江西省九江市山口中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析

江西省九江市山口中学2022-2023学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.等差数列的前3项和则(

)

参考答案：B略2.三个数的大小关系为（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：D3.若角α＝m·360°＋60°，β＝k·360°＋120°，(m，k∈Z)，则角α与β的终边的位置关系是()A．重合 B．关于原点对称C．关于x轴对称 D．关于y轴对称参考答案：D[α的终边和60°的终边相同，β的终边与120°终边相同，∵180°－120°＝60°，∴角α与β的终边的位置关系是关于y轴对称，故选D．]4.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是

（

）A.0

B.

0或1

C.

1

D.

不能确定参考答案：B略5.若函数f（x）=5loga（3x﹣8）+1（a＞0，且a≠1），则f（x）过定点（）A．（1，3） B．（1，1） C．（5，1） D．（3，1）参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质．【分析】令真数3x﹣8=1得x=3，代入解析式求出f（3）的值，即可求出f（x）过定点的坐标．【解答】解：由题意得，函数f（x）=5loga（3x﹣8）+1令3x﹣8=1得x=3，所以f（3）=5loga1+1=1，所以f（x）过定点（3，1），故选：D．6.三个数之间的大小关系是

（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C7.已知△ABC中，，则三角形的形状一定是

A．等腰三角形

B．等边三角形

C直角三角形

D．等腰直角三角形参考答案：A8.直线与连接，的线段相交，则的取值范围是（

）（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：B9.已知全集=｛0,1,2,3,4｝，=｛0,1,2｝,=｛2,3｝，则∩=（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A10.在ABC中，为的对边，且，则（

）。A

成等差数列

B

成等差数列

C

成等比数列

D

成等比数列参考答案：解析：D。

即，二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在区间上的最小值为_______________参考答案：112.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件；（1）焦点在y轴上；

（2）焦点在x轴上；（3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；（4）抛物线的通径的长为5；（5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号）

______．参考答案：(2)

(5)13.指数函数是减函数，则实数的取值范围是

。参考答案：14.设函数，对任意实数，关于的方程总有实数根，则的取值范围是__________．参考答案：[0,1]解：∵对任意实数，关于的方程总有实数根，即对任意实数函数的图像与直线总有交点，奇函数的值域为，在同一坐标系中画出与的图像，由图可得，当时，函数的值域为，∴．15.已知数列{an}满足，且当时，，则______．参考答案：【分析】变形递推关系式，再根据叠乘法求结果.【详解】当时，，所以，因此当时，所以因为当时，，所以.【点睛】本题考查利用叠乘法求数列通项，考查基本分析判断与求解能力，属中档题.16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=c?cosB，则角B的大小为

．参考答案：考点：正弦定理；两角和与差的余弦函数．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式，求得cosB的值，可得B的值．解答： 解：△ABC中，若bcosA+acosB=c?cosB，则由正弦定理可得sinBcosA+sinAcosB=sinC?cosB，即sin（A+B）=sinC=sinC?cosB，求得cosB=，可得B=，故答案为：．点评：本题主要考查正弦定理、诱导公式、两角和的正弦公式，属于基础题．17.实数1和2的等比中项是_______________________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角的对边分别为，且.

（1）求角的大小；

（2）若，△ABC的面积为，求该三角形的周长.参考答案：（1）在△ABC中，由正弦定理知又因为所以，即………………4分∵,∴∴

………………6分∵

∴

………………8分（2）∵

∴

………………10分又∴

∴∴周长为6.

………………14分19.在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，b=2，求△ABC的面积．参考答案：解：（Ⅰ）由已知，由正弦定理可得：，即，化简可得,又，所以,即．（Ⅱ）由得,由余弦定理

可得,,解得,故,由

可得:,因此．20.（本题满分12分）已知关于的不等式的解集为。

（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）时，不等式为，………………2分解之，得

………………6分

（2）时，

………………11分

时，不等式为，解之，得

，则，

∴满足条件………………13分综上，得

。………………14分法二:

………………9分

………………13分略21.已知幂函数在上是增函数，又（）．求函数的解析式；当时，的值域为，试求与的值．

参考答案：（1）∵是幂函数，且在上是增函数，∴

解得，∴．…………………3分（2）由>0可解得x<-1，或x>1，∴的定义域是．…………4分又，可得t≥1，设，且x1<x2，于是，∴>0，∴．由a>1，有，即在上是减函数．……………8分又的值域是，∴得，可化为，解得，∵a>1，∴，综上，．……………10分22.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求A；（2）若，点D在BC边上，，求△ABC的面积．参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由正弦定理、三角函数恒等变换化简已知可得：，结合范围，可得，进而可求A的值．（2）在△ADC中，由正弦定理可得，可得，利用三角形内角和定理可求，即可求得，再利用三角形的面积公式即可计算