江苏省修远中学度第一学期第一次阶段测试高三数学（文）试题_第1页
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第3页修远中学2023-2023学年度第一学期第一次阶段测试高三数学(文)试题试卷总分值〔160分〕考试时间〔120分钟〕一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．复数〔为虚数单位〕的实部为＝▲．2.如果p：x2＞4，q：x＞2，那么p是q的▲．〔在“充分不必要条件〞、“必要不充分条件〞、“充要条件〞、“既不充分也不必要条件〞中选择一个填空〕3．角的终边经过点，假设，那么实数的值为▲．4.设向量，且那么=▲.5．，那么_▲．6．假设，那么的值为▲．7．设等差数列的前项和为，假设，，那么__▲_8．函数，，为偶函数，且其图像的两条对称轴的距离为，那么的值为▲．9如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝4，eq\o(CP,\s\up6(→))＝3eq\o(PD,\s\up6(→))，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(BP,\s\up6(→))＝2，那么与的夹角余弦值是▲.10．设三角形的内角的对边分别为，，那么▲．11.，，那么▲．[来源:学12．正△ABC的边长为2，点P为线段AB中垂线上任意一点，Q为射线AP上一点，且满足eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(AQ,\s\up6(→))＝1，那么|eq\o(CQ,\s\up6(→))|的最大值为▲13.函数f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(log\s\do9(\f(1,2))〔－x＋1〕－1，x∈[－1，k]，,－2|x－1|，x∈〔k，a]，))假设存在实数k使得该函数的值域为[－2，0]，那么实数a的取值范围是▲14.三角形ABC中那么▲.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15.〔本小题总分值14分〕在△ABC中，AB＝6，BC＝5，且△ABC的面积为9.(1)求AC的长度；(2)当△ABC为锐角三角形时，求的值16.〔本小题总分值14分〕函数的局部图象如下图.〔1〕求的值；〔2〕设函数，①求在上的单调递减区间;②求方程在上的所有根的和.17.〔本小题总分值14分〕如图，在中，，且，为边上的中点，.(1)求的值；(2)求的值18.．〔此题总分值16分〕如图，OA，OB是两条互相垂直的笔直公路，半径OA＝2km的扇形AOB是某地的一名胜古迹区域．当地政府为了缓解该古迹周围的交通压力，欲在圆弧AB上新增一个入口P〔点P不与A，B重合〕，并新建两条都与圆弧AB相切的笔直公路MB，MN，切点分别是B，P．当新建的两条公路总长最小时，投资费用最低．设∠POA＝，公路MB，MN的总长为．〔1〕求关于的函数关系式，并写出函数的定义域；〔2〕当为何值时，投资费用最低？并求出的最小值．19.〔本小题总分值16分〕向量；设向量〔1〕假设，求的值;〔2〕设求的值；〔3〕设求实数的最大值，并求取最大值时的值.20．〔本小题总分值16分〕函数

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