湖北省黄冈市宝塔中学度第一学期人教版九年级数学上-第25章-概率初步-单元

第5页湖北省黄冈市宝塔中学2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上第25章概率初步单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.以下事件中，属于必然事件的是〔〕A.明天我市下雨B.我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数C.抛一枚硬币，正面朝上D.一口袋中装有除颜色外大小都相同的2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球

2.从一只装有5个红球的袋中随机摸出一球，假设摸到白球的概率是P1，摸到红球的概率是P2，那么〔A.P1=1B.P1=0C.P1=0D.P1=0

3.一枚硬币抛向空中，落地时正面朝上的概率是〔〕A.0B.1C.1D.1

4.有五张正面分别写有数字-3，-2，1，2，3的卡片，它们的反面完全相同，现将这五张卡片反面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为a的值，然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，那么点(a, A.3B.1C.3D.7

5.从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，那么这个两位数能被3整除的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

6.从-2，-1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b的系数k，b，那么一次函数yA.1B.1C.1D.1

7.如下图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规那么为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色〔红与蓝〕得5分，否那么小刚得3分，此规那么对小明和小刚〔〕A.公平B.对小明有利C.对小刚有利D.不可预测

8.以下说法正确的选项是〔〕A.在367人中至少有两个人的生日相同B.一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖C.一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件D.一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀后想中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性

9.连续两次抛掷一枚硬币，第一次正面朝上，第二次反面朝上的概率是〔〕A.1B.3C.1D.1

10.一个口袋里有黑球10个和假设干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有〔〕A.15B.30C.6D.10二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.一个事件经过500次的试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是________．

12.在投针试验中，假设l=5cm，a=20cm，13.一个口袋里装有除颜色外其余都完全相同的2个红球、3个白球、6个黄球，至少摸出________个球，才一定能使摸出的球中各种颜色都有．

14.“任意买一张电影票，座位号是5的倍数〞，此事件是________．

15.写出两个不同性质确实定事件：①________，________，②一个不确定事件：________．

16.掷两枚普通硬币，出现一正面一反面的概率是12的含义是________

17.在一个不透明的盒子中装有9个白球，假设干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，假设从中随机摸出一个球为白球的概率是34，那么盒子中黄球的个数约为________个

18.有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是________．

19.从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是

20.为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾桶，“厨余垃圾〞箱、“可回收物〞箱和“其他垃圾〞箱，分别记为A、B、C，假设将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，垃圾投放正确的概率是________．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.小颖和小丽做“摸球〞游戏：在一个不透明的袋子中装有编号为1-4的四个球〔除编号外都相同〕，从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字．假设两次数字之和大于5，那么小颖胜，否那么小丽胜，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．22.如图，小华和小丽两人玩游戏，她们准备了A、B两个分别被平均分成三个、四个扇形的转盘．游戏规那么：小华转动A盘、小丽转动B盘．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6，小华获胜．指针所指区域内的数字之和大于6，小丽获胜．(1)用树状图或列表法求小华、小丽获胜的概率；(2)这个游戏规那么对双方公平吗？请判断并说明理由．23.一个纸盒内有4张完全相同的卡片，分别标号为1，2，3，4．随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取另一张卡片．(1)用列举法求“两次抽出卡片的标号等于5〞的概率；(2)小明同学连续做了9次试验，这9次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于5〞．他说，“第10次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于5’〞．你认为他说得对吗，为什么？24.甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球．甲盒中有2个白球、1个黄球和1个蓝球；乙盒中有1个白球、2个黄球和假设干个蓝球．从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．(1)求乙盒中蓝球的个数；(2)从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求这两球均为蓝球的概率．25.如图，管中放置同样的绳子AA1、BB1(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是(2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳子的概率．26.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．五月初五早晨，妈妈为洋洋准备了四只粽子：一只香肠馅，一只红枣馅，两只什锦馅，四只粽子除内部馅料不同外，其他均一切相同，洋洋喜欢吃什锦馅的粽子．(1)请你用树状图或列表法为洋洋预测一下吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率；(2)在吃粽子之前，洋洋准备用如下图的转盘进行吃粽子的模拟试验〔此转盘被等分成四个扇形区域，指针的位置是固定的，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置．假设指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘〕，规定：连续转动两次转盘表示随机吃两只粽子，从而估计吃两只粽子刚好都是什锦馅的概率．你认为这种模拟试验的方法正确吗？试说明理由．答案1.D2.B3.C4.C5.A6.D7.A8.A9.D10.A11.0.3212.0.15913.1014.随机事件15.太阳每天从东方升起从装有红球的袋子中取出一个白球明年五一晋江会下雨16.在很屡次实验中，有可能平均每两次结果中，就有一次一正一反17.318.119.120.121.解：这个游戏对双方不公平．

理由：列表如下：

12341(1, 1)(2, 1)(3, 1)(4, 1)2(1, 2)(2, 2)(3, 2)(4, 2)3(1, 3)(2, 3)(3, 3)(4, 3)4(1, 4)(2, 4)(3, 4)(4, 4)所有等可能的情况有16种，其中数字之和大于5的情况有(2, 4)，(3, 3)，(3, 4)，(4, 2)，(4, 3)，(4, 4)共6种，

故小颖获胜的概率为：616=38，那么小丽获胜的概率为：58，22.解：列表如下：

B和A3456034561456725678∵共有12种等可能的结果，小华获胜的有6种情况、小丽获胜的有3情况，

∴P〔小华获胜〕=612=12，P〔小丽获胜〕=312=14；(2)这个游戏规那么对双方不公平，

∵P〔小华获胜23.解：(1)解法一：列表123411，21，31，422，12，32，433，13，23，444，14，24，3∴P〔和为5〕=412=1

∴P〔和为5〕=412=13；(2)小明说法错误；

因为尽管前9次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于5〞，但是第10次试验出现‘两次抽出卡片的标号和等于5〞24.解：(1)设乙盒中有x个蓝球，那么从乙盒中任意摸取一球，摸得蓝球的概率为：P1=xx+3，

从甲盒中任意摸取一球，摸得蓝球的概率P2=14；

∵从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的2倍．

依题意得：xx+3=12，

解得：x=3乙

甲白黄1黄2蓝1蓝2蓝3白1白1，白白1，黄1白1，黄2白1，蓝1白1，蓝2白1，蓝3白2白2，白白2，黄1白2，黄2白2，蓝1白2，蓝2白2，蓝3黄黄，白黄，黄1黄，黄2黄，蓝1黄，蓝2黄，蓝3蓝蓝，白蓝，黄1蓝，黄2蓝，蓝1蓝，蓝2蓝，蓝3∴可能的结果有24，其中均为蓝球的有3种，

∴从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，这两球均为蓝球的概率为32425.13；(2)列表得：

右端

左端A