江西省吉安市沙市中学高一数学理上学期期末试题含解析

江西省吉安市沙市中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数若则实数的取值范围是（▲）A、

B、

C、

D、参考答案：C略2.设向量,则等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略3.已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5，7}，B={3，4，5}，则=(

)A.{1，6}

B.{4，5}C.{1，2，3，4，5，7}

D.{1，2，3，6，7}参考答案：D4.（5分）如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 扇形面积公式．专题： 计算题；三角函数的求值．分析： 解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可．解答： 如图：∠AOB=2，过点0作OC⊥AB，C为垂足，并延长OC交于D，∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1，Rt△AOC中，AO=，从而弧长为α?r=，面积为××=故选A．点评： 本题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键．5.某城市出租车起步价为10元，最长可租乘3km(含3km)，以后每1km为1.6元（不足1km，按1km计费），若出租车行驶在不需等待的公路上，则出租车的费用y(元)与行驶的里程x（km）之间的函数图象大致为（

）参考答案：C6.在中，若，则为

（

）

或

或参考答案：D略7.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(

)A.2 B.3 C. D.参考答案：C【分析】根据三视图还原直观图，根据长度关系计算表面积得到答案.【详解】根据三视图还原直观图，如图所示：

几何体的表面积为：故答案选C【点睛】本题考查了三视图，将三视图转化为直观图是解题的关键.8.在等差数列{an}中，，则的值为A.5 B.6C.8 D.10参考答案：A解析：由角标性质得，所以=59.已知弧度为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（

）A．2

B．

C．

D．参考答案：B10.某人2002年1月1日到银行存入一年期定期存款a元，若年利率为r，按复利计算，到期自动转存，那么到2016年1月1日可取回款为(

)A．a（1+r）13 B．a（1+r）14 C．a（1+r）15 D．a+a（1+r）15参考答案：B【考点】等比数列的前n项和．【专题】计算题；函数思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】由已知条件直接利用根据复利计算公式求解．【解答】解：∵人2002年1月1日到银行存入一年期定期存款a元，年利率为r，按复利计算，到期自动转存，到2016年1月1日共存了14年，∴根据复利计算公式应取回款为a（1+r）14元．故选：B．【点评】本题考查等比数列的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意复利计算公式的合理运用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若函数的定义域是[-2，2]，则函数y=f（x+1）的定义域是

.参考答案：12.如果将钟表拨快10分钟，则时针所转成的角度是______度，分针所转成的角度是________度．参考答案：－5－60[将钟表拨快10分钟，则时针按顺时针方向转了10×＝5°，所转成的角度是－5°；分针按顺时针方向转了10×＝60°，所转成的角度是－60°.]13.用二分法求的近似解，已知若要求下一个，则=________________.参考答案：2.5略14.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________参考答案：略15.（4分）函数f（x）=的单调递减区间为

．参考答案：（1，]考点： 函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据复合函数“同增异减”判断其单调性，从而得到不等式组，解出即可．解答： 由题意得：，解得：1＜x≤，故答案为：（1，]．点评： 本题考查了复合函数的单调性，考查了对数函数，二次函数的性质，是一道基础题．16.一个正方体纸盒展开后如图13－7所示，在原正方体纸盒中有如下结论：图13－7①AB⊥EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN∥CD.以上四个命题中，正确命题的序号是________．参考答案：①③17.若函数的反函数的图像过点，则a=

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数（1）判定的奇偶性；（2）判断并用定义证明在上的单调性。参考答案：19.已知圆O：x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P且倾斜角为α的弦，

（1）当α=135°时，求弦AB的长；

（2）当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．参考答案：答：（1）依题意直线AB的斜率为-1，写出直线AB的方程，根据圆心0（0，0）到直线AB的距离，由弦长公式求得AB的长．（6分）

（2）当弦AB被点p平分时，AB和OP垂直，故AB的斜率为，根据点斜式方程直线AB的方程x-2y+5=0．（12分）（其它方法酌情给分）

略20.（本题9分）

函数是定义在上的奇函数，当时且。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式。参考答案：略21.实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)的值域;

(2)的值域;

(3)a+b-3的值域.

参考答案：由题意易求A(-1,0)、B(-2,0).由∴C(-3,1).(1)记P(1,2),kPC<<kPA,即∈(,1).(2)|PC|2=(1+3)2+(2-1)2=17,|PA|2=(1+1)2+(2-0)2=8,|PB|2=(1+2)2+(2-0)2=13.∴(a-1)2+(b-2)2的值域为(8,17).(3)令u=a+b-3,即a+b=u+3.-2<u+3<-1,即-5<u<-4.∴a+b-3的值域为(-5,-4).22.（8分）