山东省滨州市无棣县小泊头中学学年七年级（上）第一次月考数学试卷（word版解析）

山东省滨州市无棣县小泊头中学2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．绝对值不大于3的非正整数有（）A．1个 B．3个 C．6个 D．4个2．如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）A． B． C．﹣ D．﹣3．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C． D．﹣5÷+7=﹣10+7=﹣34．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A．×107 B．×108 C．×109 D．×10105．数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．不能确定6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤07．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c） C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞09．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣32与﹣23 B．（﹣3）2与﹣32 C．﹣23与（﹣2）3 D．（﹣3×2）3与﹣3×2310．一个数的立方等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，0二、填空题（每小题3分，共24分）11．某同学在东西方向的跑道上练习跑步，如果向东前进记为“+”，向西前进记为“﹣”．例如：+5米表示向东前进5米，那么向西前进6米记为．12．比较大小：（填“＞”或“＜”）13．已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：．14．将20﹣（﹣3）﹣（+7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是．15．数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是．16．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是．17．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=．18．一组按规律排列的数，，，，…第9个数是．三、计算题19．（20分）（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）（﹣125）÷（﹣5）﹣6×（﹣5）（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|﹣1|四、解答题（共26分）20．（8分）把下列各数填在相应的集合内：﹣23，，﹣，0，4，，﹣，π整数集合{…}正数集合{…}负分数集合{…}有理数集合{…}．21．（9分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为元，司机一下午的营业额是多少元？22．（9分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2﹣（a+b+cd）+（a+b）2015+（﹣cd）2015的值．

山东省滨州市无棣县小泊头中学2015-2016学年七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．绝对值不大于3的非正整数有（）A．1个 B．3个 C．6个 D．4个考点： 绝对值；有理数大小比较．专题： 计算题．分析： 根据绝对值的意义得到绝对值不大于3的非正整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0．解答： 解：∵|a|≤3，∴非正整数a可为：﹣3，﹣2，﹣1，0．故选D．点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=﹣a；若a＜0，则|a|=﹣a．2．如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（）A． B． C．﹣ D．﹣考点： 倒数；相反数．分析： 根据相反数，倒数的概念可知．解答： 解：∵3的相反数是﹣3，﹣3的倒数是﹣，∴这个数是﹣．故选D．点评： 主要考查相反数，倒数的概念及性质．只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．3．下列运算正确的是（）A． B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C． D．﹣5÷+7=﹣10+7=﹣3考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： 根据有理数的加减乘除运算依次计算即可．解答： 解：A、﹣+=﹣（﹣）=﹣，故本选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故本选项错误；C、3÷×=3××=，故本选项错误；D、﹣5÷+7=﹣5×2+7=﹣10+7=﹣3，故本选项正确；故选D．点评： 本题是基础题，考查了有理数的混合运算，是基础知识比较简单．4．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A．×107 B．×108 C．×109 D．×1010考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答： 解：350000000=×108．故选：B．点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．不能确定考点： 绝对值；数轴．分析： 数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和﹣5．解答： 解：数轴上到原点的距离是5的点有2个，分别表示5和﹣5，则M表示5或﹣5．故选C．点评： 由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0考点： 绝对值．分析： 绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．解答： 解：如果|a|=﹣a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a≤0．故选D．点评： 本题主要考查的类型是：|a|=﹣a时，a≤0．此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况．规律总结：|a|=﹣a时，a≤0；|a|=a时，a≥0．7．下列各式可以写成a﹣b+c的是（）A．a﹣（+b）﹣（+c） B．a﹣（+b）﹣（﹣c） C．a+（﹣b）+（﹣c） D．a+（﹣b）﹣（+c）考点： 有理数的加减混合运算．专题： 计算题．分析： 根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可求得结果．解答： 解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，A的结果为a﹣b﹣c，B的结果为a﹣b+c，C的结果为a﹣b﹣c，D的结果为a﹣b﹣c，故选B．点评： 本题主要考查有理数的加减混合运算，化简即可．去括号法则为+（+）=+，+（﹣）=﹣，﹣（+）=﹣，﹣（﹣）=+．8．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0考点： 有理数的减法；数轴；有理数的加法．专题： 常规题型．分析： 先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答： 解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．点评： 本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．9．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣32与﹣23 B．（﹣3）2与﹣32 C．﹣23与（﹣2）3 D．（﹣3×2）3与﹣3×23考点： 有理数的乘方．分析： 根据乘方的意义，可得答案．解答： 解：A、﹣32=﹣9，﹣23=﹣8，故A错误；B、（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，故B错误；C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，故C正确；D、（﹣3×2）3=（﹣6）3=﹣216，﹣3×23=﹣3×8=﹣24，故D错误；故选：C．点评： 本题考查了有理数的乘方，根据乘方的意义得出每组数据的值是解题关键，注意底数（﹣3）2的底数是﹣3，﹣32的底数是3．10．一个数的立方等于它本身的数是（）A．1 B．﹣1，1 C．0 D．﹣1，1，0考点： 有理数的乘方．分析： 根据立方的概念和性质可知一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．解答： 解：一个数的立方等于它本身的数是﹣1，1，0．故选D．点评： 考查了立方的性质，要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，﹣1和0．二、填空题（每小题3分，共24分）11．某同学在东西方向的跑道上练习跑步，如果向东前进记为“+”，向西前进记为“﹣”．例如：+5米表示向东前进5米，那么向西前进6米记为﹣6．考点： 正数和负数．分析： 利用向东前进记为“+”，向西前进记为“﹣”，再根据正负数表示相反意义的量，可得西前进6米的表示方法．解答： 解：∵向东前进记为“+”，向西前进记为“﹣”，∴向西前进6米记为：﹣6．故答案为：﹣6．点评： 本题考查了正数与负数，正确理解正负数表示相反意义的量是解题关键．12．比较大小：＞（填“＞”或“＜”）考点： 有理数大小比较．专题： 探究型．分析： 先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答： 解：∵﹣=﹣＜0，﹣=﹣＜0，∵|﹣|=，|﹣|=，＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．13．已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：（﹣2）+（﹣3）=﹣5．考点： 有理数的加法．专题： 开放型．分析： 两个负数相加，和小于每一个加数，写出即可．解答： 解：根据题意得：（﹣2）+（﹣3）=﹣5，故答案为：（﹣2）+（﹣3）=﹣5．点评： 此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．将20﹣（﹣3）﹣（+7）+（﹣2）中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是20+3﹣7﹣2．考点： 有理数的加减混合运算．分析： 原式利用减法法则变形即可得到结果．解答： 解：20﹣（﹣3）﹣（+7）+（﹣2）=20+3﹣7﹣2．故答案是：20+3﹣7﹣2．点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是1或﹣7．考点： 数轴．分析： 设数轴上与﹣3距离4个单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．解答： 解：设这个点表示的数为x，则有|x﹣（﹣3）|=4，即x+3=±4，解得x=1或x=﹣7．故答案为：1或﹣7．点评： 本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．16．﹣的相反数是，绝对值是，倒数是﹣．考点： 倒数；相反数；绝对值．分析： 本题利用相反数、绝对值和倒数的性质解题．解答： 解：﹣的相反数是1，绝对值是1，倒数是﹣．点评： 此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．17．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2011=﹣1．考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．解答： 解：根据题意得：，解得：，则（a+b）2011=﹣1．故答案是：﹣1．点评： 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．一组按规律排列的数，，，，…第9个数是．考点： 规律型：数字的变化类．分析： 由题意得：分子是连续的奇数，分母是从2开始连续自然数的平方，由此得出第n个数为．解答： 解：由数列，，，，…得出第n个数是；所以第9个数是．故答案为：．点评： 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律，解决问题．三、计算题19．（20分）（1）（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣9）（2）（﹣125）÷（﹣5）﹣6×（﹣5）（3）（+﹣）×（﹣24）（4）﹣14÷（﹣5）2×（﹣）+|﹣1|考点： 有理数的混合运算．分析： （1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘除，再算加减即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．解答： 解：（1）原式=﹣4﹣11+9=﹣15+9=﹣6；（2）原式=25+30=55；（3）原式=×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）=﹣8﹣6+4=﹣10；（4）原式=﹣1÷25×（﹣）+=﹣×（﹣）+=+=．点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．四、解答题（共26分）20．（8分）把下列各数填在相应的集合内：﹣23，，﹣，0，4，，﹣，π整数集合{﹣23，0，4…}正数集合{，4，，π…}负分数集合{﹣，﹣…}有理数集合{﹣23，，﹣，0，4，，﹣…}．考点： 有理数．分析： 按照有理数的分类填写：有理数．解答： 解：整数集合{﹣23，0，4}；正数集合{，4，，π}；负分数集合{﹣，﹣}；有理数集合{﹣23，，﹣，0，4，，﹣}；故答案为：﹣23，0，4；，4，，π；﹣，﹣；﹣23，，﹣，0，4，，﹣．点评： 本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．21．（9分）某一出租车一天