2022年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省烟台市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.eD.-∞

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.

B.

C.

D.

4.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

5.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

6.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

7.A.0B.1/3C.1/2D.3

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

11.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

16.

17.

18.

19.

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

42.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.设函数y=xsinx，则y"=_____．

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。57.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．58.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

70.

71.

72.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

73.

74.

75.

76.

77.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．87.88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

参考答案

1.D

2.B

3.A

4.C

5.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

6.B

7.B

8.D

9.D

10.C

11.B

12.C

13.C

14.A此题暂无解析

15.A

16.D

17.A

18.A

19.

20.C

21.A

22.D

23.B

24.B

25.C

26.B

27.A

28.A

29.D

30.A

31.

32.16

33.A

34.C

35.D

36.

37.C

38.1

39.

40.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

41.

42.0．5

43.3

44.0

45.46.2

47.148.一49.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

50.

51.

52.A53.应填2

54.1

55.56.057.(-1，3)58.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

59.lnx60.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

86.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

91.

92.

93.

94.

95