2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.

14.

15.A.A.0B.-1C.-1D.1

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.322.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

23.

24.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.A.1/2B.1C.3/2D.229.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．46.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

47.

48.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．49.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

50.

51.

52.

53.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

54.

55.

56.

57.

58.设函数y=e2/x，则y'________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

66.

67.

68.

69.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

70.

71.

72.

73.

74.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．75.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.

106.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.107.某运动员投篮命中率为0.3，球衣次投篮时投中次数的概率分布及分布函数.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.

4.A

5.C

6.A由全微分存在定理知，应选择A。

7.C

8.A

9.-4

10.A

11.C

12.B

13.C

14.A

15.B

16.B

17.M(24)

18.C

19.C

20.A

21.C

22.A

23.D

24.D

25.D

26.B

27.C此题暂无解析

28.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

29.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

30.B

31.2ln2－ln3

32.

33.2xex2

34.C

35.B

36.

37.

38.

39.

40.

41.D

42.B

43.B

44.45.应填2/5

46.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

47.48.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

49.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

50.2

51.-1-1解析：

52.C

53.-1/2

54.

55.

56.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

57.

58.

59.A

60.

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．

66.

67.

68.

69.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.89.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

100.

101.102.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表