2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一卷二）含解析

第页码35页/总NUMPAGES总页数35页2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.以下列选项中的数为长度的三条线段中，没有能组成直角三角形的是（）A.8，15，17 B.4，6，8 C.3，4，5 D.6，8，103.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.以上都没有是4.下列函数中没有第四象限的是（）A.y=﹣x B.y=2x﹣1 C.y=﹣x﹣1 D.y=x+15.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（）A. B.C. D.6.下列命题是真命题的是（）A.互补的两角相等，则这两角都是直角B.直线是平角C.算术平方根是9D.没有相交的两条直线叫做平行线7.对于两组数据A，B，如果，且，则（）A.这两组数据的波动相同 B.数据B的波动小一些C.它们的平均水平没有相同 D.数据A的波动小一些8.如果数据1，2，2，x的平均数与众数相同，那么x等于（）A.1 B.2 C.3 D.49.七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则没有足5人，求全班人数及分组数．正确方程组为()A. B. C. D.10.如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A.50cm B.40cm C.30cm D.20cm二、填空题．11.0.81的平方根是______．12.点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．13.已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是____．14.若，则xy的值=______．15.如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则__________．

16.当m=_______时，函数y=（2m－1）X是正比例函数．17.在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是______．18.一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系式（指出自变量t的取值范围）______．19.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件_____，结论是_____20.一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．三、计算题（共20分）21.化简、计算：（1）；（2）．22.解方程组：(1)；(2).23.如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．24.如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．25.高台县加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需资金分别是多少万元？（2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？26.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷一）一、选一选1.下列实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.【正确答案】C【分析】根据无理数的定义即可得出答案.【详解】根据无理数的定义可知，A、B、D均为有理数，C为无理数，故答案选择C.本题主要考查的是无理数的定义：无限没有循环小数.2.以下列选项中的数为长度的三条线段中，没有能组成直角三角形的是（）A.8，15，17 B.4，6，8 C.3，4，5 D.6，8，10【正确答案】B【详解】试题解析：A.

故是直角三角形，故错误；B.

故没有是直角三角形，正确；C.

故是直角三角形，故错误；D.

故是直角三角形，故错误.故选B.点睛：如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.3.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.以上都没有是【正确答案】C【详解】试题解析：被开方数含分母，没有是最简二次根式；被开方数中含能开得尽方的因数，没有是最简二次根式；是最简二次根式，故选C.4.下列函数中没有第四象限的是（）A.y=﹣x B.y=2x﹣1 C.y=﹣x﹣1 D.y=x+1【正确答案】D【详解】试题解析：A.，图象第二、四象限.B.，图象、三、四象限.C.,图象第二、三、四象限.D.,图象、二、三象限.故选D5.一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（）A. B.C. D.【正确答案】C【分析】先根据题意求出与的函数关系式，再根据函数的图象特征即可得．【详解】由题意得：，，，解得，即与的关系式为，是函数图象的一部分，且随的增大而减小，观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C．本题考查了函数的图象，依据题意，正确求出函数的解析式是解题关键．6.下列命题是真命题的是（）A.互补的两角相等，则这两角都是直角B.直线是平角C.的算术平方根是9D.没有相交的两条直线叫做平行线【正确答案】A【详解】试题解析：A.互补的两角相等，则这两角都是直角.是真命题.B.直线没有是直角.是假命题.C.的算术平方根是3.是假命题.D.在同一平面内，没有相交的两条直线叫做平行线.是假命题.故选A.7.对于两组数据A，B，如果，且，则（）A.这两组数据的波动相同 B.数据B的波动小一些C.它们平均水平没有相同 D.数据A的波动小一些【正确答案】B【分析】依据题意，可知两组数的平均数相等，A组数据的方差大于B组数据的方差；方差的定义：衡量一组数据的离散程度的度量，且方差越小数据越稳定；即可求解．【详解】依题可知：，显然两组数据的的平均水平相同，∴C选项没有正确；又，方差的定义及性质；可得B组数据比A组数据稳定；∴B组数据的波动性小于A组数据的波动性；∴数据B组的波动小一些．故选：B．本题考查平均数及方差来判断数据的波动性，理解平均数在于反应数据的平均程度；方差反应数据在平均数上下的波动情况．8.如果数据1，2，2，x的平均数与众数相同，那么x等于（）A.1 B.2 C.3 D.4【正确答案】C【详解】根据题意得：＝2,解得x＝3.故选C．9.七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则没有足5人，求全班人数及分组数．正确的方程组为()A. B. C. D.【正确答案】D【分析】根据总人数与组数的关系分别列出方程，再组成方程组.【详解】七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则没有足5人，依题意可得故选D本题考核知识点：列二元方程组.解题关键点：理解题意列方程.10.如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A.50cm B.40cm C.30cm D.20cm【正确答案】C【详解】展开圆柱的侧面如图，根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．由题意，得AC=3×16÷2=24，在Rt△ABC中，由勾股定理，得AB==30cm．故选C二、填空题．11.0.81的平方根是______．【正确答案】±0.9【详解】解：0.81的平方根是故12.点P（3，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为______．【正确答案】（3,5）【详解】试题解析：点关于x轴对称的点的坐标为故答案为点睛：关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标没有变，纵坐标互为相反数.13.已知一个三角形的三边分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是____．【正确答案】24cm2．【分析】根据勾股定理逆定理证明该三角形是直角三角形，再根据面积公式计算即可.【详解】∵62+82=102，∴此三角形是直角三角形，∴此直角三角形的面积为：6×8=24(cm2)．故24cm2．此题考查勾股定理的逆定理，熟练掌握是解题的关键．14.若，则xy的值=______．【正确答案】﹣1．详解】试题解析：故答案为15.如图，已知∠1=∠2=∠3=62°，则__________．

【正确答案】118°【详解】解：如图所示．

∵∠1=∠2=∠3=62°∴l3∥l4，∴∠5=∠2=62°∵∠4+∠5=180°∴∠4=180°-∠5=180°-62°=118°．故答案是：118°．16.当m=_______时，函数y=（2m－1）X是正比例函数．【正确答案】1【分析】直接利用正比例函数的定义得出3m﹣2＝1，进而得出答案．【详解】函数y=（2m﹣1）x3m﹣2是正比例函数．解得：

2m-1=2-1=1≠0故答案117.在y轴上，位于原点的下方，且距离原点4个单位长度的点的坐标是______．【正确答案】（0，﹣4）．【详解】试题解析：∵点在y轴上，∴点的横坐标为0，而点位于原点的下侧，距离原点4个单位长度，∴点的纵坐标为−4，∴点的坐标为(0,−4).故答案为(0,−4).18.一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系式（指出自变量t的取值范围）______．【正确答案】v=10+5t（0≤t≤16）．【详解】由蓄水量等于现蓄水量加注水量，得V=5t+10，由解得自变量t的取值范围：故19.命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是_____，结论是_____【正确答案】①.同位角相等②.两直线平行【详解】试题分析：由命题的题设和结论的定义进行解答．试题解析：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分．考点：命题与定理．20.一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．【正确答案】2【分析】先用平均数是3可得x的值，再方差公式计算即可．【详解】平均数是3（1+2+3+x+5），解得：x=4，∴方差是S2[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]10=2．故答案为2．本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度没有大．三、计算题（共20分）21.化简、计算：（1）；（2）．【正确答案】（1）；（2）-6．【详解】试题分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）先进行二次根式的乘法运算，然后去值后合并即可．试题解析：原式原式22.解方程组：(1)；(2).【正确答案】（1）；（2）．【详解】试题分析：（1）用加减消元法解答即可；（2）整理后用加减消元法解答即可．试题解析：解：（1），①+②得：3x=3，解得：x=1，把x=1代入①得：y=3，则方程组的解为：；（2）原方程组整理得：，①﹣②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为：．23.如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．【正确答案】证明见解析．【详解】试题分析：由等腰三角形的性质和角平分线的定义可求得∠2=∠BAC，再根据平行线的判定可得出结论．试题解析：证明：∵AD=CD，∴∠1=∠2，∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠BAC，∴∠2=∠BAC，∴DC∥AB．考点：1.平行线的判定；2.等腰三角形的性质．24.如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，求∠BDC的度数．【正确答案】100°．【详解】试题分析：根据三角形的内角和等于180°列式求出∠DBC+∠DCB，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解；试题解析：∵∠A+∠ABC+∠ACB=1800；∠A=550∴∠ABC+∠ACB=1250∠1+∠DBC+∠2+∠DCB=1250∵∠1=200∠2=250∴∠DBC+∠DCB=800∵∠DBC+∠DCB+∠D=1800∴∠D=1000．25.高台县为加快新农村建设，建设美丽乡村，对A、B两类村庄进行了全面改建．根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；巷道镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投入资金1140万元．（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元？（2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元？【正确答案】（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元，180万元；（2）骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1440万元【分析】（1）根据题意可以列出相应的方程组，从而可以求解；

（2）根据（1）中的答案可以求得改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金多少万元，本题得以解决．【详解】（1）设建设一个A类美丽村庄所需的资金为x万元，建设一个B类美丽村庄所需的资金为y万元，依题意得：，解得：，

答：建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；

（2）由题意可得，

3×120+6×180=1440（万元），

答：骆驼城镇改建3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄共需资金1440万元．本题考查了二元方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，运用方程的思想解答．26.如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点N沿路线O→A→C运动.（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，求出这时点N的坐标．【正确答案】（1）y=-x+6；（2）12；（3）或.【分析】（1）利用待定系数法，即可求得函数的解析式；（2）由函数的解析式，求出点C的坐标，即OC的长，利用三角形的面积公式，即可求解；（3）当△ONC的面积是△OAC面积的时，根据三角形的面积公式，即可求得N的横坐标，然后分别代入直线OA的解析式，即可求得N的坐标.【详解】（1）设直线AB的函数解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，∴直线AB的解析式是：y=-x+6；（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，∴；（3）设直线OA的解析式y=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，解得：，即直线OA的解析式是：，∵△ONC的面积是△OAC面积的，∴点N的横坐标是，当点N在OA上时，x=1,y=，即N的坐标为（1，），当点N在AC上时，x=1,y=5，即N的坐标为（1，5），综上所述，或.本题主要考查用待定系数法求函数解析式，根据平面直角坐标系中几何图形的特征，求三角形的面积和点的坐标，数形思想和分类讨论思想的应用，是解题的关键.2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选一选（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计划图形，没有一定是轴对称图形的是（）A.角 B.等腰三角形 C.长方形 D.直角三角形2.将0.000015用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1，2） B.（﹣1，2） C.（1，﹣2） D.（﹣1，﹣2）4.下列计算中，正确的是()A.x3•x2=x4 B.x(x-2)=-2x+x2C.(x+y)(x-y)=x2+y2 D.3x3y2÷xy2=3x45.分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.一切实数6.下列二次根式中可以和相加合并的是（）A B. C. D.7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B.（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C.x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D.x2+y2=（x﹣y）2+2x8.若3x=4,3y=6,则3x-2y的值是()A. B.9 C. D.39.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=10，则ED的长为（）A.3 B.4 C.5 D.610.若x+m与2﹣x的乘积中没有含x的项，则实数m的值为（

）A.﹣2

B.2

C.0

D.111.下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解是（）A.4x2﹣12xy+9y2 B.2x2+4x+1 C.2x2+4xy+y2 D.x2﹣y2+2xy12.对于算式20172﹣2017，下列说法没有正确的是（）A.能被2016整除 B.能被2017整除C.能被2018整除 D.没有能被2015整除13.如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A. B.2﹣ C.2﹣2 D.﹣114.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为A B. C. D.二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15.分解因式：m2n-n3＝_____________.16.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．17.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为_____厘米．18.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____．三、解答题（共8小题，满分60分）19.计算.20.先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=221.解方程：．22.已知A=，B=2x2+4x+2．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值．23.如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC中点，求AD的长和△ABD的面积．24.如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．（1）求证：为等腰三角形；（2）当时，求度数．25.因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加30车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？26.已知A（m，n），且满足|m﹣2|+（n﹣2）2=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．（1）求A点坐标．（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（没有与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究﹣a﹣b的值是否为定值？如果是求此定值；如果没有是，请说明理由．2022-2023学年河北省唐山市八年级上册数学期末专项突破模拟卷（卷二）一、选一选（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计划图形，没有一定是轴对称图形的是（）A.角 B.等腰三角形 C.长方形 D.直角三角形【正确答案】D【详解】试题解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，针对四个选项可得A、B、C都是轴对称图形，只有D没有一定是，故选D．2.将0.000015用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】试题解析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．所以，0.000015=1.5×10-5，故选A.3.点P（﹣1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（1，2） B.（﹣1，2） C.（1，﹣2） D.（﹣1，﹣2）【正确答案】A【详解】解：根据关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标没有变．故应选A．4.下列计算中，正确的是()A.x3•x2=x4 B.x(x-2)=-2x+x2C.(x+y)(x-y)=x2+y2 D.3x3y2÷xy2=3x4【正确答案】B【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可．【详解】解：A、x3•x2=x5，错误；B、x(x-2)=-2x+x2，正确；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，错误；D、3x3y2÷xy2=3x2，错误；故选：B．本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5.分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.一切实数【正确答案】B【分析】分母为零，分式无意义；分母没有为零，分式有意义．【详解】解：由分式有意义，得

x﹣1≠0．解得x≠1，故选B．6.下列二次根式中可以和相加合并的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】先化简二次根式，再根据被开方数相同进行解答即可．【详解】解：A.没有能化简，与被开方数没有同，没有能相加合并；B.=，与被开方数相同，能相加合并；C.=，与被开方数没有同，没有能相加合并；D.=，与被开方数没有同，没有能相加合并．故选B．本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的定义是解题的关键．7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B.（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C.x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D.x2+y2=（x﹣y）2+2x【正确答案】C【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可．【详解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，这是整式的乘法，故此选项没有符合题意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题意；故选C．此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式．8.若3x=4,3y=6,则3x-2y的值是()A B.9 C. D.3【正确答案】A【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x-2y=3x÷（3y）2，进而代入已知求出即可．【详解】∵3x=4,3y=6,∴3x-2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故选A．9.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=10，则ED的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6【正确答案】C【详解】试题解析：∵DE是BC的垂直平分线，∴EB=EC=10，∵∠B=30°，∠EDB=90°，∴DE=EB=5，故选C．10.若x+m与2﹣x的乘积中没有含x的项，则实数m的值为（

）A.﹣2

B.2

C.0

D.1【正确答案】B【详解】根据题意得：(x+m)(2−x)=2x−x2+2m−mx，∵x+m与2−x的乘积中没有含x的项，∴m=2；故选B.11.下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A.4x2﹣12xy+9y2 B.2x2+4x+1 C.2x2+4xy+y2 D.x2﹣y2+2xy【正确答案】A【详解】试题解析：A、4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2，能用完全平方公式进行因式分解，故此选项正确；B、2x2+4x+1，没有能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；C、2x2+4xy+y2，没有能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；D、x2-y2+2xy，没有能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误．故选A．12.对于算式20172﹣2017，下列说法没有正确的是（）A.能被2016整除 B.能被2017整除C.能被2018整除 D.没有能被2015整除【正确答案】C【详解】=2017×（2017-1）=2017×2016，故能被2016整除，能被2017整除，没有能被2015整除，没有能被2018整除，故A、B、D选项的说确，C选项的说法没有正确；故选C.点睛：本题主要考查因式分解应用，将两个数先化为乘积的形式，然后根据因数确定能被哪些数整除，没有能被哪些数整除，能将所给的式子用因式分解化为因数的积的形式是解题的关键.13.如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）A. B.2﹣ C.2﹣2 D.﹣1【正确答案】B【分析】根据点A、B表示的数求出AB，再根据对称可得AC=AB，然后根据数轴上两点间的距离公式列式计算即可得解．【详解】解：∵点A，B所对应的实数分别是1和，∴AB=-1，∵点B与点C关于点A对称，∴AC=AB，∴点C所对应的实数是1-（-1）=1-+1=2-．故选B．本题考查了实数与数轴，点的对称，解题关键是求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可．14.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为A. B. C. D.【正确答案】A【详解】试题分析：由原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程：．故选A．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15.分解因式：m2n-n3＝_____________.【正确答案】n(m+n)(m-n)【分析】先提公因式n，再用平方差公式二次分解即可.【详解】m2n-n3=n(m2-n2)=n(m+n)(m-n).故答案为n(m+n)(m-n).本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都没有能再分解为止.16.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．【正确答案】3【详解】试题分析：由垂线段最短可知，当PQ与OM垂直的时候，PQ的值最小，根据角平分线的性质可知，此时PA=PQ=3．故答案为3．考点：角平分线的性质；垂线段最短．17.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为_____厘米．【正确答案】14【分析】首先应根据勾股定理求得圆柱形水杯的线段的长度，即=10，故筷子露在杯子外面的长度至少为多少可求出．【详解】如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，∴勾股定理求得圆柱形水杯的线段的长度，即=10（厘米），∴筷子露在杯子外面的长度至少为12﹣10=2（厘米）．故答案为2．本题考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长度是解决问题的关键．18.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____．【正确答案】68°【详解】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=28°，∴∠DAC=28°，∴∠ADB=56°，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA=56°，∴∠B=180°-56°-56°=68°．故答案为68°．三、解答题（共8小题，满分60分）19.计算.【正确答案】【详解】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：考点:二次根式的运算.20.先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=2【正确答案】-1【详解】试题分析：原式项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，一项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．试题解析：原式===当x=2时，原式=﹣1．21.解方程：．【正确答案】x=2【分析】方程两边乘以最简公分母x(x-1)去掉分母转化为整式方程，求出整式方程的解，然后代入最简公分母中进行检验，写出分式方程的解．【详解】解：方程两边同乘x(x﹣1)，得x2﹣x2+x=2x﹣2，整理，得﹣x=﹣2，解得，x=2，检验：当x=2时，x(x﹣1)=2≠0，则x=2是原分式方程的解．本题考查了分式方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键，注意分式方程一定要验根．22.已知A=，B=2x2+4x+2．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值．【正确答案】(1)，2（x+1）2；（2）-2.【详解】试题分析：（1）先根据分式混合运算的法则把A进行化简，对B进行因式分解即可；（2）根据B=0求出x的值，代入A式进行计算即可．试题解析：（1）A=====；B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；（2）∵B=0，∴2（x+1）2=0，∴x=﹣1．当x=﹣1时，A===﹣2．23.如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．【正确答案】AD=，面积=15.【详解】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，根据中点的定义得到CD的长，根据勾股定理可求出AD的长，再利用三角形的面积公式即可求解．试题解析：∵在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，∴132=52+122，∴AB2=AC2+CB2，∴△ABC是直角三角形，∵D是BC的中点，∴CD=BD=6，∴Rt△ACD中，AD=，∴△ABD的面积=×BD×AC=15．24.如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．（1）求证：为等腰三角形；（2）当时，求的度数．【正确答案】（1）见解析（2）65°【分析】（1）根据AB=AC可得∠B=∠C，即可求证△BDE≌△CEF，即可解题；

（2）根据全等三角形的性质得到∠CEF=∠BDE，于是得到∠DEF=∠B，根据等腰三角形的性质即可得到结论；【详解】解：（1）∵，∴，在和中，，∴（），∴，∴为等腰三角形；（2）∵，∴，∵是的外角，∴，∴，∴，在中，∴，∴．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．25.因雾霾天引发的汽车尾气污