2022年河南省信阳市第七中学高一数学文模拟试题含解析

2022年河南省信阳市第七中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(

)A.48

B.

C.

D.80参考答案：C2.函数的图象的一个对称中心是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为()A．29cm

B．30cm

C．32cm

D．48cm参考答案：A4.已知全集U=｛1,2,3,4,5,6,7,8｝，集合Μ=｛1,3,5,7｝，集合Ν=｛5,6,7｝，则集合CU(Μ∪Ν)等于（

）A｛5,7｝

B｛2,4｝

C｛2,4,8｝

D｛1,3,5,6,7｝参考答案：C5.sin1830°=A. B. C. D.参考答案：D【分析】本题首先可以将1830°转化为，然后可以根据公式对进行化简，即可得出结果。【详解】，故选D。【点睛】本题考查三角函数的相关性质，主要考查三角函数的诱导公式的使用，考查的公式为，考查计算能力，是简单题。6.图l是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略7.已知实数x，y满足不等式组若目标函数的最大值为1.则实数a的值是A. B.3

C.

D.1参考答案：D8.对于任意的，不等式恒成立，则的取值范围是（

）A．

B．

C.

D.或参考答案：B略9.设函数，若，则的值是（

）A. B. C. D.参考答案：C10.若角α＝m·360°＋60°，β＝k·360°＋120°，(m，k∈Z)，则角α与β的终边的位置关系是()A．重合 B．关于原点对称C．关于x轴对称 D．关于y轴对称参考答案：D[α的终边和60°的终边相同，β的终边与120°终边相同，∵180°－120°＝60°，∴角α与β的终边的位置关系是关于y轴对称，故选D．]二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.对于项数为m的有穷数列数集，记（k=1,2,…,m），即为中的最大值，并称数列是的控制数列.如1,3,2,5,5的控制数列是1,3,3,5,5.若各项均为正整数的数列的控制数列为2,3,4,5,5，则所有满足条件的有______个．参考答案：；；；；12.在直角坐标系中，直线的倾斜角

▲

．参考答案：略13.已知，则=

。参考答案：14.（5分）为了解某地2014-2015学年高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5频数62l

m频率

a0.1则表中的m=

，a=

．参考答案：6；0.45．考点： 频率分布表．专题： 计算题．分析： 由表中的数据可以看出，可以先求出m，从而求出身高在165.5～172.5之间的频数，由此a易求解答： 由题设条件m=60×0.1=6故身高在165.5～172.5之间的频数是60﹣6﹣21﹣6=27故a==0.45故答案为：6；0.45．点评： 本题考点是频率分布表，考查对频率分布表结构的认识，以及其中数据所包含的规律．是统计中的基本题型．15.已知函数,设的最大值、最小值分别为，若

,则正整数的取值个数是_______参考答案：略16.已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，），则f（9）=

．参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用．【专题】计算题．【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得=2a，a=∴y=f（x）=∴f（9）=3．故答案为：3．【点评】本题考查幂函数的单调性、奇偶性及其应用，解题的关键是熟练掌握幂函数的性质，能根据幂函数的性质求其解析式，求函数值．17.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则当时，的表达为.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=log2（a为常数）是奇函数．（Ⅰ）求a的值与函数f（x）的定义域；（Ⅱ）若当x∈（1，+∞）时，f（x）+log2（x﹣1）＞m恒成立．求实数m的取值范围．参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】（Ⅰ）直接由奇函数的定义列式求解a的值，然后由对数式的真数大于0求解x的取值集合得答案；（Ⅱ）化简f（x）+log（x﹣1）为log2（1+x），由x的范围求其值域得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵知函数f（x）=log2是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），∴，即，∴a=1．令，解得：x＜﹣1或x＞1．∴函数的定义域为：{x|x＜﹣1或x＞1}；（Ⅱ）f（x）+log2（x﹣1）=log2（1+x），当x＞1时，x+1＞2，∴log2（1+x）＞log22=1，∵x∈（1，+∞），f（x）+log2（x﹣1）＞m恒成立，∴m≤1，m的取值范围是（﹣∞，1]．【点评】本题考查了函数奇偶性的性质，考查了利用函数的单调性求解不等式，体现了数学转化思想方法，是中档题．19.在中，内角所对的边分别是，已知，，.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：(Ⅰ)在三角形中，由，可得，又，可得又，故

由

，可得(Ⅱ)由，得

进而得==所以

=

20.在AABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，则角C的大小．参考答案：略21.（本小题满分14分）已知函数