∵x＞0，y＞0，

∴x+y=．

∴△ABC的周长=．

故答案为：3，．考点：函数图像和三角形的面积。简答题（每题15分，共60分）10．A、B两仓库分别有水泥15吨和35吨，C、D两工地分别需要水泥20吨和30吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如表：到C工地到D工地A仓库每吨15元每吨12元B仓库每吨10元每吨9元（1）若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；（2）求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；（3）如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元？【答案】（1）15-x；9x+180；（2）（2x+515）元；（3）535元．【解析】试题分析：（1）A仓库原有的20吨去掉运到C工地的水泥，就是运到D工地的水泥；首先求出B仓库运到D仓库的吨数，也就是D工地需要的水泥减去从A仓库运到D工地的水泥，再乘每吨的运费即可；（2）用x表示出A、B两个仓库分别向C、D运送的吨数，再乘每吨的运费，然后合并起来即可；（3）把x=10代入（2）中的代数式，求得问题的解．试题解析：（1）从A仓库运到D工地的水泥为：（15-x）吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为：[35-（15-x）]×9=（9x+180）元；（2）总运输费：15x+12×（15-x）+10×（15-x）+[35-（15-x）]×9=（2x+515）元；（3）当x=10时，2x+515=535．答：总运费为535元．考点：1．列代数式；2．代数式求值．11．某人在银行的信用卡存入2万元，每次取出50元，若卡内余额为y（元），取钱的次数为x.(利息忽略不计）（1）、写出y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围？（2）、取多少次钱以后，余额为原存款的四分之一？【答案】（1）y=2000--50x()(2)300【解析】试题分析：（1）y=20000-50x；又因为：20000-50x≥0，解得x≤400，所以，0≤x≤400；所以：y=2000-50x()（2）×20000=20000-50x，解得x=300次．考点：1．列代数式；2．自变量的取值范围12．平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求这个图形的面积.【答案】梯形，14【解析】试题解析：本题需要根据点的坐标特点，分别描点、顺次连线，再观察整个图形的形状。

由于点（-2，1），（-2，-1）和点（2，-2），（2，3）的横坐标分别相同两点的连线都垂直于x轴，故图形是梯形，再根据梯形面积公式求面积。如图依次连接可得：图形是梯形，面积为：1/2×（2+5）×4=14。

考点：坐标与图形性质。13．某商店零售一种商品，其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表：x／kg12345678y／元12根据销售经验可知，在此处零买这种商品的顾客所买商品均未超过8kg．(1)由上表推出售价y(元)关于质量x(kg)的函数解析式，并画出函数的图象；(