高考数学《概率与统计》专项练习选择填空题含答案

《概率与统计》专项练习（选择填空题）【考点一】古典概型1（2016全国I卷，文，5分）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )1 1 2 5（A）3 （B）2 （C）3 （D）6（重复的树状图）设红、黄、白、紫分别为a、b、c、d第1个花盆的树状图如下全部可能的结果有12种adbc88 212＝3

a b c d b c d a c d a b d a b c√ √ √ √ √ √ √ √（不重复的树状图）设红、黄、白、紫分别为a、b、c、d种在第1个花盆的树状图如下全部可能的结果有6种adbc都要排解

a b b c d c d √ √ √ √红色和紫色的花不在同一花坛的结果有4种4 26＝3（列举法）、、、d16(a，b)，(a，c)，(b，d)，(c，d)，共4种（说明：(a，d)和(b，c)都要排解）4 26＝3【小结】列出全部可能的结果，找到符合条件的结果，留意要排解不符合条件的结果．2（20175）四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，全部人同时翻转自己的硬币．若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人连续坐着．那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( )1 7 1 9（A）4 （B）16 （C）2 （D）16解法一：树状图 ①设四个人别为①、②、③、④，正面为A，反面为B树状图如下 ④ ②① A B② A B A B ③③ A B A B A B A B④A B A B A BA BA BA BA B A B√√√ √√ √ √全部可能的结果有16种7（ABBA种状况）716解法二：列举法（列举法简洁消灭错误，建议接受解法一的树状图）设四个人别为①、②、③、④，正面为A，反面为B全部可能的结果有：（①，②，③，④）(A，A，A，A)，(A，A，A，B)，(A，A，B，A)，(A，A，B，B)(A，B，A，A)，(A，B，A，B)，(A，B，B，A)，(A，B，B，B)(B，A，A，A)，(B，A，A，B)，(B，A，B，A)，(B，A，B，B)(B，B，A，A)，(B，B，A，B)，(B，B，B，A)，(B，B，B，B)共16种没有相邻的两个人站起来的结果有：(A，B，A，B)，(A，B，B，B)，(B，A，B，A)，(B，A，B，B)(B，B，A，B)，(B，B，B，A)，(B，B，B，B)，共7种（说明：(A，B，B，A)要排解）716A．B．C．D．3（2015全国Ⅰ卷，文5分）假如3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3A．B．C．D．【解析】从1，2，3，4，5中任取3个不同的数有10种取法：∴所求大事的概率P∴所求大事的概率P＝，故选C．4（2014全国Ⅰ卷，文135分．将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为 ．2a、a，1b1 2在书架上的排法有：aaba，aaba，baa，baa612 1 2 21 2 1 12 2112211221∴2．2aa12211221∴2．5（2014全国Ⅱ卷，文135分）甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种则他们选择相同颜色运动服的概率为 ．【解析】甲、乙的选择方案有∴所求概率为．93∴所求概率为．A．B．C．D．6（2013全国Ⅰ卷，文，5分）从，，，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的确定值为2A．B．C．D．【解析】从1，2，3，4中任取2个不同的数∴概率为，故选B．共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，46221，3)，(2，42∴概率为，故选B．7（2013全国Ⅱ卷，文13，5分）从，，，，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是 ．∴所求概率为＝【解析】任取两个不同的数的状况有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，1052∴所求概率为＝8（20115）3A．B．C．D．A．B．C．D．【答案】AA．33×3＝9A．9（2016江苏，文，5分）将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有，，，，，6个点的正方玩具）先后抛掷2次，则消灭向上的点数之和小于10的概率是 ．2(2，1)(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)(3，1)(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)(4，1)(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)(5，1)(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)(6，1)(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)基本大事总数有36种点数之和小于10的基本大事共有30种30 5366.10（201613，5），，，9，logb为整数的概率a是 ．2，3，8，9(2，3)，(2，8)，(2，9)(3，2)，(3，8)，(3，8)(8，2)，(8，3)，(8，9)(9，2)，(9，3)，(9，8)共12种logblog8，log9a∴所求概率P

212

21 36．1 111（20165）23，则甲不输的概率为( 5

2 1 1（A）1 1 5

3【解析】甲不输的概率＝2＝3＝6A．12（2016全国Ⅲ卷，文，5分）小敏打开计算机时，遗忘了开机密码的前两位，只记得第一位是，，N的一个字母，其次位是1，2，3，4，5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )8 1 1 1（A）15 （B）8 （C）15 （D）305)，(N，1)，(N，2)，(N，3)，(N，4)，(N，5151∴小敏输入一次密码能够成功开机的概率是15，故选C．【考点二】几何概型13（2016全国Ⅱ卷，文8，5分）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替消灭，红灯持续时间为40秒．一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才消灭绿灯的概率为( )7 5 3 3（A）10 （B）8 （C）8 （D）10【解析】∵红灯持续时间为40秒15

4015540 8B．【考点三】统计1【考点三】统计14（20165）某高校调查了200Th自习时间（单位：小时20)， [20，[，25)，[25，[，30]