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问题的引入0xy0xycdba最小值：f(a)最大值：f(b)最小值：f(d)最大值：f(c)问题的引入点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本ab设f(x)在[a,b]区间上连续，思考什么时候函数取得最大值？0xycde可能是最值点的点有：

极值点和端点f例1：求函数在区间上的最大值与最小值。

解：求函数的导数得：当时，x=11200（0,1）1（1,2）2++0--0极大值可以看出，出现最值的点可能是f(0)、f(1)、f(2)其中f(0)=0,f(1)=,f(2)=最大值最小值X0y12..最大值最小值与上述所得结果一致通过函数图形上观察点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本最值点取得的范围函数最值的计算方法端点极值点一阶导数为零的点或者不可导的点驻点点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，则计算最值的方法：函数最值存在定理：函数在闭区间上连续，则函数同时存在最大值与最小值。求出函数的一阶导数找到驻点和一阶导不存在的点比较驻点、一阶导不存在的点和端点函数值的大小函数最值的计算方法点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本例2在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长为多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？函数最值的实际应用答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16000cm3并求得V(40)=16000cm3所以当x=40时，取得极大值，此时为最大值

设箱底边长为cm，则箱高cm得箱子容积为求导得令得=0（舍去），=40解:建立函数关系式，确定自变量范围求出一阶导数，找到驻点及导数不存在的点比较驻点、导数不存在的点及端点的函数值，确定最大值如果驻点或导数不存在的点只有一个，判断它是极大值还是极小值函数的最大值与最小值求解步骤：求出函数的导数，并找出驻点、不可导的点

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