2022-2023学年江苏省南京市建邺三校联合七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：2B2．作答2B12336奇数点上，则它下次沿顺时针方向跳两个点；若电子青蛙停在偶数点上，则它下次沿逆时针方向跳一个点．现在电青蛙若从3这点开始跳，则经过2021次后它停的点对应的数为（ ）A．5 B．3 C．2 D．1下列运算中，正确的( )A．3x2y5xy B．3x34x27x5 C．5x2y5yx20D．6x27x21下列四个数中，比1小的数是（ ）1A．B．2 C．0 D．1下列计算中，正确的是（ ）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x秒）h（米）之间有关系式t则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）

h102米，5A．3秒

B．4秒

C．5秒 D．6秒x3y33xy5xy2x的升幂排列的是（）A．y3x33x2y5xy2B．5xy23x2yx3y3C．x33x2y5xy2y3D．y35xy23x2yx3下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）若x＝y，则x﹣5＝y﹣5 B．若a＝b，则ac＝bcC．若ab，则2a＝2b D．若则xc c a ()ACADEAC有公共点DAC上ACBDA9．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是( )A．-1 B．0 C．-3 D．210．如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则关于这四次数学考试成绩的说法正确的是（）A．甲成绩比乙成绩稳定 B．乙成绩比甲成绩稳定C．甲、乙两成绩一样稳定 D．不能比较两人成绩的稳定性11．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中你字所在面相对的面上标的字是（遇 B．见 C．未 D．12．下列各式中，不相等的是（ ）（﹣）3和23 ．﹣23和﹣| （﹣）2和﹣32 （﹣）2和32二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上13．如图，该图中不同的线段共条.2

的系数是 ．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下式|a||ab||ba|化简为 ．16．计算：－8×4＝ ．117．方程x＋5＝2 (x＋3)的解是 ．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）下列问题．一本数学课本的高度是多少厘米？讲台的高度是多少厘米？x本数学课本距离地面的高度的式子（用含有x的式子表示）104厘米，你能求出有几本数学书吗？写出你的理由．1

7 1 30.65119（5分

）计算：

5

3

2 化简求值：x1

x2

21x21x2x1y3x1y2 x2,y2，其中232 3 33 6 2（4）3x123x72x32 10 520（8分）某校计划购买20张书柜和一批书架书架不少于20只，现从B两家超市了解到：同型号的产品价格21070商品八折．若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？20100个书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．

3x5y321（10分）解方程组：x

y1；3 322（10分P为AOBPCOA于COAPOBP180OAOBOC.23（12分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（”表示进库，“﹣”表示出库：+2，3，1+3，﹣36，﹣1．3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？34703天前水泥仓库里存有水泥多少吨？ab3天共要付多少元运费？参考答案12336【分析】根据题意写出前几次跳动的停靠点，发现4次跳动后回到出发点，即每4次跳动为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定所停的位置即可．3122，341…，依此类推，每4次跳动为一个循环组依次循环，2021÷4＝101余1，20211A．【点睛】42、C【分析】首先判断是否为同类项，然后根据合并同类项法则，进行运算即可得到答案．【详解】A.3x2y不是同类项，不能合并，故选项不正确；3x34x2不是同类项，不能合并，故选项不正确；5x2y5yx2是同类项且合并正确，故选项正确；6x27x2是同类项，但合并错误，应为x2，故选项不正确．故选：C【点睛】整式的加减运算，就是去括号以及合并同类项．本题主要考查的是合并同类项，只有是同类项的才能合并，若不是同类项则不能合并，这是各地中考常考考点．3、A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得1-1＜-1，0＞-1，2＞-1，1＞-1，∴四个数中，比-1小的数是-1．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；4、B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．【详解】A、2x3y2x3xx该选项正确；Cx2x22x2，该选项错误；D、3x32x2故选：B．【点睛】本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5、C【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.20.4【详解】由题意得，当h=102时，t= 102=20.454.52=20.2552=2520.25<20.4<2520.2520.425 < <20.2520.4254.5<t<5与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】6、D【分析】按x的指数从小到大排列即可．x3y33xy5xy2y35xy23x2yx3x3y33xy5xy2xy35xy23x2yx3．故选：D．【点睛】7、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A、根据等式性质1，x＝y两边同时减去5得x﹣5＝y﹣5，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c得2a＝2b，原变形正确，故这个选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，但a可能为0，原变形错误，故这个选项符合题意．故选：D．【点睛】8、C【解析】试题分析：根据图形可得：点D在直线AC的外面.考点：点与直线的关系9、C【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是C．【点睛】有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．10、B【详解】观察图形可知，甲的波动大，乙的波动小，∴乙成绩比甲成绩稳定．故选B．11、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．考点：正方体的展开图．12、C【分析】分别计算（）3＝﹣2＝﹣；﹣2＝﹣3＝（﹣）＝，﹣2＝﹣（﹣）＝3＝，即可求解．（）＝23＝﹣；|﹣2|3＝|﹣23|＝8；（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9；（﹣3）2＝32＝9；故选：C．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知乘方的定义及运算法则．二、填空题（42013、1【解析】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；同一直线上的B，D，E，A四点之间有1×4×3=6条；2所以共1条线段．故答案为1．142【分析】根据单项式系数的定义即可求解．【详解】解：单项式的系数是，2 2故答案为：5．2【点睛】15a【分析】根据有理数的绝对值计算，非负数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，对原式进行化简合并即可得解.【详解】由数轴可知：a0,b|a|b|，∴|a|a，|ab|ab，|ba|ba，∴原式aab(ba)aabbaa，故答案为：a.【点睛】本题主要考查了绝对值的计算，熟练掌握去绝对值的技巧是解决本题的关键.16、－1【分析】利用有理数的乘法法则计算即可．【详解】－8×4＝－1，故填：－1．【点睛】17、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.三、解答题（76418（）0.5）85（）850.5x（）38本，理由见解析【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；根据图形可以求得讲台的高度；根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度；根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度．（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：88−86.＝1.50.（厘米0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5−3×0.＝86.5−1.＝8（厘米，即讲台的高度是85厘米；整齐叠放在桌面上的x（85＋0.5x）厘米；38850.5x104x38【点睛】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．14 58 119（1）5

）3xy2

9（）x

2（）x1【分析】（1）按照有理数混合运算顺序：先算乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（1）7130.651 5

3

2 71125 714 5 14；51 1 3 1 （2）2x2x3y22x3y2 1 2 3 x2x y2 x y21 2 3 2 3 2 33xy2当x2,y2时3 原式322 原式3 64958；9（3）x1

x2

4x13 6 262x1x234x6，2x2x2123x6，移项合并得：4x2，1系数化为1得：x ；2（4）3x123x72x32 10 51053x1203x722x3，去括号得：15x5203x74x6，移项合并得：16x16，1x1；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，整式的化简求值，熟练掌握解一元一次方程步骤：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解是解题的关键．20（）少于40到（）A买20书柜到B买80个书架．验证见解析．（1）x张书架时，到A超市购买合算，分别表示出到A超市所花的费用和到BA超市购买合算可建立不等式，求解即可．（2）买一张书柜赠送一只书架相当于所有商品都打折，再根据题意作出选择即可．【详解】(1)x张书架，由题意可知，到A超市所花的钱数为：2021070(x20) ；B超市所花的钱数为0.8(2102070x)，∵2021070(x20)<0.8(2102070x)，解得x<40；20≤x<40A40A；(2)买一张书柜赠送一只书架的价钱为210元，即相当于所有商品打折，所以应该到A超市购买20个书架和20个书柜，再到B超市购买80个书架，总花费是：2021070800.8=86808680A20B80个书架．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，注意不等式中未知数的取值范围．x621y 3【分析】方程组整理后，再利用加减消元法求解可得．3x5y【详解】解：方程组整理可得 ，xy3②②×3-①，得：2y=6，解得：y=3，y=3解得：x=6，x6所以方程组的解为y【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22、见解析.PD⊥OBD，根据角平分线的性质就可以得出PC＝PD，根据HLRt△PCO≌Rt△PDO，从而OC＝OD，然后根据AAS得出△ACP≌△BDPAC＝BDOA＋OB＝2OC．【详解】证明：作PD⊥OB