人教版八年级下册数学二次根式检测题学生版无答案

第十六章检测题一、选择题1．二次根式eq\r(2－x)有意义，则x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤22．下列根式中，不是最简二次根式的是()\r(10)\r(8)\r(6)\r(2)3．下列计算结果正确的是()\r(3)＋eq\r(4)＝eq\r(7)B．3eq\r(5)－eq\r(5)＝3\r(2)×eq\r(5)＝10\r(18)÷eq\r(2)＝34．如果a＋eq\r(a2－6a＋9)＝3成立，那么实数ɑ的取值范围是()A．a≤0B．a≤3C．a≥－3D．a≥35．估计eq\r(32)×eq\r(\f(1,2))＋eq\r(20)的运算结果应在()A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间\f(1,2)xeq\r(4x)＋6xeq\r(\f(x,9))－4xeq\r(x)的值一定是()A．正数B．非正数C．非负数D．负数7．化简eq\r(9x2－6x＋1)－(eq\r(3x－5))2，结果是()A．6x－6B．－6x＋6C．－4D．48．若k，m，n都是整数，且eq\r(135)＝keq\r(15)，eq\r(450)＝15eq\r(m)，eq\r(180)＝6eq\r(n)，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是()A．k＜m＝nB．m＝n＞kC．m＜n＜kD．m＜k＜n9.下列选项错误的是()\r(3)－eq\r(2)的倒数是eq\r(3)＋eq\r(2)\r(x2)－x一定是非负数C．若x＜2，则eq\r(（x－1）2)＝1－xD．当x＜0时，eq\r(－\f(2,x))在实数范围内有意义10．如图，数轴上A，B两点对应的实数分别是1和eq\r(3)，若A点关于B点的对称点为点C，则点C所对应的实数为()A．2eq\r(3)－1B．1＋eq\r(3)C．2＋eq\r(3)D．2eq\r(3)＋1二、填空题(每小题3分，共24分)11．如果两个最简二次根式eq\r(3a－1)与eq\r(2a＋3)能合并，那么a＝____．12．计算：(1)eq\r(3)(eq\r(3)＋eq\r(27))＝____；(2)(eq\r(5)＋eq\r(3))(eq\r(5)－eq\r(3))＝____．13．若x，y为实数，且满足|x－3|＋eq\r(y＋3)＝0，则(eq\f(x,y))2018的值是____．14．已知eq\r(50n)是整数，则正整数n的最小值为____．15．在实数范围内分解因式：(1)x3－5x＝__x(x＋eq\r(5))(x－eq\r(5))__；(2)m2－2eq\r(3)m＋3＝____．16．若xy＞0，则化简二次根式xeq\r(－\f(y,x2))的结果为___．三、解答题17．计算：(1)eq\r(48)÷eq\r(3)－eq\r(\f(1,2))×eq\r(12)＋eq\r(24)；(2)(3eq\r(18)＋eq\f(1,6)eq\r(72)－4eq\r(\f(1,8)))÷4eq\r(2)；(3)(2－eq\r(3))98(2＋eq\r(3))99－2|－eq\f(\r(3),2)|－(eq\r(2))0.18．解方程：(eq\r(3)＋1)(eq\r(3)－1)x＝eq\r(72)－eq\r(18).19．(1)已知x＝eq\f(\r(5)－1,2)，y＝eq\f(\r(5)＋1,2)，求eq\f(y,x)＋eq\f(x,y)的值；(2)已知x，y是实数，且y＜eq\r(x－2)＋eq\r(2－x)＋eq\f(1,4)，化简：eq\r(y2－4y＋4)－(x－2＋eq\r(2))2.20．先化简，再求值：(1)[eq\f(x＋2,x（x－1）)－eq\f(1,x－1)]·eq\f(x,x－1)，其中x＝eq\r(2)＋1；(2)eq\f(a2－1,a－1)－eq\f(\r(a2＋2a＋1),a2＋a)－eq\f(1,a)，其中a＝－1－eq\r(3).21．先化简，再求值：2a－eq\r(a2－4a＋4)，其中a＝eq\r(3).小刚的解法如下：2a－eq\r(a2－4a＋4)＝2a－eq\r(（a－2）2)＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝eq\r(3)时，2a－eq\r(a2－4a＋4)＝eq\r(3)＋2.小刚的解法对吗？若不对，请改正．22．已知长方形的长a＝eq\f(1,2)eq\r(32)，宽b＝eq\f(1,3)eq\r(18).(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．23．观察下列各式及其验证过程：2eq\r(\f(2,3))＝eq\r(2＋\f(2,3))，验证：2eq\r(\f(2,3))＝eq\r(\f(23,3))＝eq\r(\f(23－2＋2,22－1))＝eq\r(\f(2（22－1）＋2,22－1))＝eq\r(2＋\f(2,3))；3eq\r(\f(3,8))＝eq\r(3＋\f(3,8))，验证：3eq\r(\f(3,8))＝eq\r(\f(33,8))＝eq\r(\f(33－3＋3,32－1))＝eq\r(\f(3（32－1）＋3