2022年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省深圳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

9.

10.

11.

12.

13.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

15.

16.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

17.A.1/2B.1C.3/2D.218.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

29.

30.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0二、填空题(30题)31.32.33.34.35.设函数y=sin2x，则y"=_____．36.37.

38.

39.设z=exey，则

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.函数y=lnx，则y(n)_________。

47.

48.

49.

50.

51.函数y=lnx/x，则y"_________。

52.

53.

54.

55.设y=eαx，则y(n)__________。

56.

57.

58.

59.设y=excosx，则y"=__________.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.104.105.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

106.

107.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

108.109.

110.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、单选题(0题)111.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.x=1

5.C

6.C

7.C

8.D

9.B

10.-1

11.B

12.

13.B

14.B

15.B

16.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

18.C

19.B

20.D

21.32/3

22.D

23.B

24.B

25.B

26.B

27.(01/4)

28.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

29.x=y

30.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

31.

32.33.2

34.35.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

36.

37.

38.

39.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

40.

41.e-6

42.43.2/3

44.145.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

46.

47.

48.C49.2

50.B

51.

52.2

53.

解析：

54.-4

55.anem

56.2xex2

57.

58.

59.-2exsinx

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98