2022年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.0B.1C.eD.-∞

4.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

11.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

16.A.A.0B.-1C.-1D.117.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

18.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=019.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx20.

A.A.

B.

C.

D.

21.

22.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

23.

24.（）。A.1/2B.1C.2D.3

25.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)26.

27.A.-2B.-1C.1/2D.128.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x3cosx，求dy69.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

70.

71.

72.

73.求函数z=x2+y2+2y的极值．

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

103.104.105.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.D

6.B

7.A

8.B

9.C

10.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

11.B根据极值的第二充分条件确定选项．

12.D

13.C

14.C

15.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

16.B

17.A

18.B

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.A

21.D

22.D

23.C

24.C

25.B

26.C

27.B

28.B

29.A

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.A

38.

39.

40.C

41.22解析：

42.

43.e6

44.

45.e

46.e-1

47.

48.x2lnx49.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．50.0

51.

52.2ln2－ln3

53.8/1554.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.0

56.1/4

57.-e

58.

59.

60.B

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．69.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.

102.

103.

104.105.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的