五年级上册数学教案-5.1相遇问题 ▎冀教版

教学基本信息课题混合运算1相遇问题教材分析本单元是在学生已经学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单三步混合运算的基础上安排的。是本套教材第二次，也是最后一次以单元形式编排混合运算。主要内容有：相遇问题和简单的三步混合运算，带括号的三步混合运算，小括号内有两级运算和带中括号的三步混合运算。学情分析学生已经学习了小括号的使用方法，会进行整数两步和简单三步混合运算。教学目标结合具体情境，经历自主解决问题和一般三步混合运算顺序的过程。理解相遇问题的数量关系，会进行小数一般的三步混合运算，会解决简单的相遇问题。能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识。教学重点和难点理解相遇问题的数量关系，会进行小数一般的三步混合运算，会解决简单的相遇问题。能对问题中的数学信息作出合理的解释，体验解决问题策略的多样化，增强数学应用意识教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图动画引入，揭示课题二、引导探究，教学新知三、巩固练习，深化提高四、闯关游戏，拓思创新教学过程：1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。提问：一声枪响后，你看到了什么？注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？（板书：同时出发、相向而行）如果他们继续走下去，结果可能会怎样？（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。电脑演示两人相遇。（板书：结果相遇）谁能完整的说说他们是怎样运动的？［2、揭示课题：像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。（板书课题：相遇问题）过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、时间、路程三者之间有什么样的关系？（板书：速度×时间＝路程）今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。（一）教学准备题。1、电脑配音显示准备题。我是张华，我的速度是每分60米。我是李诚，我的速度是每分70米。张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。请同学们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。走的时间张华走的路程李诚走的路程两人所走的路程和现在两人的距离1分60米79米2分3②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？2、观察填表，讨论分析。（二）教学例题。1、出示例题及线段图：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4？师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，因此我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。电脑演示：一种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两人所走路程的和，也就是两家的距离；另一种解法是先把小强每分所走的路程和小丽每分所走的路程加起来，得到每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇，再乘以相遇时间4，就得到了4分所走路程的和，也就是两家的距离。5、总结数量关系式：请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？（板书：和、相遇）有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？6、学生看书质疑。1、根据题意连线。两列火车从两地同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时两车相遇。44×2.5两人的速度和52×2.5两地的距离44+52相遇时甲车所行的路程（44+52）×2.5相遇时乙车所行的路程44×2.5+52×2.52、用两种方法解答。（59页做一做第1题）电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。4、小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？（①120+140=260米②30×2=260(3)学生回答讨论的两个问题。小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。2、学生尝试解答，两生上台板书。65×4+70×4（65+70）×4＝260+280=135×4=540（米）=540（米）3、学生自己分析解题思路：3、只列式不计算。（练习十三1、2题）学生独立完成，集体订正。反馈中引导学生把第2题与前面的习题比较，明确虽然两车运动方向、出发地点等情况与前面习题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×时间=路程得到。1、第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，还相距120米，求两地相距多少米？2、第二关：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地相距多少千米？3、第三关：甲乙两人从两地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90米，求两地相距多少米？运用多媒体所具有的声、光、色、形的特点，创设动态情境，抓住"相遇问题"的关键，让学生形象地理解"同时出发"、"相向而行"、"结果相遇"这几个相遇问题的几个基本要素，为例题教学扫除了文字障碍。并且通过生动形象卡通画导入新课，大大激发了学生学习的兴趣。］在准备题教学中，教师放手让学生自己观察、填写、讨论，不但使学生深刻理解了两人所走的路程与两家距离的关系，为研究解题方法作了充分的准备，而且充分体现了学生的自主学习精神。]在学生已掌握路程、速度、时间三者间关系的基础上，联系学生已有的生活实际，通过自己探索，寻求出解答求相遇路程的思路，从而提高了学生分析问题和决问题的能力。通过大屏幕色彩鲜艳的线段闪铄演示，加深了学生对第一种方法的理解；"速度和"的概念是第二种解法的难点，通过将两人每分各行的路程"移动、合并"，形象地揭示了"速度和"的内涵。教者灵活地利用多媒体图象的移动、合并、返回的运动特点，揭示"速度和、相遇时间、距离"之间的关系，