2023年历届华杯赛初赛小高真题

预赛试卷（小学高年级组）（时间:20２3年１2月10日10:00—11:00)一、选择题(每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是对的的,请将表达对的答案的英文字母写在每题的圆括号内.)两个有限小数的整数部分分别是7和10，那么这两个有限小数的积的整数部分有（)种也许的取值．（A)1６ ﻩ（Ｂ）17 ﻩ（C）１８ （Ｄ)19小明家距学校，乘地铁需要30分钟,乘公交车需要５0分钟．某天小明因故先乘地铁,再换乘公交车，用了4０分钟到达学校,其中换乘过程用了６分钟,那么这天小明乘坐公交车用了(）分钟．(Ａ)６ﻩ ﻩ(B)８ ﻩﻩ（C)10 ﻩ(D）1２将长方形对角线平均提成12段，连接成右图,长方

形内部空白部分面积总和是10平方厘米,那么阴影

部分面积总和是(）平方厘米.（A)1４ (B)１6 ﻩ（Ｃ)１8 （D)20请在图中的每个方框中填入适当的数字,使得乘法竖式成立．

那么乘积是（)．(A)298６ﻩ （B)2858ﻩﻩ(Ｃ)26７2 ﻩ（D)2754在序列202３0……中,从第5个数字开始,每个数字都是前面4个数字和的个位数，这样的序列可以一直写下去．那么从第５个数字开始，该序列中一定不会出现的数组是（).（A）８615 (B)202３ ﻩ(C)4023 （D）202３从0至9中选择四个不同的数字分别填入方框中的四个括号中,共有（)种填法使得方框中话是对的的.这句话里有（）个数大于1，有（）个数大于2，有（）个数大于3，有（）个数大于4．这句话里有（）个数大于1，有（）个数大于2，有（）个数大于3，有（）个数大于4．（Ａ)1ﻩﻩﻩ（Ｂ)2ﻩﻩ (C）3ﻩﻩ (Ｄ）4二、填空题(每小题１0分,共4０分)罗华庚金杯若罗华庚金杯右图中，“华罗庚金杯”五个汉字分别代表1—5这五个不

同的数字.将各线段两端点的数字相加得到五个和，共有

_______＿种情况使得这五个和恰为五个连续自然数.右图中,是平行四边形,为的中点,和的交点为，和的交点为，和的交点为,四边形的面积是15平方厘米,则的面积是_____＿____平方厘米．若2023,１029与725除以的余数均为,那么的最大值是___＿_＿＿_.第二十届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题Ｂ（小学高年级组)一、填空题(每小题10份，共80分)计算：＿_＿＿_＿__.甲、乙、丙、丁四人共植树６0棵．已知，甲植树的棵数是其余三人的一半，乙植树的棵数是其余三人的三分之一，丙植树的棵数是其余三人的四分之一，那么丁植树____＿＿__棵．当时间为５点８分时,钟表面上的时针与分针成__＿___＿_度的角．某个三位数是2的倍数，加1是3的倍数,加2是４的倍数,加３是5的倍数,加４是６的倍数，那么这个数最小为__＿＿_＿＿＿．贝塔星球有七个国家,每个国家恰有四个友国和两个敌国,没有三个国家两两都是敌国.对于一种这样的星球局势，共可以组成___＿＿___个两两都是友国的三国联盟.由四个互不相同的非零数字组成的没有反复数字的所有四位数之和为10665６,则这些四位数中最大的是＿__＿____，最小的是________.见右图,三角形的面积为１，，,则三角形的面积为＿__＿____.三个大于100０的正整数满足:其中任意两个数之和的个位数字都等于第三个数的个位数字，那么这3个数之积的末尾３位数字有________种也许数值．二、解答下列各题（每题１0分，共4０分,规定写出简要过程）将1的某两位数字互换能否得到一个完全平方数？请说明理由．如右图所示,从长、宽、高为15,5，4的长方体中切走一块长、宽、高为的长方体(为整数）,余下部分的体积为1２0，求和．圆形跑道上等距插着202３面旗子，甲与乙同时同向从某个旗子出发,当甲与乙再次同时回到出发点时,甲跑了23圈，乙跑了13圈．不算起始点旗子位置,则甲正好在旗子位置追上乙多少次?两人进行乒乓球比赛,三局两胜制，每局比赛中，先得1１分且对方少于10分者胜,10平后多得2分者胜.两人的得分总和都是31分,一人赢了第一局并且赢得了比赛，那么第二局的比分共有多少种也许?三、解答下列各题(每小题１5分,共3０分,规定写出具体过程）如右图所示，点M是平行四边形ABＣD的边CD上的一点,且,四边形EBＦC为平行四边形,FM与ＢC交于点G．若三角形FCG的面积与三角形MEＤ的面积之差为cｍ2，求平行四边形ABCＤ的面积.设“一家之言”、“言扬行举”、“举世皆知”、“知行合一”四个成语中的每个汉字代表11个连续的非零自然数中的一个，相同的汉字代表相同的数,不同的汉字代表不同的数.假如每个成语中四个汉字所代表的数之和都是21，则“行”可以代表的数最大是多少？第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛预赛试题C(小学高年级组）（时间:202３年3月23日）一、选择题(每小题1０分,满分60分．以下每题的四个选项中,仅有一个是对的的,请将表达对的答案的英文字母写在每题的圆括号内.）假如（其中m与n为互质的自然数），那么m+n的值是().（A)124３(B)1３43（Ｃ)４025(D）4０2９甲、乙、丙三位同学都把２５克糖放入10０克水中混合成糖水,然后他们又分别做了以下事情:再加入再加入50克含糖率20%的糖水.再加入20克糖和30克水.再加入100克糖与水的比是2:3的糖水.最终，(）得到的糖水最甜.（A）甲（Ｂ）乙（C)丙（Ｄ)乙和丙一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬,它每向上爬３米,由于井壁打滑,就会下滑１米,下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一.8点１７分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处,那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（)分钟.(A)２2（B)２0(C）１７（D)16已知正整数Ａ分解质因数可以写成,其中、、是自然数.假如A的一半是完全平方数,A的三分之一是完全立方数,A的五分之一是某个自然数的五次方,那么的最小值是(）.（A)１０(B)17(Ｃ）23（Ｄ）３1今有甲、乙两个大小相同的正三角形,各画出了一条两边中点的连线.如图,甲、乙位置左右对称，但甲、乙内部所画线段的位置不对称．从图中所示的位置开始,甲向右水平移动,直至两个三角形重叠后再离开.在移动过程中的每个位置,甲与乙所组成的图形中都有若干个三角形.那么在三角形个数最多的位置,图形中有（)个三角形.（A)９(B)１0（C)1１（D）12从1~11这１1个整数中任意取出6个数,则下列结论对的的有()个.①其中必有两个数互质;②其中必有一个数是其中另一个数的倍数;③其中必有一个数的2倍是其中另一个数的倍数.(A）3（Ｂ)2（C）1(Ｄ）０二、填空题(每小题１0分,满分40分)有四个人去书店买书,每人买了4本不同的书,且每两个人恰有2本书相同,那么这４个人至少买了＿___＿__种书..天天,小明上学都要通过一段平路AB、一段上坡路BＣ和一段下坡路ＣD(如右图）.已知ＡB:BC：CＤ=1:2:1,并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为３：2:4.那么小明上学与放学回家所用的时间比是.黑板上有1１个1,２２个2,33个３,44个4.做以下操作：每次擦掉3个不同的数字,并且把没擦掉的第四种数字多写2个.例如:某次操作擦掉1个1,1个2,１个3，那就再写上2个4．通过若干次操作后,黑板上只剩下3个数字,并且无法继续进行操作,那么最后剩下的三个数字的乘积是.如右图,正方形ABＣD被提成了面积相同的8个三角形,假如DＧ=5，那么正方形AＢCD面积是．第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛预赛试卷（小学高年级组)（时间:2023年１２月1２日１０:００—11:00)一、选择题（每小题10分,共6０分.以下每题的四个选项中,仅有一个是对的的,请将表达对的答案的英文字母写在每题的圆括号内．)算式的结果中具有（)个数字0．(A)2０23(Ｂ)2023(C）20２３（D）２023已知Ａ，B两地相距3０0米.甲、乙两人同时分别从Ａ，Ｂ两地出发,相向而行,在距A地14０米处相遇;假如乙每秒多行1米,则两人相遇处距Ｂ地180米．那么乙本来的速度是每秒(）米.（A)（B)（C）3（Ｄ)在一个七位整数中,任何三个连续排列的数字都构成一个能被11或13整除的三位数,则这个七位数最大是（).（A）9981733(B）988４73７（Ｃ）９97813７（D)98717７3将1,2,3,4,5，6,7,８这8个数排成一行,使得8的两边各数之和相等,那么共有（）种不同的排法.（A)１１52（Ｂ）８64（C）576(D)288在等腰梯形中，平行于，,,是直角，，则等于().（A）84（B)80(C）75(D)64从自然数中，任意取个不同的数,规定总能在这个不同的数中找到5个数,它们的数字和相等．那么的最小值等于(）.(A)１0９(B）110(C）1１１(D)1１2二、填空题(每小题１0分，共４0分)两个正方形的面积之差为2023平方厘米，假如这样的一对正方形的边长都是整数厘米，那么满足上述条件的所有正方形共有对．如下图，O,Ｐ,Ｍ是线段AB上的三个点,,,M是ＡB的中点,且,那么PM长为.设是一个平方数.假如和都是质数,就称为P型平方数．例如,9就是一个P型平方数.那么小于１000的最大P型平方数是.有一个等腰梯形的纸片,上底长度为2０23,下底长度为２023.用该纸片剪出一些等腰梯形,规定剪出的梯形的两个底边分别在本来梯形的底边上,剪出的梯形的两个锐角等于本来梯形的锐角,则最多可以剪出个同样的等腰梯形．第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛预赛试题Ａ（小学高年级组）一、选择题1、ﻩ计算：(A）30 （B)40ﻩ （Ｃ)５０ ﻩ(D）６02、以平面上4个点为端点连接线段，形成的图形中最多可以有(）个三角形。（A）3 ﻩ(B）4 ﻩ（C)6 ﻩ(D）83、一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫;有20%的猫错认为自己是狗．在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫，那么狗有（）只.(A)240 (Ｂ)248 ﻩ(C)420ﻩﻩ（D）842

4、老师在黑板上写了从１开始的若干个连续自然数，１,2,3……,后来擦掉其中一个数,剩下数的平均数是，擦掉的自然数是（）A、１2 ﻩＢ、１7 ﻩC、2０ﻩﻩD、35、美羊羊去批发市场进货，她所带的钱假如买芒果刚好买２0公斤，假如买菠萝刚好买30公斤；假如买草莓，刚好买60公斤。最后买回的三种水量数量相同，那么这三种水果一共买了多少公斤。Ａ、45ﻩ B、27ﻩ C、３0 D、36６.右图由相同的正方形和相同的等腰直角三角形构成,则正方形的个数为（)(Ａ)83ﻩ （Ｂ)79 (C)72 ﻩ(D）65二、填空题7、右图的计数器三个档上各有10个算珠，将每档算珠提成上下两部分，得到两个三位数。规定上面部分是各位数字互不相同的三位数，且是下面三位数的倍数,则上面部分的三位数是。8、四支排球队单循环比赛，即每两队都要赛一场，且只赛一场。假如一场比赛的比分是3:0或3:1,则胜队得3分，负队得0分；假如比分是3：2，则胜队得2分，负队得1分。比赛的结果各队得分恰好是四个连续的自然数，则第一名的得分是分。9、甲、乙两车分别从Ａ，B两地同时出发，且在A，B两地往返来回匀速行驶,若两车第一次相遇后，甲车继续行驶４小时到达Ｂ，而乙车只行驶了1小时就到达A，则两车第15次（在Ａ，Ｂ两地相遇次数不计)相遇时,它们行驶了小时。10、正方形ＡBＣＤ的面积为９平方厘米,正方形ＥFGH的面积为６４平方厘米．如图所示，边BＣ落在EH上.已知三角形ACＧ的面积为6.７5平方厘米,则三角形ＡBE的面积为平方厘米.2023年第18届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛预赛试卷一、选择题(每题10分，满分６０分,以下每题的四个选项中,仅有一个是对的的，请将表达对的答案的英文字母写在每题的圆括号内．)1．(10分)2023．２5×20２３.75﹣202３.２５×２０23．75＝(）A．5B.6Ｃ．7Ｄ.８2.（１０分)20２3年的钟声敲响了，小明哥哥感慨地说：这是我有生以来第一次将要渡过一个没有反复数字的年份．已知小明哥哥出生的年份是１9的倍数，那么2023年小明哥哥的年龄是()岁.A．16B．18C.２0D.2２３.(10分)一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬，它每向上爬3米,由于井壁打滑,就会下滑1米,下滑1米的时间是向上爬3米所用时间的三分之一．8点17分时，青蛙第二次爬至离井口3米之处,那么青蛙从井底爬到井口时所花的时间为（）分钟．Ａ．22B.２０Ｃ.１７D．1６4．(10分）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子,则余下的黑子数与白子数之比为9：7，若放回黑子,再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为7:5，那么盒子里原有的黑子数比白子数多（)个．Ａ．5Ｂ.6C．７D.8５.（10分)图ABCD是平行四边形，Ｍ是DC的中点，Ｅ和F分别位于ＡＢ和AＤ上，且EF平行于BD．若三角形ＭＤF的面积等于５平方厘米，则三角形CＥＢ的面积等于（）平方厘米.A．5Ｂ．10C．15D．206．（10分）水池A和Ｂ同为长3米,宽2米,深1.2米的长方体.1号阀门用来向A池注水，18分钟可将无水的A池注满;2号阀门用来从A池向B池放水，２4分钟可将A池中满池水放入Ｂ池．若同时打开1号和2号阀门，那么当A池水深０.4米时，Ｂ池有(）立方米的水．A．0.9B．1.8Ｃ.３.6Ｄ.７.2二、填空题（每小题1０分，满分40分)7．（1０分）小明、小华、小刚三人分363张卡片,他们决定按年龄比来分.若小明拿7张，小华就要拿6张;若小刚拿8张,小明就要拿5张．最后，小明拿了＿__＿___＿_张；小华拿了___＿__＿＿_张；小刚拿了____＿__＿_张．8．(10分）某公司的工作人员每周都工作５天休息２天，而公司规定每周从周一至周日，天天都至少有32人上班，那么该公司至少需要__＿______名工作人员.9.（１０分)图中，AB是圆O的直径，长6厘米,正方形ＢCDＥ的一个顶点E在圆周上,∠AＢＥ=45°.那么圆Ｏ中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于__＿___＿__平方厘米(取π＝3.１4）1０．(10分）圣诞老人有３６个同样的礼物,分别装在8个袋子中．已知8个袋子中礼物的个数至少为1且各不相同．现要从中选出一些袋子,将选出的袋子中的所有礼物平均分给８个小朋友，恰好分完(每个小朋友至少分得一个礼物).那么，共有___＿_____种不同的选择.２02３年第９届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛预赛试卷一、解答题（共1２小题,满分０分)1.“华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚专家而举办的全国性大型少年数学竞赛.华罗庚专家生于19２023，现在用“华杯”代表一个两位数．已知1910与“华杯”之和等于２０23，那么“华杯”代表的两位数是多少？2.长方形的各边长增长10%，那么它的周长和面积分别增长百分之几？3．如图所示的是一个正方体木块的表面展开图,若在正方体的各面填上数,使其对面两数之和为7，则Ａ、B、C处填的数各是多少？４.在一列数：，,，,,，…中,从哪一个数开始,1与每个数之差都小于?５．“神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于２0２3年10月1６日清晨6时5１分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦.飞船绕地球共飞行14圈，其中后10圈沿离地面３43千米的圆形轨道飞行．请计算飞船沿圆形轨道飞行了多少千米(地球半径为６371千米,圆周率π=3．１4）.６.如图,一块圆形的纸片提成4个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满各扇形,问共有几种不同的涂法?

7．在９点至10点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5分钟后时针的位置相同,此时刻是9点几分?８.一副扑克牌有5４张，最少要抽取几张牌,方能使其中至少有2张牌有相同的点数？9．任意写一个两位数,再将它依次反复3遍成一个8位数．将此８位数除以该两位数所得到的商再除以9,问:得到的余数是多少?10.一块长方形的木板，长为９0厘米,宽为40厘米,将它锯成2块,然后拼成一个正方形，你能做到吗？1１．如图，大小两个半圆，它们的直径在同一直线上,弦AB与小圆相切,且与直径平行,弦AB长１２厘米．求图中阴影部分的面积(圆周率π=３.14).１2．半径为2５厘米的小铁环沿着半径为５０厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚动，当小铁环沿大铁环滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？

2023年第1０届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛预赛试卷一、解答题(共1２小题，满分0分）１.２0２3年是中国伟大航海家郑和初次下西洋60０周年,西班牙伟大航海家歌伦布初次远洋航行是在149２年.问这两次远洋航行相差多少年？２．从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九,二九，…,九九,2023年的冬至为12月2１日，2023年的立春是２月4日．问立春之日是几九的第几天?3.如图是一个直三棱柱的表面展开图，其中,黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形．问这个直三棱柱的体积是多少?４.爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌品茗.若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法?5．在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.５千米.求三项的总距离.６．如图，用同样大小的正三角形,向下逐次拼接出更大的正三角形．其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为:3,６，10,１５,２1,…问这列数中的第9个是多少?ﻬ7．一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙,它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示.若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？8．100名学生参与社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组,共有４1组.问:高、低年级学生各多少人?9.小鸣用48元钱按零售价买了若干练习本．假如按批发价购买，每本便宜２元,恰好多买４本．问:零售价每本多少元？10．局限性100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组５人,其别人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其别人按5人一组围在外圈.问最多有多少名同学？1１．输液１00毫升,每分钟输２.５毫升.请你观测第12分钟时吊瓶图象中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升?12.两条直线相交所成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”.现平面上有若干条直线,它们两两相交,并且“夹角”只能是3０°，６０°或90°．问:至多有多少条直线？ﻬ２02３年第1１届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛预赛试卷一、选择题(共6小题,每小题6分，满分3６分)1.(6分）如图所示,将一张正方形纸片先由下向上对折压平,再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD．取ＡB的中点M和BC的中点Ｎ,剪掉AMＢN得五边形AＭＮＣＤ．则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（)A.B.C.D．2．(6分）20２300６共有(）个质因数．A.4B.5C.６Ｄ．７３．(6分）(２0２3•北塘区)奶奶告诉小明:“2023年共有５3个星期日”．聪敏的小明立刻告诉奶奶:2023年的元旦一定是(）A．星期一B．星期二C．星期六D．星期日４．(6分）如图,长方形AＢCD小ＡB:BＣ=5：４．位于Ａ点的第一只蚂蚁按A→B→C→D→A的方向，位于C点的第二只蚂蚁按C→B→A→D→C的方向同时出发，分别沿着长方形的边爬行．假如两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在(）边上．Ａ．ABＢ.BＣC．CDD.ＤＡﻬ5．（6分)如图，ＡBCD是个直角梯形(∠DＡB=∠ABC=90°）.以AD为一边向外作长方形ＡDEF，其面积为6．３６平方厘米，连接BE交ＡD于Ｐ,再连接PＣ．则图中阴影部分的面积是()平方厘米．Ａ.6.36Ｂ．3.18Ｃ.２.12Ｄ.1.59６.(6分）五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝见、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮，排成一排表演节目,假如贝贝和妮妮不相邻，共有()种不同的排法.A．48B．72Ｃ．96D．120二、填空题(共8小题,每小题3分，满分24分）7.(３分）在算式中,汉字“第、十、一、届、华、杯、赛”代表１,2，3,４，5，６.７，８,9中的７个数字,不同的汉字代表不同的数字,恰使得加法算式成立.则“第、十、一、届、华、杯、赛”所代表的7个数字的和等于____＿____•８.（3分)全班５0个学生,每人恰有三角板或直尺中的一种，２8人有直尺,有三角板的人中,男生是14人，若已知全班共有女生31人,那么有直尺的女生有___＿__＿__人．９.(３分)如图是﹣个直圆柱形状的玻璃杯，一个长为1２厘米的直棒状细吸管(不考虑吸管粗细)放在玻璃杯内．当吸管一端接触圆柱下底面时,另一端沿吸管最少可露出上底面边沿2厘米，最多能露出4厘米.则这个玻璃杯的容积为＿________立方厘米．(取π=３.１4)(提醒：直角三角形中“勾6、股8、弦1０）10.(３分）有5个黑色和白色棋子围成一圈,规定：将同色的和相邻的两个棋子之间放入一个白色棋子，在异色的和相邻的两个棋子之间放入一个黑色棋子,然后将本来的5个棋子拿掉,假如从图5（１）的初始状态开始依照上述规定操作下去，对于圆圈上呈现5个棋子的情况，圆圈上黑子最多能有__＿_＿＿_＿_个．１1．(3分）李大爷用一批化肥给承包的麦田施肥.若每亩施6公斤，则缺少化肥300公斤;若每亩施5公斤，则余下化肥20０公斤．那么李大爷共承包了麦田＿＿___＿＿__亩，这批化肥有____＿＿___公斤.１２．(３分)将从1开始的到1０３的连续奇数依次写成﹣个多位数：a=1７１９2１…．则数ａ共有_＿_______位,数a除以９的余数是_________．1３.（3分)自制的一副玩具牌共计５2张（含4种牌：红桃,红方、黑桃、黑梅．每种牌都有1点、2点,…、13点牌各一张）．洗好后背面朝上放好．一次至少抽取＿__＿____＿张牌，才干保证其中必然有2张牌的点数和颜色都相同.假如规定一次抽出的牌中必然有3张牌的点数是相邻的(不计颜色）,那么至少要取_____＿___张牌．1４.(３分)图中有____＿____个正方形,有____＿_＿__个三角形.ﻬ２02３年第１２届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛预赛试卷一、选择题(每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是对的的,请将表达对的答案的英文字母写在每题的圆括号内．１.（10分）算式等于（）A．10２0B.204C．273D．747２.（１0分)(2023•广州一模）折叠一批纸鹤，甲同学单独折叠需要半小时,乙同学单独折叠需要45分钟，则甲、乙两同学共同折需要（)A．12分钟Ｂ.15分钟C.18分钟D．20分钟３.(1０分）（2０23•郑州模拟)如图，将四条长为16ｃm，宽为2cm的长方形垂直相交平放在桌面上,则桌面被盖住的面积是()A．72cｍ2B.128ｃｍ2C．2０cm2Ｄ.11２cm24．（10分)４8名少先队员选中队长,候选人是甲、乙、丙三人,开票半途累计．甲得13票，乙得10票,丙得7票.得票多的人当选,则以后甲至少要再得（)票才干当选．A．７B．8C.9D．105.（１0分）一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是（）A．7４B．148C.1５０D．154

6．（10分)从和为55的10个不同的非零自然数中,取出3个数后,余下的数之和是55的，则取出的三个数的积最大等于（)A.280Ｂ．２70Ｃ.2５2D．２１6二、填空题（每小题１0分).7．(１0分)如图，某公园有两段路AB＝１7５米，BC=125米．在这两段路上安装路灯，规定A,B，C三点各设一个路灯，相邻两个路灯间的距离都相等.则在这两段路上至少要安装路灯____＿____个.8．(10分）将×0.６3的积写成小数的形式是____＿____.9．(1０分）如图,有一个边长为1的正三角形，第一次去掉三边中点连线围成的那个正三角形;第二次对留下的三个正三角形，再分别去掉它们中点连线围成的三角形;…做到第四次后,一共去掉了＿______＿_个三角形,去掉的所有三角形的边长之和是＿__＿_____.1０.（10分)同学们野营时建了9个营地，连接营地之间的道路如图所示．贝贝要给每个营地插上一面旗帜,规定相邻营地的旗帜色彩不同,则贝贝最少需要___＿__＿_＿种颜色的旗子．假如贝贝从某营地出发,(填“能”或“不能”)不走反复的路就____＿___＿完毕这项任务．2023年第１3届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛预赛试卷一、选择题．(毎小题１0分．以下毎题的四个选项中，仅有一个是对的的,请将表达对的答案的英文字母写在毎题的圆括号内.)1．（１0分）科技小组演示自制的机器人．若机器人从点A向南行走1．2米,再向东行走１米，接着又向南行走1．8米,再向东行走2米，最后又向南行走1米到达B点.则B点与Ａ点的距离是()米.Ａ.３B.４C．5D．7２．(10分)将等边三角形纸片按图1所示的环节折迭3次(如图1中的虚线是三边中点的连线)，然后沿两边中点的连线剪去一角（如图２).将剩下的纸片展开、铺平，得到的图形是(）A.Ｂ.C．D．３.（1０分）将一个长和宽分别是18３３厘米和42３厘米的长方形分割成若干个正方形,则正方形最少是（)个.A.8B．7C．5D．64.(10分)已知如图是一个轴对称图形.若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形,则其中轴对称的新图形共有()个.A.9Ｂ.8C．７D.6

5．(10分)若ａ=１5１５…15×333…3（有10０4个１5，有2023个3),则整数a的所有数位上的数字和等于（）A．１80６3B.18０7２C．1８０７９D．1８０546.（10分)若，,，则有（）A.a>b>ｃB．a＞c＞bC．a<c<ｂD.a<b＜ｃ二、填空题．（每小题１0分,满分４0分．第10题每空5分）7.(10分）甲车从A，乙车从B同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达Ｂ,而乙车只行驶了1小时就到达A，甲乙两车的速度比为＿___＿____.8.(10分）华杯赛网址是www.hｕ.将其中的字母组成如下算式：wwｗ+hua+bei+sai+cn﹣=２0２3.假如每个字母分别代表０~9这十个数字中的一个,相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且w=8,ｈ=6,a=９,c=７，则三位数b﹣e﹣ｉ﹣的最小值是_＿___＿___．９．(10分）(20２3•武汉模拟)如图所示,矩形ABCD的面积为24平方厘米.三角形AＤＭ与三角形ＢＣN的面积之和为7.8平方厘米,则四边形PMOＮ的面积是_＿_＿____＿平方厘米.10.(１0分)将一堆糖果所有分给甲、乙、丙三个小朋友，原计划甲、乙、丙三人所得糖果数比为５:4：3,事实上，甲、乙、丙三人所得糖果数的比为７:6：５,期中有一位小朋友比原计划多得了1５块糖果,那么这位小朋友是＿________（填“甲”、“乙”或“丙”）,他实际所得的糖果数为__＿＿__＿＿_块．

2023年第１4届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛预赛试卷一、选择题．(每小题10分，满分6０分。以下每题的四个选项中，仅有一个是对的的，请将表达对的答案的英语字母写在每题的圆括号内)1.（10分)下面的表情图片中．没有对称轴的个数为()A．３B．4Ｃ．５D．62．(10分)开学前6天，小明还没做寒假数学作业,而小强已完毕了6０道题.开学时，两人都完毕了数学作业,在这6天中,小明做的题的数目是小张的3倍,他平均天天做了（)道题.A．6Ｂ．9C.12D．153.(１0分）按照中国篮球职业联赛组委会的规定,各队队员的号码可以选择的范围是0~5５号,但选择两位数的号码时，每位数字均不能超过５那么,可供每支球队选择的号码共(）个．A．34B．35Ｃ.40D．5６4．(10分)在1９，１97,20２3这三个数中,质数的个数是（）A.0Ｂ．１C.2D．３5.(10分)下面有四个算式:①0.６+=②0．６25=③+===④3×4=1４其中对的的算式是（）A．①和②B．②和④Ｃ．②和③Ｄ．①和④

6.（10分)A、B、C、D、E五个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把本来手里的玩具传给此外一个小朋友：A→C,Ｂ→E,Ｃ→A，D→Ｂ,E→D,开始时A、B拿着福娃，C、Ｄ、E拿着福牛,传递完５轮时,拿着福娃的小朋友是()A．C与DB.Ａ与DC．C与ED.A与B二、填空题(每小题10分，满分4０分)７.(1０分)下面的算式中同一个汉字代表同一个数字,不同的汉字代表不同的数字:团团×圆圆=大熊猫则“大熊猫”代表的数是___＿_＿＿__.8．（10分）从４个整数中任意选出３个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值和余下１个数的和，这样可以得到4个数:4、6、5和4，则本来给定的4个整数的和为＿___＿__＿_．9．（10分）如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心，弧AＣ=弧ＣD=弧ＤB，M是弧CD的中点,H是弦CD的中点，若N是OB上一点,半圆的面积等于１2平方厘米，则图中阴影部分的面积是_＿_＿_____平方厘米.10．(１0分）在大于２02３的自然数中,被57除后,商和余数相等的数共有__＿_＿_＿_＿个.

2023年第15届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛预赛试卷一、选择题（每小题1０分,满分60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是对的的,请将表达对的答案的英文字母写在每题的圆括号内．)1．（10分)如图所示,平行四边形内有两个大小同样的正六边形,那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（）A.Ｂ．C．Ｄ．2.(10分）两条纸带，较长的一条为2３cm,较短的一条为1５cm.把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中,规定较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（)cm.Ａ.６B.7C．８D.９3．（10分)两个水池内有金鱼若干条，数目相同.亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时,亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3:4;捞完第二个水池内的金鱼时,亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3．那么每个水池内有金鱼（)条．Ａ．1１2B.168C.2２４Ｄ.33６４.(1０分）从,,,，中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与最接近，去掉的两个数是()A.Ｂ．C．Ｄ．5．（１0分)恰有２0个因数的最小自然数是(）A．120B.240C.3６0D.４３２６．（10分）如图的大正方形格板是由8１个1平方厘米的小正方形铺成,B,C是两个格点.若请你在其它的格点中标出一点A,使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有()个.A．６Ｂ．5Ｃ．8D．１0二、填空题（每小题1０分,满分4０分)７.(10分）算式+的值为,则m+n的值是_________.8.(10分）“低碳生活”从现在做起，从我做起．据测算,1公顷落叶阔叶林每年可吸取二氧化碳１4吨.假如每台空调制冷温度在国家提倡的２6℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳２1公斤.某市仅此项减排就相称于250００公顷落叶阔叶林全年吸取的二气化碳；若每个家庭按3台空调计,该市家庭约有＿＿_＿___＿＿万户．(保存整数)9．(10分）从０、１、2、3、4、５、６、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和