江苏省镇江实验学校九年级中考数学复习教学案：尺规作图

第3页课题：尺规作图主备：许长芳课型：复习审核：徐心敏班级：姓名：学号：【学习目标】1.理解“尺规作图〞的含义，熟练掌握尺规作图题的标准语言，了解尺规作图题的一般步骤.2.掌握2个根本作图，并利用角平分线与垂直平分线的性质解决一些问题.【重点难点】重点：两个根本作图及性质的应用难点：利用性质解决问题【知识梳理】1.A、B、C三点，求作一个圆，使它过这三个点.2.角平分线的性质：_____________________________________________________________.线段垂直平分线的性质:__________________________________________________________.3.三角形的内心是三角形___________________的交点，它到三角形______________的距离相等.三角形的外心是三角形___________________的交点，它到三角形______________的距离相等.【根底练习】1.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，弧FG是〔〕Ａ．以点C为圆心，OD为直径的弧Ｂ．以点C为圆心，DM为直径的弧ABＣ．以点E为圆心，OD为直径的弧Ｄ．以点E为圆心，DM为直径的弧AB〔第1题〕〔第2题〕〔第3题〕2.如图，在△ABC，，，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画弧，分别交AB，AC于点E、F；②分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边与点D，那么的度数为.3.有公路同侧、异侧的两个城镇A，B，如以下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．【例题教学】2.，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BAC的角平分线AD交BC边于D。〔1〕以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O〔不写作法，保存作图痕迹〕，再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；〔2〕假设〔1〕中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=, 求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积.〔结果保存根号和〕【课堂检测】班级：姓名：学号：1．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．假设点P的坐标为〔2a，b+1〕，那么a与b的数量关系为〔〕A．a=bB.2a+b=﹣1C．2a﹣b=1D．2a+b=12.直角三角形△ABC，〔1〕求作∠BAE，使∠BAE=∠B，交线段BC于点E；〔2〕假设∠B=15°，那么tan15°的值为.3．如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，AE=AF，分别以点E，F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF．〔1〕请你判断所画四边形的性状，并说明理由；〔2〕连接EF，假设AE=8厘米，∠A=60°，那么线段EF的长为．4．如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两局部，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线.〔1〕三角形有条面积等分线，平行四边形有条面积等分线；〔2〕如图①所示，在矩形中剪去一个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线；〔3〕如图②，四边形ABCD中，AB与CD不平行，AB≠CD,且S△ABC<S△ACD,过点A画出四边形ABCD的面积等分线，并写出理由.图图①图②ABCD【课后稳固】1．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，那么以下说法中正确的个数是〔〕①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1B．2C．3D．42．如图，Rt△ABC斜边AB=10，sinA=，直线是线段AB的垂直平分线.那么直线被Rt△ABC截得的线段长是_____________．3.如图，一束光线从y轴上点A〔0，2〕出发，经过x的C反射后B〔6，6〕，那么到B所的路程是〔〕A．10 B．8 C．6 D．44．〔1〕如图1，△ABC，以AB、AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD。请你完成图形，并证明：BE=CD；〔尺规作图，不写做法，保存作图痕迹〕〔2〕如图2，△ABC，以AB、AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE。连接BE，CD。B