初中数学北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系5三角函数的应用 市赛一等奖_第1页
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第3课时坡度问题1.能运用解直角三角形解决斜坡问题.2.理解坡度i==tan坡角.自学指导阅读课本P4做一做，完成下列问题.自学反馈1.如图所示，斜坡和水平面的夹角为．下列命题中，不正确的是（B ）A．斜坡的坡角为 B．斜坡的坡度为C．斜坡的坡度为 D．斜坡的坡度为2.如图,一人乘雪橇沿30°的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（米）与时间t（秒）间的关系为s=10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4秒，则此人下降的高度为（C）A.72mB.36mC.36mD.18m3.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000m，则这个人所在的位置升高了（B）A.1000mB.500mC.500mD.m活动1小组讨论例某商场准备改善原来楼梯的安全性能，把倾角由40°减至35°，已知原楼梯长为4m，调整后的楼梯会加长多少？楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.0lm)解：略活动2跟踪训练1.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是210cm．2.如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i′=1∶2.5，求斜坡AB的坡角α，坝底宽AD和斜坡AB的长.(精确到0.1m)解:如图,过点B作BE⊥AD于点E,过点C作CF⊥AD于点F,在Rt△ABE和Rt△CDF中,=,=,∴AE=3BE=3×23=69(m),FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m).∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m).∵斜坡的坡度i=≈0.3333,∴=0.3333,即tanα=0.3333.∴α≈18°26′.∵=sinα,∴AB=≈≈72.7(m).答:斜坡AB的坡角α约为18°26′,坝底宽AD为132.5m,斜坡AB的长约为72.7m.这类问题，首先要弄清楚坡度、坡角等名词的含义；其次，要将梯形予以分割，分割成特殊的四边形和直角三角

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