2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.1/2B.1C.2D.3

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.

6.

7.

8.

9.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

10.

11.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

12.

13.

14.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

21.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

85.

86.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

87.

88.

89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

102.

103.

104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

105.

106.

107.

108.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

109.

110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

六、单选题(0题)111.

A.-1B.-1/2C.0D.1

参考答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.B

6.D

7.A

8.B

9.B

10.C

11.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

12.

13.D

14.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

15.A解析：

16.D

17.B

18.x=y

19.A

20.C

21.B

22.C

23.D

24.4

25.B

26.C

27.C

28.C

29.B

30.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

31.

32.e

33.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

34.2

35.16

36.

37.

38.C

39.A

40.

41.C

42.

43.

解析：

44.11解析：

45.

46.

47.A

48.e-1

49.

50.

51.-4

52.

53.

54.0

55.

56.

解析：

57.

58.A

59.

60.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

87.

88.

89.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

1