2022年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

3.

4.

5.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

6.

7.【】

8.A.

B.

C.

D.

9.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/410.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/511.A.A.0B.1C.eD.-∞

12.

13.

14.

15.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

16.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

17.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

18.

19.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)21.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条22.（）。A.

B.

C.

D.

23.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C24.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值25.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

26.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)27.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

34.

35.

36.

37.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

38.

39.设f(x)=e-x，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设z=exey，则

49.

50.

51.

52.

53.

54.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.55.

第

17

题

56.

57.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分10分)

105.(本题满分10分)

106.

107.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.A

5.A

6.D

7.D

8.A

9.C

10.B

11.D

12.

13.A

14.C

15.C

16.B

17.B

18.A解析：

19.D

20.A

21.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

22.B

23.B

24.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

26.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

27.C

28.A

29.

30.D

31.D

32.

33.

34.6故a=6.

35.4

36.π/237.0

38.1

39.1/x+C40.0.35

41.A

42.D43.-esinxcosxsiny

44.

45.D

46.

47.B

48.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

49.

50.C

51.

52.

53.54.tanx+C

55.

56.

57.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

67.

68.

69.

70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.