重庆市第一中学学年七年级下学期期末考试数学试题（无答案）

重庆一中初2018级15—16学年度下期期末考试数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题:(本大题共12题，每小题4分，共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在下面的方框里.题号123456789101112答案1.的相反数是()．．．．2.下列图形中是轴对称图形的是()计算的结果是（)....4.下列调查中,适宜采用全面调查（普查）方式的是（）.调查市场上纯牛奶的质量情况．调查全国中学生视力情况5题图.调查上飞机的乘客是否携带危险物品.调查某市空气质量5题图如图,,,已知,则为()....在一个不透明的袋子里放入形状、大小、质地相同的个红球和个白球,摇匀后,小明随意地摸出一个球,这个球为白球的概率是（）....7.取下列各数时,使得在实数范围内有意义的是()....8.下列长度的三条线段中，能组成直角三角形的是（）....计算的结果是（）10.某工厂刚修建完一个长方体蓄水池（池内无水）,现有一名工人负责向池里加水.早上上班时工人便打开进水管向池内加水.中午午休时,担心水会溢出池子,工人关闭了进水管.下午上班时又打开进水管直到水池内装满水.整个过程中进水管的进水速度相等，若用表示蓄水池内的水位高度,表示进水时间.下面能反映与的函数关系的大致图象是()...=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③11.下列图形是按一定的规律排列的,其中第=1\*GB3①个图形有5条线段,第=2\*GB3②个图形有20条线段,第=3\*GB3③个图形有35条线段,则第=7\*GB3⑦个图形有()条线段....=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③.95.65.90.6012题图1如图1,在中,,,现有两个动点分别从两点同时出发沿规定路径匀速运动.其中点运动路径：,点运动路径:.点P的运动速度为，点的运动速度为.若用表示两点在运动路径上的路程,用表示运动时间,且的关系如图2所示,根据图中的信息,下列说法错误的是()12题图112题图2..当时，两点第一次相遇12题图2.当时,或.图2中二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请将答案填写在下面的方框里.题号131415161718答案据统计，年重庆中考报名人数为人,将数用科学记数法表示为_________.已知,则_________.15.如图所示,一个房间的地板由大小相同的正方形瓷砖铺满.现有一个小球在地板上自由地滚动,并随机地停留在某块瓷砖上.那么小球停留在黑色区域的概率为_________.16题图15题16题图15题图如图,在中,垂直平分,垂直平分.若的长为厘米,则的周长为_________厘米.17.如图,直线与直线互相垂直,垂足为.点分别为直线,上的两点,其中.在直线或上找一点C,则使得为等腰三角形的点共有_________个.18题图17题图18题图17题图如图,,,在上取点,使得,连接,取的中点,过点作,连接,,满足,连接,，若,则四边形的面积为_________.三、解答题:(本大题3个小题,其中19题10分,20题6分,21题8分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.计算:(1)(2)20.如图,点都在同一条直线上,,,.20题图求证:.20题图21.先化简,再求值:,其中.四、解答题:(本大题3个小题，每小题10分，共30分)解答时需给出必要的演算或推理过程.22题图22.如图,在一次海上联合作战演习中,蓝方一艘侦察艇在处发现了与其相距海里的处水面上,有红方一艘小艇向正东方向的处驶去,已知两处相距海里,两处相距海里.侦察艇计划以海里/小时的速度,沿正南方向对小艇进行拦截，结果刚好在处相遇,则侦察艇拦截小艇用了多少小时？22题图23.2016年5月31日,重庆一中渝北校区初2018级举行了“1314的记忆”文艺汇演暨家长开放日活动.师生一起精心准备的各类节目得到一致好评,为了解学生最喜欢的节目类型(每名学生限选一项),学校随机抽取了部分本校七年级学生进行调查,并用得到的数据绘制了以下两幅不完整的统计图(如图1,图2),请根据图中提供的信息,回答下列问题：(1)计算这次调查中,学校共调查了________人,并将题目中的条形统计图补充完整；(2)若该校区初一年级有1500人,请你估计最喜欢歌曲类的学生有多少人？(3)若从被调查学生中随机抽取一人,则抽到最喜欢节目类型为歌曲或者舞蹈的学生的概率是多少？23题图23题图123题图2七年级部分学生最喜欢节目类型扇形统计图七年级部分学生最喜欢各类节目人数条形统计图七年级部分学生最喜欢各类节目人数条形统计图如图,在等边三角形中,和的角平分线相交于点,点分别在线段上,连接,满足,连接.24题图(1)=1\*GB3①求证:；=2\*GB3②求的度数；24题图(2)求证:五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时需给出必要的演算或推理过程.25.喜欢探索数学知识的小明遇到了一个新的定义:对于三个正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“和谐组合”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例:这三个数,,,.其结果分别为,都是整数.所以三个数为“和谐组合”.其中最小算术平方根为,最大算术平方根为.请证明三个数是“和谐组合”,并求出最小算术平方根和最大算术平方根；已知,,三个数是“和谐组合”,且最大算术平方根是最小算术平方根的倍,求的值.26.如图，在中，，，点是内一点，连接.(1)如图1,若,,,求的长；(2)如图2,若平分,,过点作交的延长线于点求证：；(3)如图3,若,,取线段的中点,连接,求证：.25题图125题图125题图225题图225题图325题图3