第五章-光的偏振

第五章光的偏振

§5.1自然光与偏振光第五章光的偏振§5.2线偏振光与部分偏振光§5.3光通过单轴晶体时的双折射现象§5.4光在晶体中的波面§5.5光在晶体中的传播方向§5.6偏振器件§5.7椭圆偏振光与圆偏振光§5.8偏振态的实验检验§5.9偏振光的干涉§5.1自然光与偏振光横波—波的振动方向与传播方向相互垂直。纵波—波的振动方向与传播方向相同。波的振动方向对传播方向具有对称性。波的振动方向对传播方向没有对称性偏振{一、光的偏振性光的偏振态——在垂直于光传播方向的平面内光矢量的振动状态。线偏振光E播传方向振动面·面对光的传播方向看线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解：EEyEx

yx线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面二.自然光与偏振光没有优势方向自然光的分解

一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的、等幅的、不相干的线偏振光。自然光的表示法：···§5.2线偏振光与部分偏振光一、由二向色性产生平面偏振光1.二向色性对相互垂直的振动的具有不同吸收本领的特性。偏振片起偏器——用来产生线偏振光检偏器——用来检验偏振光{2.马吕斯定理P2A1P2

A2=A1cos马吕斯定律（1809）——消光线偏振光I1

P1

透振方向非偏振光I0···例5.1/习题5.2将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置如图所示，然后将强度为I1的自然光和强度为I2的线偏振光同时垂直入射到P1上，从P1透射后又入射到偏振片P2上，试问：（1）P1不动，将P2以光线为轴转动一周，从系统透射出来的光强将如何变化？（2）欲使从系统透射出来的光强最大，应如何放置P1和P2？P2自然光I1线偏振光I2P1···

透振方向二、反射光的偏振态1.布儒斯特角rp=0

即反射光中无平行分量，成为平面偏振光。用i10表示i10——布儒斯特角p分量——振动方向平行于入射面s分量——振动方向垂直于入射面n1n2i10i1'i2S分量P分量∴

2.部分偏振光平面偏振光+自然光表示法：最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，分解非相干平行板面的光振动较强········垂直板面的光振动较强天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下：二、反射光的偏振态1.布儒斯特角rp=0

即反射光中无平行分量，成为平面偏振光。用i10表示i10——布儒斯特角p分量——振动方向平行于入射面s分量——振动方向垂直于入射面n1n2i10i1'i2S分量P分量∴

2.部分偏振光平面偏振光+自然光表示法：最常讨论的部分偏振光可看成是自然光和线偏振光的混合，分解非相干平行板面的光振动较强········垂直板面的光振动较强天空的散射光和水面的反射光就是这种部分偏振光，它可以分解如下：实验上很难以准确的布儒斯特角入射，使反射光成平面偏振光。一般用玻璃堆，使透射光成平面偏振光。例：若n1

=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则：

利用玻璃堆获得偏振光：一次反射空气→玻璃：玻璃→空气：互余i0(接近线偏振光)玻璃片堆实验上很难以准确的布儒斯特角入射，使反射光成平面偏振光。一般用玻璃堆，使透射光成平面偏振光。例：若n1

=1.00(空气)，n2=1.50(玻璃)，则：

利用玻璃堆获得偏振光：一次反射空气→玻璃：玻璃→空气：互余i0(接近线偏振光)玻璃片堆3.偏振度偏振度自然光P=0线偏振光P=1部分偏振光0<P<1{§5.3光通过单轴晶体时的双折射现象一、双折射现象2.寻常（o）光和非寻常（e）光自然光入射到各向异性介质中，折射光分成两束的现象。1.双折射in1n2rore(各向异性介质)自然光o光e光o光：

遵从折射定律o光折射线在入射面内。{e光：

一般不遵从折射定律e光折射线也不一定在入射面内。{（ordinaryray）（extraordinaryray）e光晶体的截面晶体绕入射光方向旋转,寻常光(O光)不动,非常光(e光)随着晶体旋转.O光单色自然光注意：o光和e光只有在双折射晶体内部才有意

义，射出晶体以后就没有意义了。象折射现双折射现

1、双折射现象方解石晶体CaCO3纸面方解石晶体实物照片用眼睛观看发光点，会看到两个像点，透过方解石晶体，纸面上的字成了的双字光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

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光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体光光当方解石晶体旋转时，o

光不动，e

光围绕o

光旋转双折射纸面方解石晶体不发生双折射注意：在晶体内光轴是一个方向实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。方解石空气光轴方向二、光轴、主平面和主截面特定的方向，晶体中光沿这个方向传播时，不发生双折射现象。沿此方向的直线均为光轴。1.光轴例：方解石晶体的光轴（方向）78°8′三个角度均为101°52′的顶点称为钝隅78°8′101°52′两钝隅连线方向为光轴方向单轴晶体：只有一个光轴的晶体，如方解石、石英。双轴晶体：有两个光轴的晶体，如云毋、硫磺、黄玉。{2.主平面晶体中光的传播方向与晶体光轴构成的平面o光光轴o光的主平面····e光光轴e光的主平面

叫该光线的主平面。o光的振动面垂直于o光的主平面e光的振动面平行于e光的主平面一般，o光与e光的主平面不重合。e光主平面o光主平面o光轴光轴eo光的振动面垂直于o光的主平面e光的振动面平行于e光的主平面如果光轴在入射面内，两主平面重合，则o光与e光的振动方向相互垂直。注：若两平面夹角很小，常常将o光与e光的振动方向

看作近似垂直。注：若光线的入射面与主截面重合，则它们的主平面互相重合，也和主截面及入射面重合．晶体表面的法线与晶体光轴构成的平面。3．主截面三、o光与e光的相对光强1.自然光入射···光轴··

e方解石·oI考虑垂直入射的特殊情况（光轴在入射面内）2.线偏振光入射AeAoθ（底面投影图）以入射光为轴旋转晶体，主截面随之转动，即θ改变。▲

在晶体中▲在晶体外射出晶体后，两束光无o光e光之分α为e光传播方向与光轴的夹角讨论：当晶体绕入射光方向旋转时，两束光的相对光强不断变化o光强度最大e光完全消失o光完全消失e光强度最大扩大入射光束使两束光相互重叠，由于无论晶体怎样转动，重叠部分光强度不变晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化OO’入射光振动面晶体主截面惠更斯假设晶体中发光点的波面o光为球面e光为旋转椭球面符合对光的本性和晶体结构的认识1.晶体微观结构的各向异性：分子为各向异性的振子，三个振动方向的振动固有频率为：ω1ω2ω3各向异性的振子的三个振动方向单轴晶体振子的振动方向为两个，设平行于晶体光轴方向的振动频率为ω1垂直于晶体光轴方向的振动频率为ω2光通过晶体时，晶体中的带电粒子在光的交变电场作用下做受迫振动，其频率和入射光的频率相同。§5.4光在单轴晶体中的波面图cc···A1···A2···A3voA3A1A2vove晶体光轴发光点c过

c点晶体主平面研究自c点发出的所有光线1.振动方向垂直于主平面（o光）在主平面内沿任何方向传播的光都使振子在垂直于光轴方向振动，其位相均与ω2有关，有相同的传播速度vo不同传播方向光振动方向和光轴成不同夹角2.振动方向平行于主平面（e光）CA1方向：光振动方向⊥光轴，受迫振动位相与ω2有关，传播速度为voCA2方向：光振动方向∥光轴，受迫振动位相与ω1有关，传播速度为veCA3方向：光振动方向与光轴成一夹角，传播速度介于vo和ve之间其波面为以光轴为轴的旋转椭球面其波面为以光轴为轴的球面

振动方向垂直于主平面的光是o光，它们沿着一切方向传播的速度都相同。o光的波面是一个球面。

振动方向平行于主截面的光是e光，它在不同方向有不同的传播速度。

e光的波面是旋转椭球面。

小节：正晶和负晶.

ne>no的晶体,叫做正晶.如石英.ne<no的晶体,叫做负晶.如方解石.对于钠黄光，方解石晶体的折射率：e光沿垂直于光轴的方向，折射率最小，速度最大。对于钠黄光，石英晶体的折射率:e光沿垂直于光轴的方向，折射率最大，速度最小.2.晶体分类：光轴e(1)负晶波面图Oeo⊙光轴O-xyz是方解石晶体内的三维坐标,t=0时刻自原点发出的光振动,在t=t时刻,o光振动传到以v0t为半径的球面上。因此，o光的波面图是球面.e光轴eo(2)正晶的波面图⊙光轴e光波面图是长轴为vet,短轴为vot,在光轴方向上外切球面的椭球面.钠黄光在石英晶体内折射率:讨论1、e光的传播方向不一定垂直于波面——晶体中特有的现象2、单轴晶体在光轴方向，旋转椭球波面和球波面相切，光的传播速度相同，不发生双折射。正晶体（positive）：旋转椭球波面在球波面内负晶体（negative）：旋转椭球波面在球波面外正晶体正晶体负晶体负晶体光轴光轴光轴光轴光轴在入射面内时(1)作图法确定光在各向同性介质界面上的反射和折射光方向.用惠更斯原理确定反射光和折射光传播方向n1n2用惠更斯原理确定反射光的传播方向.§5.5光在晶体中的传播方向n1n2用惠更斯原理确定折射光的传播方向.一、单轴晶体内o光与e光的传播方向

利用晶体中波面的特点和惠更斯作图法，便可确定晶体内o光和e光的传播方向，下面以方解石为例：1.平行光斜入射：

o光的传播方向垂直于它的波面，

e光的传播方向不垂直于它的波面。①光轴在入射面内o光和e光也都在入射面内，相应的两个主截面都和入射面重合。o光的振动垂直于图面(小黑点)，e光的振动平行于图面（短线条）。②光轴不在入射面内e光不在入射面内，o光和e光的主截面不再重合。③光轴在入射面内并与晶体表面成一定角度当一束光与光轴平行地入射到晶体时，e光与入射光线在表面法线的同侧。显然，②、③中的e光不满足折射定律。2.平行光束垂直入射(方解石)o光和e光在晶体中沿同一方向传播。①光轴垂直于晶体表面并平行于入射面光沿着光轴传播，两束光不再分开，且传播速度相同，所以不发生双折射。②光轴平行于晶体表面并垂直于入射面

o光和e光的传播方向相同，但二者波面不重合（∵

传播速度不同），传播一段距离后，o光和e光有相位差，

∴有双折射。③光轴平行于晶体表面并平行于入射面

o光和e光的传播方向相同，但∵其传播速度不同，波面不重合，传播一段距离后，o光和e光有相位差，∴有双折射。实际上，②、③是对应于相同的情况，它们代表同一组球面和椭球面的两个不同截面。①光轴垂直于晶体表面并平行于入射面空气方解石n1n0、neAA’······o（e）光光轴方向o光e光传播方向相同，不发生双折射，传播速度相同③光轴平行于晶体表面并平行于入射面空气方解石n1n0、ne··光轴方向AA’··o光e光传播方向相同，但传播速度不同··o光e光光轴方解石:光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.空气晶体ooee石英：空气石英光轴ooee例题1：已知负晶体的光轴和入射光的方向，画出o光和e光的波面并且标出它们在晶体中的传播方向。例题2.

已知正晶体的光轴和入射光的方向，画出o光和e光的波面并且标出它们在晶体中的传播方向。ne>no的晶体,叫做正晶.如石英.ne<no的晶体,叫做负晶.如方解石.第五章复习知识点总结：一、马吕斯定律P2A1P2

A2=A1cos马吕斯定律（1809）线偏振光I1

P1

透振方向非偏振光I0···例5.1/习题5.2线偏振光的表示法：·····光振动垂直板面光振动平行板面自然光的表示法：···部分偏振光：平行板面的光振动较强········垂直板面的光振动较强已知正、负晶体的光轴和入射光的方向，画出o光和e光的波面并且标出它们在晶体中的传播方向。ne>no的晶体,叫做正晶.如石英.ne<no的晶体,叫做负晶.如方解石.二、光在晶体中的传播方向光轴方解石:光轴平行于入射面,光垂直入射到界面上.空气晶体ooee石英：空气石英光轴ooee三、反射光(折射光)的偏振态-布儒斯特角1.布儒斯特角rp=0

即反射光中无平行分量，反射光平面偏振光(线偏振光)折射光部分偏振光用i10表示i10——布儒斯特角p分量——振动方向平行于入射面s分量——振动方向垂直于入射面n1n2i10i1'i2S分量P分量四、波晶片

/圆偏振光和椭圆偏振光部分常识性知识§5.6偏振器件

双折射晶体中o光和e光的特点：e光晶体的截面O光单色自然光(方解石)1尼科耳棱镜

钠光自然光480光轴加拿大树胶,对钠黄光的折射率为1.55,介于方解石的1.486和1.658之间.(作用与偏振片同.)涂黑710

进入晶体发生双折射O光被涂黑的界面吸收线偏振光68068°71°ABCDA’C’A’BC’D光轴方向剖面A’EC’D要求与A’B,C’D相互垂直，两面交线为A’C’与晶体的两端面相互垂直，A’DC’B68°光轴方向MN··2、尼科耳棱镜原理77°13°13°··S入射光：加拿大树胶o光被涂黑的镜壁吸收e光e光从光疏介质射入光密介质，不发生全反射o光从光密介质射入光疏介质，发生全反射入射光SM∥A’D，在棱镜表面上的入射角为：o光全反射临界角在棱镜A’BC’内分成o光和e光，o光折射角13°，在加拿大树胶上的入射角为77°＞ioc，发生全反射！

e光通过棱镜A’DC’出射！··22°尼可耳棱镜可以用作起偏器与检偏器....起偏器检偏器

2沃拉斯顿棱镜钠光自然光•••

方解石

加拿大树胶e•••o••eo••1.4861.551.658eo••1.6851.55••1.458作用：能产生两束互相分开的、

振动互相垂直的线偏振光。βADCBa、沃拉斯顿棱镜结构············光轴方向光轴方向ADCB由两块直角方解石棱镜胶合而成两棱镜光轴平行于各自表面光轴相互垂直b、沃拉斯顿棱镜原理···················自然光垂直于AB面（垂直于光轴）入射时棱镜ADB的主截面在屏面内棱镜CDB的主截面垂直于屏面棱镜ADB产生的o光e光不分开棱镜ADB中o光e光速度不同MN▲E矢量垂直于屏面的偏振光对ADB为o光，对CDB为e光························βADCBMN∴该束光从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，进一步向远离法向MN方向偏折▲E矢量在屏面内的偏振光对ADB为e光，对CDB为o光∴该束光从光疏到光密，向靠近法向MN方向偏折；从CDB向外偏折时，从光密到光疏，向远离法向MN方向偏折

从沃拉斯顿棱镜出射两束彼此分开振动方向相互垂直的偏振光

当沃拉斯顿棱镜顶角β不很大时，两束出射光几乎对称地分开

可以证明两束出射光夹角yxoPa、波晶片结构

从单轴晶体切出的平行平面薄片，光轴与表面平行。光垂直入射时，主截面为o-xz·zAAoAe线偏振光垂直入射到波片上，分成o光和e光，对于负晶体：光轴方向x方向快轴，y方向慢轴o光e光不分开，但传播速度不同，通过波片后会产生位相差3.波晶片b、波晶片产生的位相差设波片的厚度为do光e光的光程差o光e光的位相差晶体一定时，Δ和δ由厚度d决定▲四分之一波片光程差位相差实际取实际取▲二分之一波片▲全波片真空波长P217

光在波片内被分解为o光和e光,经过波片后可以认为强度没有变化,但相位差发生变化,因此光过波片后可能要引起偏振态的变化.辨别光过波片偏振态变化的步骤是:(1)将入射光在波片的前表面分解为o光和e光,o光e光的振幅Eo,Ee和相位差0由入射光的偏振态来确定.(2)o光e光过波片后振幅不变,相位差变为0，其中noned，出射光的偏振态由Eo,Ee和相位差来确定．§5.7椭圆偏振光与圆偏振光

*圆偏振光

在垂直于光传播方向的固定平面内，光矢量的大小不变，但随时间以角速度旋转，其末端的轨迹是圆。这种光叫做圆偏振光。某一固定时刻t0，在传播方向上各点对应的光矢量的端点轨迹是螺旋线.随着时间推移，螺旋线以相速前移。

若圆偏振光的光矢量随时间变化是右旋的，则这种圆偏振光叫做右旋圆偏振光，反之，叫做左旋圆偏振光。在垂直于光传播方向的平面内，右旋圆偏振光的电矢量随时间变化顺时针旋转右旋圆偏振光在三维空间中电矢量左旋*椭圆偏振光

在垂直于光传播方向的固定平面内,光矢量的方向和大小都在随时间改变,光矢量的端点描出一个椭圆,这样的偏振光叫做椭圆偏振光.完全偏振光,可以由两个互相垂直的，有相位关系的,同频率的线偏振光合成.反之,一完全偏振光也可以分解为两个任意方向,相互垂直,有相位关系的同频率的线偏振光.左旋椭圆偏振光电矢量随时间逆时针旋转考虑频率相同振动方向相互垂直位相差恒定沿z方向传播的两线偏振光的叠加[例]上述两线偏振光的获得：设线偏振光正入射到波片上，振动方向与光轴成θ角，入射光被分成o光（沿y轴，初位相为φy）和e光（沿x轴，初位相为φx

）o光和e光从波片出射后有恒定的位相差传播速度相同两线偏振光的波动方程为合成波的波动方程为（1）；（2）一、椭圆和圆偏振光的描述由（1）和（2）消除时间t，得关于Ex、Ey的方程（电矢量E的矢端轨迹方程）：（1）（2）电矢量E作周期性的运动，与Ex和Ey有相同的周期ω圆偏振α椭圆的一般方程结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光Ax-AxAy-AyOExEyE边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切Ex在±Ax之间变化Ey在±Ay之间变化椭圆主轴（长轴）与x夹角α讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关，分析几种特殊情形（1）Δφ=0或±2π的整数倍：直线方程（一、三象限的对角线）（2）Δφ=±(2k+1)π,例Δφ=π直线方程（二、四象限的对角线）（3）Δφ=±π/2及其奇数倍：例Δφ=π/2标准椭圆方程，主轴与坐标轴重合若Ax=Ay，则电矢量E的矢端轨迹为圆—圆偏振光（4）0<Δφ<π/2：一般椭圆方程（a）Δφ=0

（b）0<Δφ<π/2（d）π/2<Δφ<π（e）Δφ=π（f）π<Δφ<3π/2（g）Δφ=3π/2（h）π3/2<Δφ<2π（c）Δφ=π/2Q1Q2合矢量E的旋向不同，可分为两类偏振光：迎光传播方向观察合矢量顺时针旋转，右旋偏振光合矢量逆时针旋转，左旋偏振光判据即π<Δφ<2π,或-π<Δφ<0

左旋偏振光即0<Δφ<π,右旋偏振光二、椭圆偏振光的旋向1、椭圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到波片上获得椭圆偏振光2、圆偏振器用起偏器获得线偏振光，垂直入射到1/4波片且使入射线偏振光的振动方向与光轴成45°,获得圆偏振光yxzdExEyθEO光轴方向三、自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光3部分偏振光由自然光和完全偏振光组成的光，叫做部分偏振光.我们仅需了解(1)自然光+线偏振光=部分线偏振光

(2)自然光+圆偏振光=部分圆偏振光

(3)自然光+椭圆偏振光=部分椭圆偏振光用一片已知透振方向的偏振片和一片已知光轴方向的/4波片可以将前面所讨论过的5种偏振态的光进行鉴别和检验,鉴别方法如下。§5.8偏振态的实验检验

一、5种偏振光的检验(出题)

1、平面偏振光的检定仅用一个检偏器，可唯一确定平面偏振光光强变化有消光：平面偏振光

无消光（待定）部分偏振光椭圆偏振光光强不变（待定）自然光圆偏振光2、自然光和圆偏振光的检定旋转偏振片旋转偏振片¼波片自然光圆偏振光被检光自然光线偏振光光强变化且消光圆偏振光光强不变为自然光用¼波片和检振器，可区分自然光和圆偏振光3、部分偏振光和椭圆（正椭圆）偏振光的检定旋转偏振片¼波片椭圆偏振光线偏振光光强变化且消光椭圆偏振光光强变化无消光部分偏振光部分偏振光部分偏振光在偏振片前放1个1/4波片，快轴沿光强极大或极小方向。转动偏振片在偏振片前放1个1/4波片。转动偏振片待测光波垂直入射光强无变化光强有变化光强有为零的极小值(消光)转动偏振片有消光现象光强不变自然光圆偏振光线偏振光有消光现象无消光现象椭圆偏振光部分偏振光

波片的位相延迟值是固定的，实际应用中，常需要位相延迟值可调的位相延迟板，常用的有Babinet补偿器和Soleil补偿器。两个光轴相互垂直并且都平行于端面的劈形晶体斜面相接入射光透射光Babinet补偿器(1)Babinet补偿器(Babi