2022-2023学年鲁教版八年级数学上册《第2章分式与分式方程》章末综合知识点分类练习题(附答案)

2022-20232章末综合知识点分类练习题（附答案）1．下列各式1．下列各式（1﹣x，，，+x，，其中分式共有（）个A．2 B．3 C．4 D．52．同时使分式2．同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A．x≠﹣4，且x≠﹣2 B．x＝﹣4，或x＝2C．x＝﹣4 D．x＝23．分式3．分式中，当x＝﹣a时，下列结论正确的是（）C．若a≠﹣时，分式的值为零DC．若a≠﹣时，分式的值为零D．若a≠时，分式的值为零44的值是（）A．3B．C．7D．5．若分式，则分式的值等于（）A．﹣B．C．﹣D．6．分式﹣6．分式﹣可变形为（）A．﹣B．C．﹣D．7．把分式7．把分式x、y2倍，那么分式的值（）A2倍B．变为原来的C．变为原来的D．不改变8．化简的结果是（）A．B．C．D．9．把9．把，，通分过程中，不正确的是（）B．＝C．＝D．＝A．最简公分母是B．＝C．＝D．＝八．最简分式10．下列分式中，最简分式有（ ）11．分式与的最简公分母是．A．2个 B．3个 C．11．分式与的最简公分母是．

D．5个11﹣）÷÷．（1）（1）•；（2）÷；（3﹣42）÷•．14．已知14．已知AB的值．十二．分式的混合运算15．化简下列各式：（2（﹣x+1）÷．（1）（）+（2（﹣x+1）÷．16．先化简：16．先化简：a的值代入求值．十四．列代数式（分式）林林家距离学校a千米，骑自行车需要b分钟，准时到校．若某一天林林从家中出发了c分钟，则她每分钟应骑 千米才能不迟到．18．在下列方程：18．在下列方程：①、②、③、④、⑤中，分式方程的个数有．1919x的方程＝+1a的值是．20．分式20．分式与4x的值为．21．用换元法解方程21．用换元法解方程，若设，则可得关于的整式方程．22．若关于22．若关于x的分式方程﹣2＝m的值为．23．已知关于x的分式方程+＝m的值m的值m的值．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60458x个物件，根据题意列出的方程是．AB港，用一个小时将货物装船后返航，已知船在静50/x千米/BSA港共用多少时间？（只需列式表示，不必化简）二十一．分式方程的应用1320028800210元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50部售完后利润率不低于25（不考虑其他因素，那么每件衬衫的标价至少是多少元？参考答案1．解：1．解：中的分母含有字母是分式．故选：A．二．分式有意义的条件2．解：由题意得：x2+6x+8≠0，且（x+1）2﹣9＝0，（（）0，3或3，x≠﹣2且x≠﹣4，x＝2x＝﹣4，∴x＝2，故选D．3．解：由3．解：由3x﹣1≠0，得x≠，x＝﹣a代入分式中，当x＝﹣a且﹣a≠时，即a≠﹣时，分式的值为零．故选：C．四．分式的值4．解：∵a2﹣3a+1＝0，∴a2+1＝3a，∴（a2+1）2＝9a2，∴原式＝＝．∴a4+1＝（a2+1）2﹣2a2＝7a2∴原式＝＝．故选：D．5．解：整理已知条件得y﹣x＝2xy；∴x﹣y＝﹣2xy＝＝＝将x﹣y＝﹣2＝＝＝＝．故选：B．＝．6．解：﹣6．解：﹣＝﹣＝，7x7xy2倍，即，根据分式的基本性质，则分式的值不变．8．解：＝＝．8．解：＝＝．七．通分B、＝，通分正确；C、＝，通分正确；9、最简公分母为最简公分母是﹣B、＝，通分正确；C、＝，通分正确；D、通分不正确，分子应为10．解：10．解：，，，这四个是最简分式．而＝＝．4九．最简公分母12﹣3＝（29＝（﹣）1．解：原式＝（﹣•1．解：原式＝（﹣•1（1（）原式＝；（2）原式＝•＝；（3）原式＝﹣2﹣2••＝﹣y．14．解：∵14．解：∵＝＝，∵，∴，解得：A＝1，B＝1．十二．分式的混合运算（2）原式＝•＝•＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x．1（）原式22a（2）原式＝•＝•＝﹣x（x+1）＝﹣x2﹣x．16．解：16．解：＝×，＝×＝﹣，当a＝0时，原式＝1．17．解：所用时间为：b﹣17．解：所用时间为：b﹣c．∴林林的骑车速度为．十五．分式方程的定义18．解：分式方程有：③④⑤，故答案为3．十六．分式方程的解19．解：x﹣2＝0，解得：x＝2．方程去分母，得：ax＝4+x﹣2，即（a﹣1）x＝2当a﹣1≠0时，把x＝2代入方程得：2a＝4+2﹣2，解得：a＝2．当a﹣1＝0，即a＝1时，原方程无解．故答案是：2或1．20．解：∵分式20．解：∵分式与4，∴+＝4，去分母，可得：7﹣x＝4x﹣8解得：x＝3经检验x＝3是原方程的解，∴x的值为3．故答案为：3．21．解：设21．解：设＝y，则可得＝，∴可得方程为2y+ ＝4，整理得2y2﹣4y+1＝0．十九．分式方程的增根x﹣2（x﹣3）＝m∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣3＝0，解得x＝3，当x＝3时，m＝3故m的值是3．故答案为：3．解：方程两边同时乘以2（1，去分母并整理得：2（x+2）+mx＝x﹣1，移项合并得：（m+1）x＝﹣5，是分式方程的增根，∴1+m＝﹣5，∵原分式方程有增根，∴（2（1）0，解得：x＝﹣2x＝1，当x＝﹣2时，m＝1.5；当x＝1时，m＝﹣6；当m+1≠0时，要使原方程无解，由（2）得：m＝﹣6或当m+1≠0时，要使原方程无解，由（2）得：m＝﹣6或m＝，综上，m的值为﹣1或﹣6或1.5．二十．由实际问题抽象出分式方程根据题意得：．故答案为：．25AB所需时间为根据题意得：．故答案为：．25AB所需时间为BA所需时间为，AA港共用时间为+1．二十一．分式方程的应用2（）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x有+10＝，解得x＝+10＝，经检