生物统计与试验设计中文课件chapt

第四章方差分析和随机区组 YYijTiBj 品区IABCDEFGH变异原变异原因自由度平方和均处理t-SSR(TMSR(T区组b-SSR(BMSR(B残差(t-1)(b-E(,T,MSE(,T,SSR(,T,B)=SSR()+SSR(T)+SSTO=Y2SSR()=SSR(T)+SSR(B)+SSE(,T, 自由 bt1=(t1)+(b1)+(t1)(b1品区I品区IABCDEFGH =b0X0y+bTXTy+bBXBySSE(,T,B)=yTyˆTXT n y=X0b0(1)+SSTOSSR()SSE(dfTO1(ny=X0b0(2)+XTbT(2)+SSTOSSR(,T)SSE(,TSSR()SSR(T|)SSE(,TdfTO1[(X0MXT)-1][n(X0MXTy=X0b0(3)+XTbT(3)+XBbB(3)+SSTOSSR(,T,B)SSE(,T,SSR(,T)SSR(B|,T)SSE(,T,SSR(,B)SSR(T|,B)SSE(,T,变异变异自由度平方和(Ⅰ类均方(Ⅰ类处(X0MXT)区(X)SSR(B|,TMSR(B|,T残nSSE(,T,MSE(,T,区组额外效应(B|,T)可直接用F检验进行检验F*=MSR(B|,T)~F((X) XT),n(X)MSE(,T,试验处理的额外效应(T|)可用F检验进行检验当区组效应不存在时，可用F值F*MSR(T|)/MSE(T变原自变原自由平方和(Ⅲ类均方(Ⅲ类处(X)(X0M,,区(X)(X0MXT,T,T残nSSE(,T,MSE(,T,应(T| 检验原假设H0:不存在处理额外(T|时，可用以下FF*=MSR(T|)~F((X0MXT)1,n(X0MXT)MSE(,T MSE(,T)=SSR(B|,T)+SSE(,T, 品品区IABCDEFGH原假设H0不存在处理额外效应(T|B成立时，F*=MSR(T|,B)~F((X)(X0MXB),n(X)F*值可用于检验处理额外效应(T|B是否显著品区品区IABCDEFGH变异原因自由度均方(I类均方F值(I,III类处7区2残变异原因自由度均方(I类均方F值(I类F值处理7区组2残差如果第三个品种在第三次重复中,第四个品种在第二、三100000011111010000作线性检验当ci0时，ciTi是处理效应参 ciYi.~N c22 其中ci data procinputtreatblock classtreat1110.9129.113 oey blc2110.82212.323 ont t 10103111.13241 -205111.85213.953 6110.16210.6637110.07211.573819.38210.483 Contrast Mean F Pr> 4.2 t(t-1)/2次比 numberofcomparisonsfalselydeclared numberofnumberofexperimentswithatonecomaprisonfalselydeclared numberof 且有k1EWPr(AcceptH0|H0isPr(Acceptallkcomparisons|H0is(11)(12)L(1k(1iEW1(1i)kk10PC0.05EWk10EW0.05PC (2)qSNK其趋近于1Tukey固定极差检验法Bonferroni法 f⑴Fisher's(protected)IfH0isrejected,thenmakeallcomparisonsof Yi.~N[ii, ~ ⑵Tukey'sstudentizedrangetestonallmaineffectmeans(EW)Studentizedrange wmax(Yi)min(Yi ~q(t,nTt)MSE/n100(1-)%confidenceintervalonˆ i1whereT 1q(;t,n ⑶Scheffé’s procedureonallmaineffectmeans(EW)100(1-)%confidenceintervalonallcontrastsˆ i1whereS (t1)F(;t1,nT⑷Bonferronittestsofdifferencesbetweenmeansforallmaineffectmeans(EW)IftherearekcomparisonsforL100(1-)%confidenceintervalon, i1DataInputDesignSale@@;1 32 4 PROC2 4 ;MODELSale=MeansDesign/LSD;MeansDesign/Tukey;MeansDesign/SCHEFFE;MeansDesign/BON; CIby CIby CIby CIby48443343611122223固定模型(fixed随机模型(random..Yij=+Ti+Bj+eij只有残差效应eij是随机正态变量，因而性Yij~N(+Ti+Bj,2Yij=+Ti+Bj+eij 变异原因自由度均方期望均方期望均方(固定模型)(随机模型)处理t变异原因自由度均方期望均方期望均方(固定模型)(随机模型)处理t2+bT t1 2b 区组b2 b1 2t 残差(t1)(bee原假设H0:Ti2= 备择假设H iF* MST/H:B2= H F*=备择假设H1:2TF* MST/原假设H0:2= :2 F*=4.4随机区组 由于天与天之间的差异会影响反应速率将区区处第一天第二天第三天通常”完全”两个字去掉，因为每个区组内通常都包含了所有处理与人有关的特性，如，，收入，智力，教育程度，工作经历，态度等等；面积；人口密度，平均收入等与试验观察者相关的特性，操作时间，机器，验材料，测量仪器设计有效的随机区组试验，键相关领域的前期试验经验对选择合适的区组变量非常帮都可即使由于某些原因不得不删除整个处理或区组，分析仍然不复杂比完全随机设计有的假设，比如处理和区组Yij=++ +ij~N(+, t~N(0,2),~N(0,2), E(Yij)=E(+i+j+ij)=+Var(Y)=Var(+ + + 2 (YY)2 Y)2 . i1 (YijYi.Y.j+Y..i1SSTO=SSTSSB dfT dfB rt1(t1)(r1)(t1)(r随机区组设计的ANOVA E(MS) MST=SST/( 2 r t1 MSB=SSB/( 2+ SSEMSE=SSE/(t―1)(r―1) nT―1原假设H0:12…t备择假设H1iF*MST/MSE~F(t-1t-1)(r-1H0依变量:三个产量性状(DataInputGenoBlkBollsRBsizeR ┇┇ ;PROCClass MODELBollsRBsizeRLintR=GenoBlk;MeansGeno/LSD;PROCclassMODELBollsRBsizeRLintR=Geno;MeansGeno/LSD; 2 0.289 98 100 多重比较输出的结果t 应的标记字母 没有相同的字 母时，表示两 者存在显著性差 LIK JHG F14.788318 LIK JHG F14.710336 LIK JHG 14.551325 LIK JHGN 14.45338 LIK JHGN 14.447348 LIK JHGN 14439 33操作天操作天123星期BAC星期ACB星期CBA4.5丁方处理A,B,(112 理1有r个处理另一方面，当很多处理被包含进来，试验误差的自由度又可能太大了2.(如,区组和处理之间ADECBBCADECBBCDEACEBADDACBEEBADCABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA35221245343521EBADCADECBBCDEADACBECEBAD先选择标准 随机调整随机安排处 随机调整 五种背景音乐(ABCDE)对银行职员产出的影处理:音乐节拍（慢，中，快）和音乐类型（仅乐器Yijk=+i+j+k+~N(+k, ~N(0, ~N ijk~N(0, E(Yijk)=E(+i+j+k+ijk)=+ YijkY...=(Yi..Y...)+(Y.j.Y...)+(Y..k(YijkYi..Y.j.Y..k =r(Yi..Y...)+r(Y..Y... +r(Y..kY...)(Yij(k)Yi..Y..Y..k+2Y... SSTO=SSRSSCSST dfR dfC dfT r21(r1)(r1)(r1)(r1)(r MSE(MS) MSB + MSB + MST +rr (r―1)(r―2)原假设H0:12…r备择假设H1:不是所有的k均等F*MST/MSE~F(r-1,r-1)(r-2如果H0InputWeekDay$Treat$Prod@@;1MD181TC171WA141HB211FE2MC132TB342WE212HA162FD3MA73TD293WB323HE273FC4ME174TA134WC244HD314FB5MB215TE265WD265HC315FAPROCClassWeekDayMODELProd=WeekDayTreat;MeansTreat/LSD;MeansTreat/Tukey;MeansTreat/SCHEFFE;MeansTreat/BON; TypeISS MeanSquare FValue Pr>F tGrou Sourcedf Model4166.10 893.30 8142.7012101.97Error24 16 16 12E ˆ37.3815.70 B(W 41.6015.70E 16.9015.70Yijkl=+i+j+k+~N(+, ANOVA df MSE(MS)Mixed MSR2+nr2 MSC2+nr +nrr nr2-3r+2datainputIQ$AGE$TREAT$SCORES@@;HYB19HMA20HOC25HYB16HMA24HOC21NYC24NMB14NOA14NYC22NMB15NOA14LYA10LMC12LOB7LYA14LMC13LOBPROCclassIQAGEMODELSCORES=IQAGEMeansTreat/LSD;MeansTreat/Tukey;MeansTreat/B