白山市重点中学2022-2023学年数学九年级上册期末达标检测试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

考生须知：

1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.若a为锐角,且sin（a-10）=4,贝Ua等于（）

A.80°B.70°C.60D.50°

2.如图1,在aABC中，AB=BC,AC=m,D,E分别是AB,BC边的中点，点P为AC边上的一个动点，连接PD,PB,PE.

设AP=x,图1中某条线段长为y,若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（）

D.PC

3.如图，在中，AB是直径，点。是上一点，点C是弧AD的中点，CE_LAB于点E,过点。的切线交EC

的延长线于点G,连接，分别交CE，CB于点PQ.连接AC,关于下列结论:①ABAD=ZABC；②GP=GD；

③点尸是AACQ的外心，其中正确结论是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

4.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）

A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形

5.已知二次函数y=ax?+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+cVO；②a-b+c>l；③abc>0；④4a-2b+cV0；

⑤c-a>l,其中所有正确结论的序号是（）

B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤

6.如图，AABC中，点D,E分别是边AB,AC上的点，DEHBC,点”是边8c上的一点，连接A〃交线段£）£

于点G,且BH=DE=12,DG=S,5^=12,则S四边形BCED()

A.24B.22.5C.20D.25

7.如图，矩形ABCD中，E为DC的中点，AD：AB=g：2,CP：BP=1：2,连接EP并延长，交AB的延长线

于点F,AP、BE相交于点O.下列结论:①EP平分NCEB；②BF2=PB・EF；③PF・EF=2AD2;④EF・EP=4AO・PO.其

中正确的是（）

A.①②③B.①②④C.①③④D.③④

8.如图，在D48C。中，N8=60。，AB=4,对角线AC_LA5,则68。的面积为

A.B.12C.126D.1673

9.若一个圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）

A.157rB.207rC.247rD.307r

10.下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

11.若。。的半径为3,且点尸到。。的圆。的距离是5,则点尸在（）

A.。。内B.。。上C.。。外D.都有可能

12.如图，正方形ABCD的边长是4,ZDAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ

的最小值（）

A.2

B.4

D-4vl

二、填空题（每题4分，共24分）

13.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了____度.

14.如图，在aABC中，AC=4,将△ABC绕点C按逆时针旋转30。得到△FGC,则图中阴影部分的面积为.

15.如图，在边长为26的等边三角形ABC中，以点A为圆心的圆与边BC相切，与边AB、AC相交于点D、E,

则图中阴影部分的面积为

BC

16.若关于x的一元二次方程必2+云+4=0的一个根是》=一1,则2016—a+b的值是.

17.如图所示，在AA5C中，ZC=9O°,垂直平分AB,交BC于点E,垂足为点O,BE=6cm,NB=15。,

则AC等于.

18.计算：|-6|-囱+(1-0)°-(—3)=

三、解答题（共78分）

19.（8分）如图1,在中，AB=AC=10,BC=12.

（1）求AC边上的高8”的长

（2）如图2,点。、E分别在边AB、8。上，G、/在边AC上，当四边形OEGE是正方形时，求OE的长.

20.（8分）在AABC中，AD.CE分别是“8C的两条高，且AO、CE相交于点。，试找出图中相似的三角形，并选

出一组给出证明过程.

32x

x-1（1-—x）---x（1---）,其中x=L

232

22.（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，AABC的顶点

均在格点上，点A的坐标为（0,2）.

(1)以点8为位似中心，在〉轴的左侧将AABC放大得到V^BG，使得VABG的面积是AABC面积的4倍，在网

格中画出图形，并直接写出点A、。所对应的点4、G的坐标.

(2)在网格中，画出AASC绕原点。顺时针旋转90°的△A/zG.

23.(10分)关于x的一元二次方程mx2-(2m-3)x+(m-1)=0有两个实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)若m为正整数，求此方程的根.

24.(10分)如图，oABCZ)中，48=45。.以点A为圆心，AB为半径作0A恰好经过点C.

(1)8是否为OA的切线？请证明你的结论.

(2)。£户为割线，NA£>F=30°.当A3=2时，求OE的长.

25.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx-4经过A(-3,0),B(5,-4)两点，与y轴交于点C,连接AB,AC,BC.

(1)求抛物线的表达式；

(2)求AABC的面积；

(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使得AABM是直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理

由.

26.如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC,NAED=NB.

(1)求证：AAED丝△EBC；

(2)当AB=6时，求CD的长.

参考答案

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B

【解析】根据sin60°=走得出a的值.

2

【详解】解：•••sin60°=正

2

.,.a-10°=60°,

即a=70°.

故选：B.

【点睛】

本题考查特殊角的三角函数值，特殊角的三角函数值的计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主.

2、C

【解析】观察可得，点P在线段AC上由A到C的运动中，线段PE逐渐变短，当EP_LAC时，PE最

短，过垂直这个点后，PE又逐渐变长，当AP=m时，点P停止运动，符合图像的只有线段PE,故选

C.

点睛：本题考查了动点问题的函数图象，对于此类问题来说是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通

过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解

决问题时，要理清图象的含义即会识图.

3、C

【分析】由于AC与8Q不一定相等，根据圆周角定理可知①错误;连接OD,利用切线的性质，可得出NGPD=NGDP,

利用等角对等边可得出GP=GD,可知②正确；先由垂径定理得到A为的中点，再由C为A0的中点，得到

CD=AF>根据等弧所对的圆周角相等可得出NCAP=NACP,利用等角对等边可得出AP=CP,又AB为直径得到

NACQ为直角，由等角的余角相等可得出NPCQ=NPQC,得出CP=PQ,即P为直角三角形ACQ斜边上的中点，

即为直角三角形ACQ的外心，可知③正确；

【详解】I•在（DO中，AB是直径，点D是。O上一点，点C是弧AD的中点，

AC=CD^BD，

.,.NBADWNABC,故①错误；

连接OD,

贝!|OD_LGD,ZOAD=ZODA,

VZODA+ZGDP=90°,ZEPA+ZEAP=ZEAP+ZGPD=90°,

.,.ZGPD=ZGDP；

，GP=GD,故②正确；

,弦CF_LAB于点E,

，A为CF的中点，即AE=AC，

又TC为AO的中点，

：•AC=CD>

•*-CD=AF，

/.ZCAP=ZACP,

；.AP=CP.

TAB为圆O的直径，

...NACQ=90°,

...NPCQ=NPQC,

，PC=PQ,

.•.AP=PQ,即P为RtaACQ斜边AQ的中点,

.♦.P为RtaACQ的外心，故③正确；

故选C.

【点睛】

此题是圆的综合题，其中涉及到切线的性质，圆周角定理，垂径定理，圆心角、弧、弦的关系定理，相似三角形的判

定与性质，以及三角形的外接圆与圆心，平行线的判定，熟练掌握性质及定理是解决本题的关键.

4、A

【分析】顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形，一组对边平行并且等于原来四边形某一条对角线的一半，说

明新四边形的对边平行且相等，所以是平行四边形.

【详解】解：如图，连接4C,

,:E、RG、”分别是四边形ABC。边的中点，

：.HG//AC,HG=—AC,EF//AC,EF=-AC；

22

：.EF=HG5,EF//HGt

：•四边形EFG/7是平行四边形.

【点睛】

本题考查平行四边形的判定，解题的关键是根据中位线性质证得且E/〃HG.

5、C

【分析】根据二次函数的性质逐项分析可得解.

【详解】解：由函数图象可得各系数的关系：aVO,b<0,c>0,

则①当x=l时，y=a+b+c<0,正确；

②当时，y=a-b+c>L正确；

③abc>0,正确；

④对称轴x=・L则x=-2和x=O时取值相同，则4a・2b+c=l>0,错误；

⑤对称轴乂=・2="，b=2a,又乂=・1时，y=a-b+c>L代入b=2a,则c-a>l,正确.

2a

故所有正确结论的序号是①②③⑤.

故选C

6、B

【分析】由BH=DE=12,DG=8,求得GE=4,由。石〃8。可得AADGS/\ABH,AAGE^AAHC,由相似三

1~Xz^1A

角形对应成比例可得——=——二——，得到HC=5,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可得，SAABC=40.5,

BHAHHC

再减去AADE的面积即可得到四边形BCED的面积.

【详解】解：•••8"=。£=12，DG=8,

，GE=4

•:DE//BC

.,.△ADG^AABH,AAGE^AAHC

.DG_AG_GE

"BH-AH-HC

84

即Bn—=---f

12HC

解得:HC=6

VDG：GE=2：1

•e•SAADG：SAAGE=2：1

VSAADG=12

•••SAAGE=6,SAADE=SAADG+SAAGE=18

VDE//BC

/.△ADE^AABC

SAADE:SAABC=DE2：BC2

解得：SAABC=40.5

S四边彩BCED=SAABC-SAADE=40.5-18=22.5

故答案选：B.

【点睛】

本题考查相似三角形的性质和判定.

7、B

【解析】由条件设AD=gx,AB=2x,就可以表示出CP=2^x,BP=±叵x,用三角函数值可以求出NEBC的度数

33

和NCEP的度数，则NCEP=NBEP,运用勾股定理及三角函数值就可以求出就可以求出BF、EF的值，从而可以求

出结论.

【详解】解：设AD=V^x,AB=2x

•・•四边形ABCD是矩形

AAD=BC,CD=AB,ZD=ZC=ZABC=90°.DC/7AB

ABC=V3x,CD=2x

VCP：BP=1：2

62石

..CP=----x,BRP=-------x

33

TE为DC的中点，

1

.*.CE=-CD=x,

2

,PC6,EC6

..tanZCEP=-----=-----,tanZEBC=------=-----

EC3BC3

/.ZCEP=30°,ZEBC=30°

:.ZCEB=60°

；・ZPEB=30°

・•・ZCEP=ZPEB

，EP平分NCEB,故①正确；

VDC/7AB,

AZCEP=ZF=30°,

AZF=ZEBP=30°,ZF=ZBEF=30°,

/.△EBP^AEFB,

BE_BP

~EF~~BF

ABE•BF=EF•BP

,:ZF=ZBEF,

.,.BE=BF

ABF2=PB•EF,故②正确

VZF=30°,

4x/3

.•.PF=2PB=—

3

过点E作EG_LAF于G,

AZEGF=90°,

.\EF=2EG=26x

/.PF•EF=x•26x=8x2

3

2AD2=2X(73x)2=6x2,

.'PF•EFW2AD2,故③错误.

在RtZiECP中，

VZCEP=30",

.,.EP=2PC=^^x

3

PB/o

VtanZPAB=—=—

AB3

:.ZPAB=30°

:.NAPB=60°

:.ZAOB=90°

在RtAAOB和RtAPOB中，由勾股定理得,

/Q

AO=V3x,PO=—x

3

4AO,PO=4x百x,x=4x2

3

又EF•EP=2V3x•x=4x2

3

，EF•EP=4AO•PO.故④正确.

故选，B

【点睛】

本题考查了矩形的性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，特殊角的正切值的运用，勾股定理的运用及直角三

角形的性质的运用，解答时根据比例关系设出未知数表示出线段的长度是关键.

8,D

【分析】利用三角函数的定义求出AC,再求出△ABC的面积，故可得到的面积.

【详解】VZB=60°,45=4,AC±AB,

.•.AC=ABtan60o=4百，

:.SAABC=；ABxAC=；X4X46=86，

...nABCD的面积=2SAABC=166

故选D.

【点睛】

此题主要考查三角函数的应用，解题的关键是熟知正切的定义及平行四边形的性质.

9、A

【解析】试题分析：•••圆锥的主视图是腰长为5,底边长为6的等腰三角形，

二这个圆锥的底面圆的半径为3,母线长为5.

这个圆锥的侧面积=』•5•2万•3=15万.

2

故选A.

考点：1.简单几何体的三视图；2.圆锥的计算.

10、A

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；

c、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；

D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对

称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.

11、C

【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d,则d>i•时，

点在圆外；当d=i•时，点在圆上；当dVr时，点在圆内.

【详解】解：•••点到圆心的距离5,大于圆的半径3,

点在圆外.故选C.

【点睛】

判断点与圆的位置关系，也就是比较点与圆心的距离和半径的大小关系.

12、C

【分析】过D作AE的垂线交AE于F,交AC于D，，再过D，作AP，_LAD,由角平分线的性质可得出D，是D关于AE

的对称点，进而可知即为DQ+PQ的最小值.

【详解】作D关于AE的对称点D，，再过D，作DTMAD于P，，

VDD-lAE,

.•.ZAFD=ZAFD\

VAF=AF,ZDAE=ZCAE,

.♦.△DAFgZiD'AF,

:.D，是D关于AE的对称点，AD，=AD=4,

.♦.DP即为DQ+PQ的最小值，

；四边形ABCD是正方形，

:.NDAD'=45。，

.•.AP'=P'D',

...在RtAAPD中,

P'D'2+AP'2=AD'2,AD'2=16,

•.•AP，=PD,

2PrD,2=AD,2,即2PB2=16,

.•.PD=2、,0

即DQ+PQ的最小值为2\0

故答案为C.

【点睛】

本题考查了正方形的性质以及角平分线的性质和全等三角形的判定和性质和轴对称-最短路线问题，根据题意作出辅助

线是解答此题的

二、填空题（每题4分，共24分）

13、90

【解析】分针走一圈（360°）要1小时，则每分钟走360°+60=6°,

则15分钟旋转15X6°=90°.

故答案为90.

4

14、—71

3

【解析】根据旋转的性质可知aFGC的面积=△ABC的面积，观察图形可知阴影部分的面积就是扇形CAF的面积.

【详解】解：由题意得，^FGC的面积=△ABC的面积，NACF=30°,AC=4,

由图形可知，阴影部分的面积=4FGC的面积+扇形CAF的面积-aABC的面积，

2

.•.阴影部分的面积=扇形CAF的面积3O°%s-x’4=＜4乃.

36003

4

故答案为：—71.

【点睛】

本题考查了旋转的性质，不规则图形及扇形的面积计算.

15、3\[?）――7T

2

【分析】首先求得圆的半径，根据阴影部分的面积=4ABC的面积-扇形ADE的面积即可求解.

【详解】解：设以点A为圆心的圆与边BC相切于点F,连接AF,如图所示：

贝！IAF±BC,

VAABC是等边三角形，

.*.ZB=60o,BC=AB=2V3.

.,.AF=AB»sin60°=2Gx正=3,

2

,阴影部分的面积=2\41^的面积-扇形ADE的面积=x2百x3-竺H=3百一之九.

23602

故答案为：36一;万.

【点睛】

本题主要考查了扇形的面积的计算、三角函数、切线的性质、等边三角形的性质；熟练掌握切线的性质，由三角函数

求出AF是解决问题的关键.

16、1

【分析】先利用一元二次方程根的定义得到a—b=-4,再把2019-a+b变形为2019-(a-b),然后利用整体代入

的方法计算.

【详解】把x=—1代入一元二次方程以2+法+4=0,得：

a-b+4=Q,即：a-b=-4,

2016—a+b=2016-(。一。)=2016+4=2020,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.

17、3cm

【分析】根据三角形内角和定理求出NBAC,根据线段垂直平分线性质求出BE=AE=6cm,求出

NEAB=NB=15"，求出NEAC,根据含30。角的直角三角形的性质求解即可.

【详解】••,在4ABC中，ZACB=90°,ZB=15a

NA4c=90°-15°=75°

VDE垂直平分AB(BE-6cm

BE=AE=6cm

NEAB=NB=15°

NE4C=75°-15°=60°

NC=90°

.-.ZAEC=30°

AC=—AE=—x6cm=3cm

22

故答案为：3cm.

【点睛】

本题考查了三角形的边长问题，掌握三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质、含30。角的直角三角形的性质是解

题的关键.

18、7

【分析】本题先化简绝对值、算术平方根以及零次幕，最后再进行加减运算即可.

【详解】解：|-6|-囱+(1-8)°一(一3)

=6-3+1+3

=7

【点睛】

此题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键.

三、解答题(共78分)

240

19、(1)9.6；(2)-----.

49

【分析】(1)过点A作A〃_L3C于点/，根据三线合一和勾股定理得BC上的高AM的长，再根据面积法即可解

答；

(2)设DE=NH=x,则BN=BH—NH=9.6—x,因为DE〃AC可得以BDE〜A5AC,再根据相似三角形对应

BNDE9.6-xx，,一〜小

边成比例得二77=1；，即八，=从而得解.

BHAC9.610

【详解】解：(D如图1,过点A作40_L3c于点

•••AB=AC=10,=，8C=6（三线合一）

2

在放AABA/中，由勾股定理得AM=8.

BCAM_12x8

BH=9.6

AC-10

图1

<2）如图，设BH与DE交于点N.

•.•四边形DEGF是正方形

/.DE//AC,DE=NH,BNIDE.

设DE=NH=x,则BN=BH-NH=9.6—x

由OE〃AC可得ABDE〜ABAC,从而

处一匹即"二一

BHAC'9.610

解得》=胃

49

•HP__240

••DE=x=---

49

（本题也可通过‘二+“=£二+"=1,列方程上+=*=1求解）

ACBHBCBC109.6

【点睛】

本题考查面积法求高、三角形相似的判定与性质的综合应用，是比较经典的题目.

20、AABDsACBE,hODC^^BEC,hOEA^^BDA,AODCS^OEA,证明见解析

【分析】由题意直接根据相似三角形的判定方法进行分析即可得出答案.

【详解】解：图中相似的三角形有：AABD^ACBE,△ODC^ABEC,AOEA^ABDA,△ODC（^AOEA.

AD、CE分别是AABC的两条高，

:.ZADB=ZCDA=ZCEB=ZAEC=90°,

，NB+NBCE=90°,NB+NBAD=90°,

/.ZBAD=ZBCE,

VZEBC=ZABD,

.♦.△ABDsCBE.

【点睛】

本题考查相似三角形的判定.注意掌握相似三角形的判定以及数形结合思想的应用.

…14

21、—

3

【分析】原式去括号并利用单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值.

【详解】解：原式=x-l+3x--x+—x'=—x'+—x-1,

3333

41614

当x=l时，^=-+--1=—.

333

【点睛】

此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22、(1)见解析，点4的坐标为(-6,-1),点G的坐标为(<-3);(2)见解析.

【分析】(D根据位似图形的性质：位似图形面积的比等于相似比的平方，即可得出相似比，画出图形；根据格点即

可写出坐标；

(2)根据图形的旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中

对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变，画出图

形即可.

【详解】(1)AABG如图所示：

点4的坐标为(—6,-1),点G的坐标为(T—3)

（2）△&BG如图所示.

【点睛】

此题主要考查位似图形以及图形旋转的性质，熟练掌握，即可解题.

9

23、（1）加《-且加。0；（2）Xj=0,x^=-\.

8-

【分析】（1）根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到m并且A=[-（2加-3）丁-4，〃（根-1）以，然后求出两个

不等式的公共部分即可；

（2）利用m的范围可确定m=l,则原方程化为x2+x=0,然后利用因式分解法解方程.

【详解】（1）V△=[-（2m-3）]2-4/7/（7«-1）

=-8/n+9.

,9

解得加«6且机H0.

o

（2）•.•加为正整数，

••YYt—1•

*0•原方程为X24-X=0.

解得玉=0,x2=-1.

【点睛】

考查一元二次方程ax2+bx+c=0（a。0）根的判别式^=b2-4ac，

当△=〃-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根.

当△=〃一4ac=0时，方程有两个相等的实数根.

当』=廿一4"c<0时，方程没有实数根.

24、（1）C。是。A的切线，理由详见解析；（2）DF=V6+V2.

【分析】（1）根据题意连接AC,利用平行四边形的判定与性质进行分析证明即可；

（2）由题意作AH_LDE于H,连接AE,根据平行四边形的性质以及勾股定理进行分析求解.

【详解】解：（1）。是。4的切线.理由如下.

连接AC,如下图,

F

-.AB=AC,

ZB=Z1=45°.

Z2=90°

•••他8是平行四边形，

.-.AB//CD.

N3=N2=90。.

：.CD±AC

.•.C£>是。A的切线

(2)作于H,连接A/,如上图，

由(1)，BC=>/2AB=2y[2

•.•A38是平行四边形

AD=BC=2立

•.•44£中=30。，

AH=_AD=\f2.

2

DH^Alf-AH2=V6

vAF=2,

FHZAF'AH』5

DF=>[^+>/2.

【点睛】

本题考查平行四边形和圆相关，熟练掌握平行四边形的判定与性质以及圆的相关性质是解题的关键.

25、(1)y=-x2--x-4；(2)10；(3)存在，M!(-,11),M(-,--M3(-,-2),M

6622232242

【分析】(D将点A,B代入y=ax2+bx-4即可求出抛物线解析式；

(2)在抛物线y=！x2-?x-4中，求出点C的坐标，推出BC〃x轴，即可由三角形的面积公式求出AABC的面积;

66

(3)求出抛物线V='x2-*x-4的对称轴，然后设点M(』，m),分别使NAMB=90。，NABM=90。，ZAMB

662

=90。三种情况进行讨论，由相似三角形和勾股定理即可求出点M的坐标.

【详解】解：(1)将点A(-3,0),B(5,-4)代入y=ax2+bx-4,

’9。一3b—4=0

得《，

25。+58一4=-4

,1

a——

解得，6

b=—二

.6

二抛物线的解析式为：y=4x2-：x-4；

66

(2)在抛物线y='x2-*x-4中，

66

当x=0时，y=-4,

/.C(0,-4),

VB(5,-4),

，BC〃x轴，

1

ASAABC=-BC*OC

2

1

=—x5x4

2

=10,

•:△ABC的面积为10；

(3)存在，理由如下：

在抛物线y=yx2-中，

66

b5

对称轴为：x=-=^-9

2a2

设点M(―,m),

2

①如图L

图1

当NMiAB=90。时，

设x轴与对称轴交于点H,过点B作BN，x轴于点N,

,