【9份】新课标2018年高考物理总复习教案：第六章能量与动量

19份】新课标2018年高考物理总复习教案

第六章能量与动量

目录

第27课时功和功率（双基落实课）.............................................2

第28课时动能定理及其应用（重点突破课）...................................16

第29课时机械能守恒定律及其应用（重点突破课）.............................33

第30课时功能关系能量守恒定律（重点突破课）.............................52

第31课时动量守恒定律及其应用（重点突破课）...............................69

第32课时探究动能定理（实验提能课）.......................................88

第33课时验证机械能守恒定律（实脸提能课）................................100

第34课时验证动量守恒定律（实验提能课）..................................113

阶段综合测评..............................................................125

考纲要求考情分析

功和功率II1.命题规律

动能和动能定理II近几年高考既有对本章内容的单独考查，也有

重力做功与重力势能II与牛顿运动定律、曲线运动、电磁学等内容相

功能关系、机械能守恒定律及其应用II结合的综合考查，对本章单独考查的题目多为

动量、动量定理、动量守恒定律及其应用II选择题。

弹性碰撞和非弹性碰撞I2.考查热点

实验五：探究动能定理将本章内容与其他知识相结合，与实际生产、

实验六：验证机械能守恒定律生活和现代科技相结合进行命题的趋势较强，

在复习中应侧重对基础知识的理解和应用。

3.特别提醒

《考试大纲》将选修3-5调整为必考内容，使

实验七：验证动量守恒定律

得动量和能量知识结合更紧密，整个力学模块

更系统、更完备。在2018届高考复习过程中，

应对动量知识给予更多关注。

第27课时功和功率（双基落实课）

［命题者说］功和功率是高中物理的基本概念。高考常考查功和功率的计算。复习本课

时应注意掌握功的几种计算方法、平均功率和瞬时功率的分析、机车启动问题等。

一、功的理解和正负判断

1.做功的两个要素：力和物体在力的方向上发生的位移。

2.公式：FF=F/cosa

（l）a是力与位移方向之间的夹角，/是物体对地的位移。

（2）该公式只适用于恒力做功。

3.功的正负（曲线运动中a是力与速度方向之间的夹角）

夹角功的正负

a<90°力对物体做正功

a=90°力对物体不做功

a>90°力对物体做鱼功或说成物体克服这个力做了功

［小题练通］

1.判断正误

（1）只要物体受力且发生位移，则力对物体一定做功。（X）

（2）如果一个力阻碍了物体的运动，则这个力一定对物体做负功。（J）

（3）摩擦力可能对物体做正功、负功，也可能不做功。（J）

（4）作用力做正功时，反作用力一定做负功。（X）

（5）力对物体做功的正负是由力和位移间的夹角大小决定的。（J）

（6）力始终垂直物体的运动方向，则该力对物体不做功。（J）

（7）摩擦力对物体一定做负功。（义）

2.如图所示，拖着旧橡胶轮胎跑步是身体耐力训练的一种有效

方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m,那么下列

说法正确的是（）

A.轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做负功

B.轮胎受到的重力对轮胎做正功

C.轮胎受到的拉力对轮胎不做功

D.轮胎受到的地面的支持力对轮胎做正功

详细分析：选A根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，

这两个力均不做功，选项B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A项正

确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90。，做正功，C项错误。

3.如图所示，质量为,”的物体置于倾角为，的斜面上,物体与斜面间的动摩擦因数为",

在外力作用下，斜面以加速度“沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体"，与斜面体相

对静止。则关于斜面对，”的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是()

A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功

C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功

详细分析：选B支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功。而摩人

擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所”•年》/

示，此时加速度a=gtan。，当”>gtanO时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位

移夹角小于90。，则做正功；当“vgtan，时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于

90°,则做负功。综上所述，B项是错误的。

〃〃〃题后悟道〃〃〃

(1)功是标量，只有大小没有方向。

(2)功的正负即不表示大小，也不表示方向。

(3)公式中/为物体的位移，而不是力作用点的位移。

二'功的计算

［方法1：利用定义式计算恒力的功］

(1)恒力做的功：直接用/nF/cosa计算。

(2)合力做的功

方法一：先求合力尸合，再用小合二产合/cosa求功。

方法二：先求各力做的功%1、%、%、…再应用%☆=%+%+%+…求合力做的

功(代数和)。

［例1］(多选)如图所示，水平路面上有一辆质量为M的汽车，车厢中有一个质量为,"

的人正用恒力F向前推车厢，在车以加速度«向前加速行驶距离L的过程中，下列说法正

确的是()

A.人对车的推力下做的功为也

B.人对车做的功为桁〃

C.车对人的作用力大小为，“4

D.车对人的摩擦力做的功为(尸+，”。注

［详细分析］由做功的定义可知选项A正确；对人进行受力分析，人受重力以及车对

人的力，合力的大小为"?明方向水平向左，故车对人的作用力大小应为)("⑷2+(,"g)2,选

项C错误；上述过程重力不做功，合力对人做的功为〃Ia/,,所以车对人做的功为〃《泣，由

相互作用力及人、车的位移相同可确定，人对车做的功为一,〃“，选项B错误；对人由牛

顿第二定律知，在水平方向上有后一尸=胆叫摩擦力做的功为（尸+〃皿此，选项D正确。

［答案］AD

［方法2：利用微元法求变力做功］

将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为

恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此

法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题。

［例2］（2017・昆明模拟）如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道

AB,槽道由半径分别为亨和K的两个半圆构成。现用大小恒为尸的拉力将

一光滑小球从N点沿槽道拉至8点，若拉力厂的方向时刻与小球运动方向

一致，则此过程中拉力所做的功为（）

A.0B.FR

C.InFR

［详细分析］因为尸的方向不断改变，不能用％=/7cosa求解，但由于拉力下的方向

时刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多小段，在每一小段位

移上作用在小球上的力尸可视为恒力，尸做的总功即为尸在各个小段上做功的代数和，由

此得：W=

［答案］D

［方法3：化变力为恒力求变力做功］

变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力

做功，用％=F/cosa求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。

［例3］如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块

绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力尸拉绳，使滑块从N点起由静止开始

上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分

别为％和%,图中贝！|（）

A.

B.WX<W2

C.%=%

D.无法确定％1和f2的大小关系

［详细分析］绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化

为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力?对绳子做的功，而拉力户为恒力，W=F

A/为绳拉滑块过程中力尸的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由题图

可知，MAB>MKC,故%>%2,A项正确。

［答案］A

［方法4：利用平均力求变力做功］

在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀

变化时，则可以认为物体受到一大小为了=安煜的恒力作用，F1、/2分别为物体初、末

态所受到的力，然后用公式/=7/cosa求此力所做的功。

［例4］把长为/的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为瓦，已知钉子在木板中

遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为A。问此钉子全部进入木板需要打击

几次？

［详细分析］在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻

力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功。

钉子在整个过程中受到的平均阻力为：尸=弓一=半

2

钉子克服阻力做的功为：PFF=F/=1W

设全过程共打击”次，则给予钉子的总能量：

］A/2

E总==不左/2,所以n=o

［答案］.

［方法5：利用动能定理求变力做功］

动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功，也适用于求

变力做功。因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选。

［例5］（2015•海南高考）如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,Po

轨道两端等高；质量为，”的质点自轨道端点尸由静止开始滑下，滑到最低

点。时，对轨道的正压力为2〃取，重力加速度大小为g。质点自尸滑到QQ

的过程中，克服摩擦力所做的功为（）

C^ingRD与ngR

［详细分析】在。点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当

向心力，所以有F^—tng=fir^9F^=2ing,联立解得己下落过程中重力做正功，

摩擦力做负功，根据动能定理可得"噌/?一因=%疗，解得阳=如火，所以克服摩擦力做

功C正确。

［答案］C

［方法6：利用F-x图像求变力做功］

在F-x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力尸在这段位移所做的功，

且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于

求图线所围面积的情况（如三角形、矩形、圆等规则的几何图形）。

［例6］某物体在变力厂作用下沿水平方向做直线运动，物体F/N

的质量%=10kg,尸随物体的坐标x的变化情况如图所示。若物.\16

体从坐标原点由静止出发，不计一切摩擦。借鉴教科书中学习直线一一，z/m

运动时由。T图像求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的F-X图像可求出物体运

动到x=16m处时的速度大小为（）

A.3m/sB.4m/s

C.2y/2m/sD.y/17m/s

［详细分析］力尸在运动过程中所做的总功用F=10X4J=40J,

由动能定理得：胴F=；，""一0,

解得物块运动到x=16m处的速度大小为m/s,C正确。

［答案］C

［方法7：利用W=Pt求变力做功］

这是一种等效代换的观点，用小=〃计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条

件。

［例7］汽车质量为也输出功率恒为£沿平行公路前进距离x的过程中，其速度由

增至最大速度。2,假设汽车在运动过程中所受阻力恒定，则汽车通过距离X所用的时间

为多少？

［详细分析］牵引力做功形等于汽车增加的动能AEk和克服摩擦力所做的功名

%=AEk+阳

A£，k=pMV22_2ZM®I2

速度达到最大值力时，牵引力等于摩擦力居

由尸=凡=人心得：Ff=~~

克服摩擦力所做功：“所辞

看前力2-加“竽

ZZV2

由于汽车以不变的功率尸行驶，W=Pt

所以经历的时间

W22V2mvi—〃.x

［答案］

三、功率的理解与计算

1.功率：功与完成这些功所用时画的比值。

2.物理意义：描述力对物体做功的快慢。

3.公式：

w

(1)P=7，(为时间r内的平均功率。

(2)P=Fv

①。为平均速度，则P为平均功率。

②。为瞬时速度，则尸为瞬时功率。

4.对公式尸=网的几点认识

(1)公式P=Fv适用于力F的方向与速度v的方向在一条直线上的情况。

(2)当力厂和速度v不在同一条直线上时，可以将力尸分解或者将速度u分解。

5.额定功率：机械可以长时间工作的最大输出功率。

6.实际功率：机械实际工作时的输出功率，要求不大于额定功率。

［小题练通］

1.一个质量为，”的物块，在几个共点力的作用下静止在光滑水平面上。现把其中一个

水平方向的力从尸突然增大到3尸，并保持其他力不变，则从这时开始到，秒末，该力的瞬

时功率是()

2

3F/R4^Z

15.

mnt

-6/2f9/t

D.-----

详细分析：选C物块受到的合力为2尸，根据牛顿第二定律有2尸=/”明在合力作用

下，物块做初速度为零的匀加速直线运动，速度？=画，该力大小为3F,则该力的瞬时功

V

0

率P=3尸以解以上各式得C正确。

2.(多选)如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正弦曲线。从图中可以判断

()

A.在0〜有时间内，外力的功率先增大后减小

B.在0〜4时间内，外力的功率逐渐为零

C.在打时刻，外力的功率为零

D.在与时刻，外力的功率最大

详细分析：选AC，=0时，。=0,外力尸W0,外力的功率为零，八时刻，质点的加

速度为零，外力尸为零，外力的功率为零，所以0〜有时间内，外力的功率先增大后减小，

选项A正确，B错误；打时刻速率为零，此时外力的功率为零，选项C正确；打时刻，外

力为零，外力的功率为零，选项D错误。

3.如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，/沿B口仔1

着固定在地面上的光滑斜面下滑，5做自由落体运动。两物体分别到达

地面时，下列说法正确的是()」〃〃〃〃〃〃》/

A.重力的平均功率万4

B.重力的平均功率下

C.重力的瞬时功率P4=PB

D.重力的瞬时功率

详细分析：选D根据功的定义可知重力对两物体做功相同，即必=股，自由落体时

满足沿斜面下滑时满足些7=；g//sin/其中，为斜面倾角，故。由尸

知了产下/；,选项A、B错误；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同，

方向不同，重力的瞬时功率P“=，”如sin0,PK=mgv,显然，＜PB,故C项错误，D项正

确。

小”题后悟道〃加

求解功率时应注意的“三个”问题

(1)首先要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率。

(2)平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内

做功的平均功率。

(3)瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率。

四、机车启动问题

［以恒定功率启动］

(1)运动过程分析

(2)运动过程的速度一时间图像如图所示。

［例1］(多选)(2017・济南模拟)汽车在平直公路上以速度如匀速行驶,发动机功率为P,

牵引力为Fo,/,时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续

行驶，到。时刻，汽车又恢复了匀速直线运动。下列能正确表示这一过程中汽车牵引力F

随时间/、速度。随时间，变化的图像是()

［详细分析］在外时刻功率立即减小一半，速度减小有一个过程，不能直接变为原来的

一半，但牵引力立即变为原来的一半，汽车做减速运动，根据公式尸=尸?，之后保持该功

牵引力增大，根据“=£子，摩擦力恒定，所以加速度逐渐减小,

率继续行驶，速度减小,

即v-t图像的斜率减小,当加速度为零时，做匀速直线运动，故选项A、D正确。

［答案］AD

［以恒定加速度启动］

(1)运动过程分析

(2)运动过程的速度一时间图像如图所示。

V

0F

［例2］(2017・舟山模拟)质量为1.0X103kg的汽车，沿倾角为30。的斜坡由静止开始运

动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为2000N,汽车发动机的额定输出功率为

5.6X104W,开始时以。=1m/s?的加速度做匀加速运动@=10m/s)求：

(1)汽车做匀加速运动的时间tv,

(2)汽车所能达到的最大速率；

(3)若斜坡长143.5m,且认为汽车到达坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡

顶需多长时间？

［详细分析］(1)由牛顿第二定律得F-mgsin30°-Ff=nta

设匀加速运动过程的末速度为vf则有P=Fv

v-at\

解得f］=7So

⑵当达到最大速度Um时，«=0,则有

P=(/wgsin30°+Ff)vm

解得0m=8m/So

(3)汽车匀加速运动的位移勺=；的2

在后一阶段对汽车由动能定理得

%—Wg§in300+77必=；/〃%广一

又有X=X1+X2

解得»2=15S

故汽车运动的总时间为t=t}+t2=22So

［答案］⑴7s(2)8m/s(3)22s

/〃〃/易错提醒力”

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即。m=/-=A

,min△阻

(式中居nin为最小牵引力，其值等于阻力尸限)。

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，但速度不是

最大，v=-^<vm=~

(3)机车启动问题常用动能定理解决，ft-FHx=A£k,只有以恒定加速度启动刚开始的

一段时间可以用匀变速直线运动公式。

［集训冲关］

1.质量为"，的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P,且行驶过程

中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为。，那么当汽车的车速为点时,

汽车的瞬时加速度的大小为()

'mv

详细分析：选c当汽车牵引力等于阻力时，速度最大，则阻力居=不P当速度为w7)时,

p4PIP

牵引力尸=9=万，由牛顿第二定律得尸一居=，"%解得”=嬴，选项C正确。

4

/7n

2.（多选）（2017•苏州高三调研）质量为2XIO?kg的汽车由静止开6*io3|

始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力厂和车速倒数）的关系图像2X103-/

01---r-ryn

而ToV/（s'm）

如图所示。已知行驶过程中最大车速为30m/s,设阻力恒定，则

（）

A.汽车所受阻力为6X101N

B.汽车在车速为5m/s时，加速度为3m/s?

C.汽车在车速为15m/s时，加速度为Im/s?

D.汽车在行驶过程中的最大功率为6X1（/w

详细分析：选CD当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知阻力大小R=2000N,

故A错误。倾斜图线的斜率表示功率，可知P=Ffv=2000X30W=60000W,车速为5m/s

时，汽车的加速度m/s2=2m/s2,故B错误；当车速为15m/s时，牵引

力尸二=曙N=4000N,则加速度a=f^=4000-2000“一故C正

确；汽车的最大功率等于额定功率，等于60000W,故D正确。

［课时达标检测|

一、单项选择题

1.如图所示，木块5上表面是水平的，当木块/置于5上，并与5保同

持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（）

A.N所受的合外力对/不做功B.8对N的弹力做正功上------1

C.8对4的摩擦力做正功D.4对8做正功

详细分析：选C4、5一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为gsinO。由

于《速度增大，由动能定理，/所受的合外力对N做功，8对4的摩擦力做正功，8对工

的弹力做负功，选项A、B错误，C正确。N对5不做功，选项D错误。

2.如图所示，质量为，”的小球以初速度内水平抛出，恰好垂直打在倾N

角为0的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为（不计空气阻

力）（）/

A./wgvotan8B，tang

tngv^

§D.mgvocos0

详细分析：选B小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P=/”g4,而Rtan。=00,所

盛Vo

以尸=B正确。

tanO9

3.如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿

*轴方向运动，拉力户随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小

物块运动到X。处时尸做的总功为（）

Cq尸m^OD'Xo

详细分析：选CF为变力，根据尸女图像包围的面积在数值上等于产做的总功来计

算。图线为半圆，由图线可知在数值上居„=30,故/=；兀，居＞=%•尸,/$0=£居1巡0。

4.（2017・银川模拟）有一种太阳能驱动的小车，当太阳光照射到小车上方的光电板时，

光电板中产生的电流经电动机带动小车前进。若质量为，〃的小车在平直的水泥路上从静止

开始沿直线加速行驶，经过时间，前进的距离为X,且速度达到最大值。m。设这一过程中电

动机的功率恒为p,小车所受阻力恒为尸”那么这段时间内（）

A.小车做匀加速运动

B.小车受到的牵引力逐渐增大

C.小车受到的合外力所做的功为Pt

D.小车受到的牵引力做的功为尸

详细分析：选D小车在运动方向上受牵引力尸和阻力居，因为。增大，P不变,由

P=Fv,F—Ff=ma,得出产逐渐减小，q也逐渐减小，当彩=%„时，〃=0,故A、B均错;

合外力做的功一尸冰，由动能定理得内一年=；，”%＞，故C错误，D正确。

5.如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg的物体在尸作用下由静止开始

向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（）

A.物体加速度大小为2mH

B.尸的大小为21N

C.4s末尸的功率大小为42W

D.4s内尸做功的平均功率为42W

详细分析：选C由题图乙可知，物体的加速度a=0.5m/s2,由2F—mg=ma可得：

尸=10.5N,A、B均错误；4s末力F的作用点的速度大小为VF=2X2m/s=4m/s,故4s

末拉力厂做功的功率为尸=尸•匹=42W,C正确；4s内物体上升的高度〃=4m,力尸的

作用点的位移/=2A=8m,拉力厂所做的功小=尸1=84J,4s内拉力厂做功的平均功率不

W

=7=21W,D错误。

6.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为，”的重物，当重物的速度为历时，

起重机的功率达到最大值P,以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度

力匀速上升，物体上升的高度为人,则整个过程中，下列说法正确的是（）

A.钢绳的最大拉力为§

B.钢绳的最大拉力为

C.重物匀加速的末速度为强

D.重物匀加速运动的加速度为点一g

详细分析：选D加速过程物体处于超重状态，钢绳拉力较大，匀速运动阶段钢绳的

P

拉力为;7,故A错误；加速过程重物处于超重状态，钢绳拉力大于重力，故B错误；重物

匀加速运动的末速度不是运动的最大速度，此时钢绳对重物的拉力大于其重力，故其速度

小于S，故C错误；重物匀加速运动的末速度为小，此时的拉力为尸=与，由牛顿第二定

律得：a=5=J,故D正确。

mmv\6'

二、多项选择题

7.如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体产匀速带至高处，在此过

程中，下列说法中正确的是（

A.摩擦力对物体做正功B.摩擦力对物体做负功

C.支持力对物体不做功D.合力对物体做正功

详细分析：选AC物体尸匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，

对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，物体所受的合力为零，做功也为零，故选

项A、C正确，B、D错误。

8.如图所示，摆球质量为胆，悬线的长为，把悬线拉到水平位置后寸不

放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，“i;

则下列说法正确的是（)

A.重力做功为mgL

B.绳的拉力做功为0

C.空气阻力尸困做功为一

D.空气阻力F阻做功为一；尸阻储

详细分析：选ABD小球下落过程中，重力做功为A正确；绳的拉力始终与速

度方向垂直，拉力做功为0,B正确；空气阻力尸但大小不变，方向始终与速度方向相反，

故空气阻力厂林做功为一尸4去，C错误，D正确。

9.质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，f=0时刻受到一8t„/（m.s.）

个水平向左的恒力F,此后物体的v-t图像如图所示，取水平向右为正方1卜

向，g取10m/s）贝!|（）281：0t7s

A.物体与水平面间的动摩擦因数为"=0.05/

B.10s末恒力尸的瞬时功率为6W

C.10s末物体在计时起点左侧4m处

D.0〜10s内恒力尸做功的平均功率为0.6W

详细分析：选AD由图线可知0〜4s内的加速度:为=[m/s2=2m/s2,可得:f

=ma\;由图线可知4〜10s内的加速度：m/s2=lm/s2,可得：F—fimg=ma2;解

得：F=3N,“=0.05,选项A正确；10s末恒力厂的瞬时功率为PIO=^IO=3X6W=18W,

选项B错误；0〜4s内的位移xi=jX4X8m=16m,4~10s内的位移x2=—1x6X6m=

-18m,故10s末物体在计时起点左侧2m处，选项C错误；0〜10s内恒力尸做功的平

-FX3X2

均功率为P=7=-^-W=0.6W,选项D正确。

10.（2015・浙江高考）我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。舰载机总质

量为3.0X104kg,设起飞过程中发动机的推力恒为1.0X105N；弹射器有效作用长度为100

m,推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80m/s。弹射过程中舰载机所受

总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%,则（）

A.弹射器的推力大小为1.1X106N

B.弹射器对舰载机所做的功为1.1XJ

C.弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8X107W

D.舰载机在弹射过程中的加速度大小为32mH

详细分析：选ABD对舰载机应用运动学公式廿一。2=2如，即8（）2=2«100,得加速

度”=32mH,选项D正确；设总推力为尸，对舰载机应用牛顿第二定律可知：尸一20%尸

=ma9得户=L2X106N,而发动机的推力为LOXIC^N,则弹射器的推力为F推=(L2X1()6

一1.0X1()5)N=1.1X106N,选项A正确；弹射器对舰载机所做的功为/=厂报•/=1.1X1()8J,

O

选项B正确；弹射过程所用的时间为s=2.5s,平均功率P=孑=1」：^°W=

4.4X107W,选项C错误。

三、计算题

11.如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿

30。角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长工是4m,若不计滑轮的

质量和各处的摩擦力，g取10N/kg,求这一过程中：

(1)人拉绳子的力做的功；

(2)物体的重力做的功；

(3)物体受到的各力对物体做的总功。

详细分析：(1)工人拉绳子的力尸=；，"gsinO

工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度/=2A

根据公式W=Flcosa得

%i=；，"gsinO-2L=2000J。

(2)重力做功

Wz——nigh——mgLsin，=-2000Jo

(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力尸令为零，故%总=尸金1=0。

答案：(1)2000J(2)-2000J(3)0

.如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量

12m图

2

=5X103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直

线运动，加速度”=0.2m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,

保持该功率直到重物做Vm=L02m/s的匀速运动。取g=10m/s2,不计

额外功。求:

(1)起重机允许输出的最大功率；

(2)重物做匀加速运动所经历的时间；

(3)起重机在第2秒末的输出功率。

详细分析：⑴由Pm=F〃m和F=mg可得起重机的最大输出功率为Pm—mgvm=

4

5.1X10Wo

(2)设匀加速运动时的牵引力为户i,由

Pm=Fvvm'

%】=M

可解得=5So

(3)设第2s末速度大小为6,则

v2=at2

P=F\V2

F\-mg=ma

可解得P=2.04X104W„

答案：(1)5.1X104W(2)5s(3)2.04XI04W

第28课时动能定理及其应用(重点突破课)

［基础点•自主落实I

［必备知识］

i.动能

(1)定义：物体由于运动而具有的能量叫作动能。

2

(2)公式：Ek=^mv,单位：焦耳。

(3)动能是标量、状态量，只有正值。

2.动能定理

(1)内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。

2—2

(2)表达式：JF=1/MV2pwui(.

(3)物理意义：合处力的功是物体动能变化的量度。

［小题热身］

1.判断正误

(1)一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，速度变化时，动能也一定变化。(X)

(2)处于平衡状态的物体动能一定保持不变。(J)

(3)如果物体所受的合力为零，那么合力对物体做功一定为零。(J)

(4)物体在合力作用下做变速运动时，动能一定变化。(X)

(5)物体的动能不变，所受的合力必定为零。(X)

(6)做自由落体运动的物体，动能与下落的高度成正比。(J)

2.下列有关动能的说法中正确的是()

A.物体只有做匀速运动时，动能才不变

B.物体做平抛运动时，水平速度不变，动能不变

C.物体做自由落体运动时，物体的动能增加

D.物体的动能变化时，速度不一定变化

详细分析：选C物体只要速率不变，动能就不变，A错误；物体做平抛运动时，速

率增大，动能增大，B错误；物体做自由落体运动时，其速率增大，物体的动能增加，C

正确；物体的动能变化时，速度的大小一定变化，D错误。

3.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲,

上固定在地面上的斜面。设小球在斜面最低点A的速度为压缩弹.射

簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h,不计小球与弹簧碰撞过.u

程中的能量损失，则弹簧被压缩至C点，弹簧对小球做的功为（）

1,1,

A.mgh—2mvB.^ntv—ntgh

C.mgh-\-~jmv1D.mgh

详细分析：选A小球从4点运动到C点的过程中，重力和弹簧弹力对小球做负功，

由于支持力与位移方向始终垂直，则支持力对小球不做功，由动能定理，可得%+伟=。

—^mv2,重力做功为%=—/ng/z,则弹簧弹力对小球做的功为J"4,A正确。

［提能点师生互动］

提能点（一）动能定理的理解和应用

1.定理中“外力”的两点理解

（1）重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力，它们可以同时作用，也可以不同

时作用。

（2）既可以是恒力，也可以是变力。

2.公式中“="体现的三个关系

|数量关系H合力做功与动能变化具有等量代换的关系

（单位:关系卜、国际单位制中都是焦耳________________

（因果‘关系卜苦力做功是引起物体动能变化的原因

3.优先考虑动能定理的问题

不涉及加速度和时间的问题；有多个物理过程的问题；变力做功问题；曲线运动问题。

4.应用动能定理的解题步骤

运动运动性质动能明确初、

祈及特点分析

确定研

动能分阶段或

究对象斗顿I运前全过程列

芝律规律方短录解

个

力

加过超几?

J做功

受力是否做功？

力

还

恒

况

情正功还是

变

力

是?

、负功？一

［典例］（2014•全国卷）一物块沿倾角为。的斜坡向上滑动。当物块

H

o

的初速度为。时，上升的最大高度为H,如图所示；当物块的初速度为与时，上升的最大高

度记为从重力加速度大小为g。物块与斜坡间的动摩擦因数和/，分别为（）

B•嬴—Jan，和亨

A.tan0

HD•点—l）an"和与

C.tan。和彳

［详细分析］物块沿斜坡向上运动过程中，对其受力分析，如图所

示，根据牛顿第二定律可得F^=mgcos0,〃尸N+，叫§加0=maf可得”

H材

=〃gcos〃+gsin，。由图中几何关系和运动学公式可得材=2,国），“

=2%而5，可得“=彳，//=（5^-l）tan0,选项D正确，选项A、B、C错误。

［答案］D

易错提醒勿“

应用动能定理的注意事项

（1）动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静

止的物体为参考系。

（2）应用动能定理时，必须明确各力做功的正、负。

（3）应用动能定理解题，关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析，并画

出物体运动过程的草图，借助草图理解物理过程和各量关系。

［集训冲关］

1.质量，"=2kg的物体，在光滑水平面上以白=6m/s的速度匀速向西运动，若有一

个尸=8N方向向北的恒力作用于物体，在f=2s内物体的动能增加了（）

A.28JB.64J

C.32JD.36J

详细分析：选B由于力尸与速度小垂直，物体做曲线运动，其两个分运动为向西的

2

匀速运动和向北的匀加速直线运动，对匀加速运动：a=~=4m/s,v2=at=8m/s。2s

末物体的速度o=而不i与？=1。m/s,2s内物体的动能增加了A£=，"/一；，"OI2=64J,故

选项B正确。

2.光滑斜面上有一个小球自高为人的4处由静止开始滚下，抵达光

滑水平面上的B点时速度大小为v0o光滑水平面上每隔相等