冀教版数学七年级下册一元一次不等式组教案

一元一次不等式组教学任务分析教学目标知识技能1.理解一元一次不等式组及不等式组的解集的概念;2.会利用数轴求不等式组的解集;3.能够正确地解出不等式组的解集.数学思考通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念类推学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力．解决问题使学生理解一元一次不等式组以及不等式组的确定方法；使学生能够根据具体情况解一元一次不等式组．情感态度一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识．重点（1）理解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组等概念；（2）会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集.难点如何确定不等式的解集；利用数轴求不等式组的解集教学过程设计创设情境，探究不等式组的含义，引出本节内容．新课导入问题甲：看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!乙：嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!同学们,你能根据对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由!学生活动设计：学生根据已有的不等式的知识进行思考．已知条件有进而归纳不等式组的概念．教师活动设计：这是一个实际问题，请学生先理解题意，即把实际问题转换为数学模型，从而求解．此时引导学生发现x的值要同时满足上述两个不等式，进而引导学生归纳一元一次不等式组的概念．知识讲解师生共同归纳不等式组的解集以及解不等式组：求不等式组的解集的过程，就是解不等式组．一般地，几个不等式的解集的公共部分，就是这个不等式组的解集．把两个不等式合起来，就组成了一元一次不等式组（此时可以与方程组类比理解）．分析探究：类比方程组的解，如何确定不等式x>4x-92x≤x+1的解集．学生活动设计：学生思考，容易分别解出两个不等式组，得到x<3，x≤1在解出后进行讨论，然后交流如何确定将这两个不等式组成的不等式组的解集，经过分析发现x的值必须同时满足两个不等式x<3，x≤1于是可以发现x的取值范围应该是x≤1；或者运用数轴，从数轴上容易观察，同时满足上述两个不等式的x的值应是，两个不等式解集的公共部分，因此解集为x≤1教师活动设计：组织学生进行分析、讨论，引导学生发现不等式组中两个不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集．在学生寻找解集的过程中，特别引导学生利用数轴来确定不等式的解集，同时让学生讨论归纳用数轴确定解集的方法：先分别画出解集，然后观察解集的公共部分，最后写出解集．在这个过程中，教师应注重让学生体会不等式组的解集在数轴上的体现．学生完成的解题过程．．由（1）得x<3．由（2）得x≤1．所以不等式组的解集是x≤1归纳：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.不等式组的解集：各个不等式的解集的公共部分.发现：解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?想一想：抢答：给出一元一次不等式组成的解集在数轴上的表示方法,在取各不等式的解的公共部分时,各不等式组的解集巩固练习学生独立思考，自主解决问题，然后进行交流．=1\*GB3①=1\*GB3①=2\*GB3②解不等式=1\*GB3①，得x＞-1．解不等式=2\*GB3②，得x<3．因此，原不等式组的解集是-1<x<3．议一议：小组讨论：怎样求不等式的解集？教师活动设计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥，让学生充分表达自己的看法，特别是如何确定不等式的解集的．学生活动设计：学生小组合作，在独立思考的基础上讨论交流，寻找解决问题的办法．从问题中可以发现有关键性的描述，可以通过讨论来达成共识．归纳总结教师活动设计：鼓励学生自己解决问题，在交流的过程中，注重学生主体性的发挥