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文档简介
2022年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.()。A.
B.
C.
D.
2.()。A.是驻点,但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点,但是极大值点D.不是驻点,但是极小值点
3.
4.
5.【】
A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)
6.
7.【】
8.A.
B.
C.
D.
9.把两封信随机地投入标号为l,2,3,4的4个邮筒中,则l,2号邮筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/410.3个男同学和2个女同学排成一列,设事件A={男女必须间隔排列},则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/511.A.A.0B.1C.eD.-∞
12.
13.
14.
15.下列反常积分收敛的是【】
A.
B.
C.
D.
16.下列极限中存在的是()A.A.
B.
C.
D.
17.函数y=lnx在(0,1)内()。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界
18.
19.
A.可微B.不连续C.无切线D.有切线,但该切线的斜率不存在20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1,则驻点坐标为()。A.(2,-1)B.(2,1)C.(-2,-1)D.(-2,1)21.从1,3,5,7中任取两个不同的数,分别记作k,b,作直线y=kx+b,则最多可作直线()。A.6条B.8条C.12条D.24条22.()。A.
B.
C.
D.
23.设F(x)是f(x)的一个原函数【】
A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C24.
A.A.f(1,2)不是极大值B.f(1,2)不是极小值C.f(1,2)是极大值D.f(1,2)是极小值25.设100件产品中有次品4件,从中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
26.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】
A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1,-2)27.()。A.0B.-1C.-3D.-5
28.
29.
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上连续,则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。
34.
35.
36.
37.设函数f(x)=sin(1-x),则f''(1)=________。
38.
39.设f(x)=e-x,则
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
47.
48.设z=exey,则
49.
50.
51.
52.
53.
54.若tanx是f(x)的一个原函数,则________.55.
第
17
题
56.
57.已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,则P(AB)=__________.
58.
59.
60.三、计算题(30题)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.72.求二元函数f(x,y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.
103.
104.(本题满分10分)
105.(本题满分10分)
106.
107.求由曲线y=2x-x2,x-y=0所围成的平面图形的面积A,并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
108.
109.
110.六、单选题(0题)111.()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.B
2.D
3.C
4.A
5.A
6.D
7.D
8.A
9.C
10.B
11.D
12.
13.A
14.C
15.C
16.B
17.B
18.A解析:
19.D
20.A
21.C由于直线y=kx+b与k,b取数时的顺序有关,所以归结为简单的排列问题
22.B
23.B
24.D依据二元函数极值的充分条件,可知B2-AC<0且A>0,所以f(1,2)是极小值,故选D.
25.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以选B。
26.C由:y=x3-3x得y'=3x2-3,令y’=0,得x=±1.经计算x=-1时,y=2;x=l时,y=-2,故选C.
27.C
28.A
29.
30.D
31.D
32.
33.
34.6故a=6.
35.4
36.π/237.0
38.1
39.1/x+C40.0.35
41.A
42.D43.-esinxcosxsiny
44.
45.D
46.
47.B
48.(l+xey)ey+xey因z=exey,于是
49.
50.C
51.
52.
53.54.tanx+C
55.
56.
57.应填0.4.
【解析】本题考查的知识点是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.66.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
67.
68.
69.
70.71.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示
72.解设F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4),
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
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