2022年吉安市安福县小升初数学常考题

2022年吉安市安福县小升初数学常考题

1.以下说法正确的有（）个.

①13本书放进4个抽屉里，有一个抽屉至少放了4本书.

②若6+a=2QW0）,则a,6的最大公因数为a,最小公倍数为b.

③一个圆柱的底面直径是10,高也是10,它的侧面展开图是正方形.

④生产的90多个零件中，有10个不合格，合格率为90%.

A.1B.2C.3D.4

【分析】①把13本书放进4个抽屉中，13+4=3本…1本，即平均每个抽屉放入3本后，

还余一本书没有放入，即至少有一个抽屉里要放进3+1=4本书，据此判断；

②由6+a=2,根据“两个非0的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因

数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行判断即可；

③根据圆柱的侧面展开是一个长方形，其长为底面周长，宽为高来计算后判断即可；

④首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：

A格产品的个数

三.77屋Jx100%=合格率，由此列式解答后再判断.

产品总个数

【解答】解：①13+4=3（本）"T（本）

3+1=4（本）

所以总有一个抽屉至少会放进4本书，原题说法正确。

②由题意6+a=2（a#0）

因为〃、6没有说明是整数，所以6和〃不是倍数关系，所以原题说法错误。

③侧面展开后长方形的长（底面周长）=10n厘米，

侧面展开后长方形的宽=圆柱的高=10厘米，

因为：10n厘米W10厘米，

所以侧面展开后长方形的长W宽，此图形不是正方形，原题说法错误。

④合格产品的个数：90-10=80（个），

,80

合格率：—xl00%«=0.889=88.9%；

90

所以合格率是88.9%,原题说法错误。

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由上述可得，说法正确的是1个。

故选：Ao

【点评】①把多于mXn个元素放入n个抽屉中，那么，一定有一个抽屉里至少有m+\

个或者m+1个以上的元素；

②此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公约数：两个数为倍数关系，最大公因数

为较小的数，较大的那个数为两个数的最小公倍数；

③此题考查圆柱的侧面展开图的特点；

合格产品的个数

④此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：巴匕X1OO%=合

产口口忠I数

格率。

2.停车场有小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共20辆，两种车共有64个轮子，停车场有

小汽车（）辆。

A.8辆B.10辆C.12辆D.6辆

【分析】假设都是摩托车，利用轮子的个数与实际的差，除以每辆小汽车与摩托车的差，

求小汽车数量即可。

【解答】解：（64-2X20）+（4-2）

=（64-40）4-2

=244-2

=12（辆）

答：停车场有小汽车12辆。

故选：Co

【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；

也可以用方程进行解答。

3.如图，梯形的上底是6厘米，下底是18厘米，高是6厘米。甲三角形的面积比乙三角形

的面积大（）平方厘米。

A.24B.36C.48D.72

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【分析】如下图，设空白三角形分别为丙和丁，乙和丙（乙和丁）两个三角形的底都是6

厘米，高是6厘米，乙+丙=乙+丁，所以丙=丁，甲和丁两个三角形的底是18厘米，高

是6厘米，根据三角形的面积公式：S=ah+2,把数据代入公式解答。

【解答】解：如图：空白三角形的面积分别为丙和丁。

乙和丙（乙和丁）两个三角形的底都是6厘米，高是6厘米，

乙+丙=乙+丁，所以丙=丁，

甲和丁两个三角形的底是18厘米，高是6厘米，

18X64-2-6X64-2

=54-18

=36（平方厘米）

答：甲三角形的面积比乙三角形的面积大36平方厘米。

故选：B。

【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是利用等量

代换的方法求出两个空白三角形的面积相等。

4.如图从4到8沿着大圆的半圆走和沿两个小圆的半圆走，相比较（）

A.沿大圆周走近B.沿两个小圆周走近

C.一样长D.无法比较

【分析】如下图：为大半圆的直径，/C和8c分别为两个小半圆的直径，根据半圆

的周长等于圆周长的一半加直径分别求出大半圆的周长和两个小半圆的周长，再用大半

圆的周长和两个小半圆的周长的和进行比较即可.

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【解答】解：大半圆的周长为：TIXAB^2+AB=^IAB+AB,

两个小半圆的周长的和为：nXJC4-2+AC+nXBC^2+BC

11

=*IL4C+ZC+*IT8C+8C

=今n（AC+BC）+/C+8C

1

=-^JiAB+AB

所以大半圆的周长等于两个小半圆的周长之和.

故选：C.

【点评】设出圆的直径，利用直径之间的关系和半圆周长的计算方法分别表示出大、小

半圆的周长是解答此题的关键.

5.下面说法中不正确的是（）

A.一个自然数不是奇数就是偶数

B.0既不是正数也不是负数

C.扇形统计图能够清楚地看出数量的多少

D.5个福娃摆放在2个柜台上，不管怎么放，总有一个柜台至少放3个福娃

【分析】/、一个自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类；

8、0既不是正数也不是负数；

C、条形统计图能够清楚地看出数量的多少；

。、把5个福娃看作5个元素，2个柜台看作2个抽屉，根据抽屉原理解答；

据此逐项分析判断即可得解.

【解答】解：/、一个自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类，所以一个自然数不

是奇数就是偶数，说法正确；

8、0既不是正数也不是负数，说法正确；

C、扇形统计图能够清楚地看出数量的多少，说法错误；条形统计图能够清楚地看出数量

的多少；

D、5+2=2（个）…1（个），2+1=3（个），即不管怎么放，总有一个柜台至少放3个

福娃，原题说法正确；

故选：C.

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【点评】此题考查了奇数、偶数、负数的认识，统计图的特点以及抽屉原理的运用.

6.商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还

剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%,于是将最

后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？()

A.180件B.200件C.240件D.300件

【分析】设商店一共进了x件衬衫，则有(x-150)件衬衫是按80X(1+25%)=100

元出售的，有(1-90%)x=0.1x件衬衫是按进货价80元出售的，有(150-O.lx)件衬

衫是按100X0.9=90元出售的，由“共获利2300元”可得方程(100-80)(%-150)+

(90-80)(150-O.lx)=2300元，据此列方程求解.

【解答】解：设商店一共进了x件衬衫.

(100-80)(%-150)+(90-80)(150-0.1%)=2300

20x-3000+1500-x=2300

19x=3800

x=200

答：商店一共进了200件衬衫.

故选：B.

【点评】解决本题关键是分析得出各种价格衬衫卖出的数量之间的关系，然后找出等量

关系列方程解答.

7.小红、小芳和小兰进行跳绳比赛，小红说:“我跳的不是最少”。小芳说：“小兰跳的最多”。

从多到少的顺序是()

A.小兰、小红、小芳B.小兰、小芳、小红

C.小红、小兰、小芳

【分析】小芳说：“小兰跳的最多”，则小兰跳的最多，小红说：“我跳的不是最少”，则

小红跳的比小芳多，据此进一步解答即可。

【解答】解：小芳说：“小兰跳的最多”，则小兰跳的最多；

小红说：“我跳的不是最少”，则小红跳的比小芳多；

所以从多到少的顺序是：小兰、小红、小芳。

故选：Ao

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【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题，关键是确定小红排在第二多。

8.被除数乘2,除数除以2,商（）

A.不变B.乘4C.除以4

【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变.