答案解析定版1-1分析图示体系的几何组成

结构力学习题1分析图示体系的几何组成1-

（a-解原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（a-1。因此，1-1

解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几1-1 （c-（c- （c-解原体系依次去掉二元体后，得到一个三角形。因此，原体系为几1-1 （d- （d- （d-所示。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形的，分析要注意确认。1-1ABCBABCB （e-

（e-解原体系去掉最右边一个二元体后，得到（e-1）所示体系。在该体1-1解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应（11-1 （g- （g-解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符1）21-1 （h-可视为阴影所示的两个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。1-1（i-解这是一个分析内部可变性的题目。上部结构中，阴影所示的两个1-1

（j- （j- （j-（j- （j-解去掉原体系中左右两个二元体后，余下的部分可只分析内部可变1234分析图示体系的几何组成1-2 ⅢⅢ（Ⅰ、Ⅲ）

（Ⅰ、Ⅱ）

（Ⅱ、 （a-1如果将两个三角形看成刚片，选择两个三角形和另一个不与这两个三角形图（a1（）共线，故体系为几何瞬变体系。1-2

（Ⅰ

Ⅲ （Ⅰ、（b-

（Ⅱ、1，61-2

（Ⅰ、Ⅱ）（Ⅱ、Ⅲ）（Ⅰ、 Ⅰ（c-解本例中只有7根杆件，也没有二元体或附属部分可以去掉。用三6根链杆的方式分析，杆件的数目又不够，这时可以考虑用三刚片、1，4（d-（d-ⅡⅠ（Ⅰ、（Ⅱ、（d-（Ⅰ、解本例中有96根链杆的方式分析。因为1-2ⅠⅡⅠⅡ （e-解本例中刚片Ⅰ用三根链杆与地基相连，组成一个无多余约束的大（ⅡⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅢⅠⅡ（Ⅰ、

解本例中可直接分析上部结构的内部可变性。上部结构中三角形比1，1-2（Ⅰ

（Ⅰ

（Ⅱ Ⅲ （g-解首先，去掉顶部二元体，将只在两端用铰与其它部分相连的两个11-2 （h-解首先，去掉顶部二元体。然后，将中间横杆去掉，只分析余下的1-2（Ⅰ、

（ⅡⅡ

Ⅰ（Ⅰ、 （i-解首先，去掉两个二元体。然后，将与地基用铰相连的链杆看成支4刚片Ⅲ1-2

（Ⅰ、Ⅲ）（Ⅰ、 （Ⅱ、

ⅠⅡ（j-ⅠⅡ解本例中的上部结构与基础之间有4个约束。将基础（刚片Ⅲ）和1-2（Ⅱ （Ⅰ ⅢⅡⅢⅡ Ⅰ（Ⅰ、 （k-代替的原则是在相同的位置、用相同的约束与其它部分连接。然后，将基础看成接两个底铰的链杆。最后，选择图k-1）所示的三个刚片进行分析。因为三铰共线，原体系为几何瞬变体系。将图示超静定结构通过解除约束改造成静定结构(不少于三种选择。1-3

（a- （a- （a-1-3 （b- 1-3 （c- （c- （c-1-3

（d-

（d-

（d-（d-1-3（d- （e-（e- （e-1-3

(g-1-3(g-(g-(g-1-3(g- （h- （h- （h-第2 习试判断图示桁架中的零杆2-a

(a-解静定结构受局部平衡力作用，平衡力作用区域以外的构件均不受2-1CECEFPAHBFPICEFPAHBFPI

(b-解从AAB杆、BC杆、CD杆均为无结点荷HHIIFFDDED的aaa A BC E(c-解该结构在竖向荷载下，水力为零。因此，本题属对称结构承受对称荷载的情况。AC、FG、EBML均为无结点荷载作用的结点单杆，NCP三角形中，O结点为“K 同理，G、H结点也为“K （aTRE试用结点法求图示桁架中的各杆轴力aa2-aa

JKLMA CFJKLMA CFp EFpGFpI(a- JJKLMABCDEFGFpI(a-解（1）NOVI、VU杆件都是零杆；接着，O、U结点又变成无结点荷载作OP、OJ、UT、UM杆件也是零杆。②结点单杆的情况。BJ、DK、QK、RE、HM、SL、LF杆件均为无结点荷载作用的结点单杆，都是零杆；接着，JC、CK、GM、LG杆件又变成了无结点荷载作用的结点FAx0FAyFIyI

FNMT1.52FP，FNIHFNHGGFNGTFP，FNGFFNFETFNTLFNLE0.52FP，FNTSFNSR2-CDAEBCDAEBaaaEaD

（b-

（b-解（2）HFNHEFNEBFP，FNHDFNDA

用截面法求图示桁架中指定杆的轴力10kN10kN1 23AⅠDⅡB

ⅠⅠADⅠ

ⅡC BⅡC B FAx0，FBy10kN，FAy25（b）M0， 30kN，

5 155

M0， 5kN，

5 55N2

N2Ⅱ—Ⅱ截面（图

MC0，FN320ⅡⅠ4231BFⅡpⅡⅠ4231BFⅡp555m×6＝30FpⅠ—Ⅰ截

Ⅱ—Ⅱ截解（1）FAx0，FAyFByF0，

2 MK0，FN1Fx0，FN4Ⅱ-Ⅱ截面（图（c）Fy0，FN2用截面法求图示桁架中指定杆的轴力

10kN ⅠⅠⅡ132ABⅠC4m624ⅡA3010kN10A30

B30（b）Ⅰ—Ⅰ截 （c）Ⅱ—Ⅱ截解（1）求支座反力。这是一个基——附结构的桁架。先由附属部分开始计算。取D结点以左部分为体MD0，FAy30Ⅰ—Ⅰ截面（图

Fx0，FBxMC0，FBy30Fy0，FN3Ⅱ-Ⅱ截面（图

Fy0，FN2102MB0：FN120试判断图示桁架中的零杆并求1、2杆轴力8 20HIJⅠKL21ACDEⅠHIJⅠKL21ACDEⅠGB2.5

FNEF

G

B（1）Fx0，FAxMA0，FBy12.67Fy0，FAy15.33I2D2

FNID8

FN1 Fy0，FN25FBy28.32试用对称性求图示桁架各杆轴力AE 20AE 20201m880.75202020解（1）

FAyFBy20

FNACFNBD20Fy0，FNEC33.33Fx0，FNEF26.67Fx0，FNCD26.67FNFDFNEC33.3380Ⅱ1Ⅱ2ⅠⅠ2m2试说明如何用较简单的方法求图示80Ⅱ1Ⅱ2ⅠⅠ2m244242

80

8080(a-1)Ⅰ—Ⅰ截 (a-2)Ⅱ—Ⅱ截 2Fx0，FN1 2Ⅱ-Ⅱ截面（图(a-MK0，FN2=802-812303301234×212303301234×23×2(b-1)对称荷载30 B30kN30

C 3(b-2)称荷载解（1）荷载分组。将荷载与支座反力分解成对称和称情况2（2）求指定杆轴力。对称情况1、2、3杆轴力为零。称情况4杆A结点的平衡条件，得2

FNACFN2

kN，FN130E

FNBEFN1302FN3 23m选用较简捷的方法计算图示桁架中指定杆的轴3m

2m CF3CF3ⅠⅡ214N5

DD2kN

FN4(a)Ⅰ—Ⅰ截

Ⅱ—Ⅱ截解Ⅰ—Ⅰ截面（图（a）Fy0，FN54kN；MC0，FN35Fx0，FN63（bMD0：FN4x94343252713 1

N4 FN4

10.523

FN4x1.21kN，FN4y

3

FN4x1.17Fx0，FN23.3F0： F 2

220， 2.83

N4 1 1D42A F3m6182-10FCB FCB 解（1） 44kN4.89kN， 28kN (2)求指定杆轴Fy0：FN2y1kN，FN2

13 N2Fy0，FN4Ⅰ—Ⅰ截面（图（a）MF0：FN14FN2y3FBy613 22kN7.33 FN2GMH0，FN34FN2y32619FBy12 61kN10.17 求图示抛物（y4fx(lxl25m20402040yKCQ xB5FH10F4解（1）

48

，FA

152kN，FH130KM0F512052510 F0 20552Q K 4fx(lx)3m，tan

4f(l2x) l222sin222

2，cosK2

l 22 22 M0Fy5101303120kN H F0cosFsin52 130 Q Q

F0sinF

52 130

140N N

DM、FQ、FNAADCBFH2-12解（1）

100

，

100kN，FH50D

2.51202.52187.52F0 202.550Q D3yD5mcos30 3D30,tanD

，sin333

1 3 M0Fy187.5 29.5kN3 H F0cosFsin50 350118.8Q Q F0sinFcos50150 368.3N N yKyKCxDE4m4m4m4m4m4m

2-13

10

，

10kN，FAx取CEB部分为MC0，FNED6FBy80，FNED13.33K截面的弯矩取KAD部分为体MKFAy4FNED640kN810FABCDE4 1810FABCDE

105 517/317/368/3215/12传力层次AACDE F5555AFBCDE5

（c）M图（d）FQ图（1）101080ABECFD22101040403050

80BBCD 5F（c）M图（1）qllxxll解（1）

Mq(l M1M2

Mq(l2x)x

2

q(l2x8l

6432l2 2 根据实际情况，x ，2

xBA (a-BA解AB0BA (b-解：AB杆只有轴力，弯矩为零。改正后的弯矩图如图（b-1） (c-解A、B两个结点处弯矩不平衡。改正后的弯矩图如图（c-1） (d- q (e-解：弯矩图凹向应该与荷载方向相同。改正后的弯矩图如图（e-1） (f-解铰处无外力偶，弯矩为0。改正后的弯矩图如图（f-1）所示。 12012034320343FQ图 FN图404240422M图2FQ图

FN图5050

M图

44FQ图442-18

5045044M图4050FQ图

FN图6 266mM图6m9339333 92-1866

FQ图

FN图66

FQ图 FN图2-18

qlqlql44l42424424224FQ

FN20M图1020M图10833 3FQ图

FN图CaABCaAB M `

(a-CBM3213212C弯矩图(qa23212(a-BA解(1)AB部分（图（a-Fx0，FBx0；Fy0，FAy（2）BC部分（图（a-Fx0，FCx0；Fy0，FCyMC0，

12CAC2-GJABGJABC

aaaaaaaGA

（b- GGJA2C21B（b-2）M图(FP解(1)取整体结构 体：FAxFy0：FAy0；MG0：FNEFFx0：FNGJ22-

m/m (c-

BC

(c-m/m/

BmCBmCmmm/(c-

m/

（c-4）M解（1）AB部分（图（c-M0： m；F0： （2）BC部分(图（c- 0： m；F0： F0： 2-EF2-EFADBCaaaaa

DD

A

E(d-

12A12AD

BDC（d-3）M解D结点(图(d-F0（考虑对称性

yAD(图(d-

Q

Q 1ME0（考虑对称性FAyFBy2取整体为Fy0：FCy这样，ECF2FP的三铰刚架。整个结构(a-(a-2202 2202606030

M图444M444DCABDDCABD11C2ABllllllM图llll

ddAddDd AddDdM1 1 88M图aaaa2FPaaaMa16kN16kN

M图4 4

2323 49Maaaaaaaaa (j-4426 4 C6M图C6

M图20 3022m2

M图 204020405042

M图解两刚片三支杆组成单体刚架，先求支座反力，再作弯矩图。注意h2-hM MMMM

M图解（1）铰附近截面作用有集中力偶时，弯矩值等于力偶值，据此，可知顶铰左右两侧截面的弯矩为M，上侧受拉。又因为横梁上没有竖向集101010102 111

M图222-402-4060442

M图50505050504×33

882-

M图6 62

FN12=-75kN，FN34=75kNFN24=-106.05kN，FN26=-25kNFN46=25kN,FN46=35.35kNFN23=FN45=01FN图1解根据对称性,可知各杆轴力关于对称轴正对称408040808040m4444m4444（c）M图（- -（d）FN图解本结构为两刚片组成，先计算支座反力，再如图取一半为体33-1试用直杆求图示圆弧型曲梁B点水平位移。EI为常数θθθ1 θ1 解由图（a（b）可知结构在单位力和荷载作用下的内力都是对称2来得到位移。MR 代入，

M

FPR1cos2

2

MMPds2MMP2 2 F 2RsinPR1cosRd

EI B端水平位移。BAlBAl3-2

0x10x 0x10x解以左侧受拉为正，则M q

x0,lMP 代入，

l l q

qlBx

Pds

x dx0

0

1x01x0qlAlAlB

qlxx03-3解令上侧受拉为正，则单位力和荷载作用下的弯矩和剪力表达式分M

FQql

x0,l代入，

MPqlx

FQP lMMPdx

lkFQFQPd

l

ql2

1.2

ql

1.2qlEI0xqlx2dxGA01qldx12EI 试求图示桁架C点竖向位移和CDCE各杆截面相同，A=1.5×10-2m2，E=210GPa。DEACDEACB100

50

5 4 488A

5 8 33-5 112.5

FN115

- -A

A1 1 FNP图（1）C

6112.5kN6m25125kN58 8 Cy 2562.5kN5m2375kN6 210109N/m21.5102m2（2）CDCE

FN2FNPl2(0.15)62.5kN5m0.25(112.5kN)6m210109N/m21.5102m28.333105图示AB杆的

，其他杆的E。试求BBA-ClBB2-ACl3-5l

BACFN1

解本题中，法最基本的。ABB

0

NAB

0

d ABdd ABd

1l2NABE2 l2F2F2 F 21E2

2l4FPl E2BFNBCFN

(1)(FP)l2故，B

4F F P4F F E2 试用图乘法求图示结构的指定位移。除图e、h标明杆件刚度外，其他各小题所示结构各杆EI均为常数。3-6AKAKB

求K点竖向位 (a-

1(a-2)MP图及其1(a3)M解将悬臂梁在KK截面内力作为荷载K截面上，如图(a-1)所示。(a-1)

1ql2l2lql2llK EI 2

2

2

4 11ql2l3lEI 2 2 17ql

3-6llllllK点竖向位2FP2FPFPFP2ll M解

(b2)MP2ll2Fl12lll2l1lll1l 3 3K

l22l2llFPl

23F 63-66

30CAB6 6CABC铰两侧截面相对转CAB(CAB解

11 BAM11 BA

(c2)M

540kNm6m21540kNm6mC EI 4320kN3-6BBADC C点的竖向位(EI=8.0×105kNB81B81AＣ

(d2)Mm)解32kNm4m28m32kNm8m38m

8.0105kN32104m1.07mm3-6ECDAB ECDAB 11DAB ABAB N求图示结CN

(e2)M解

(m1) Ay0FN 1113m30kNm113m230kNm2

2112m230kNm 110kN4

6m 185kNm220 3-6Allql A、B截面相对水平、lql

(f MPll ll11111(f 解（1)

(f ql

ql

2

2l2

2l

22l

A

（2)对称结构在对称荷载作用下的称位移等于零（3)

ql 4 l2

l Ay0

A

lKq3-6lKq

llK点竖向位llql41(g1)M1

ql4ql(gql4ql解1ql22lql2 l 2 K

1ql2

2l2ql2

1l

l 2

l 2 3-6

6B6BCA344C点竖向位))417(h

MP图(kN解24kNm4m24m48kNm4m34m Cy 162kNm5m27m14m 72kNm5m17m24m CAB3-7CAB

(a)C点的水平位移和C截面的1CA 1CA (a2C1A 16m16m解CxFRici0.50.02m10.01m0.02 FRici

0.02m0.00336m 3-7K11l011l0 Rblaal(b)K点的水平位解

t，C点的竖向位移。线膨胀系数为。AABlh3-8h 1 1C 解 t

Mt20.5l0.25lC

FN

Mh 210.25ll10.25ll 2 358试求图示刚架在温度作用下产生的Dh=0.8m的矩形截面梁，线膨胀系数为=10-5oC-1B30CB30C-10-10 -10 1063-91F1FN1D66M图1解 t

tC

FN

Mh 3010C

110m 6m10m

10C29103

0.8 tAB1 AB1 ABdddd3-10解 t21

2d12dtd2C FN 2 C点的竖向位移。ABABkCA4223-112ABkC2ABkCABkC52.51解（1）

30kNm4m22m220kNm4m12m

30kNm2m22m25kNm2m12m

60kN Fc10.02m352.5kNCy

−0.01

105kN

h

30C-

C22m4m22m2m

0.6

200mC 585kNm3

C

0.01m m*3-120M0？已知线膨胀系数为,h。AAlBAB AB

3-121AB 1AB MP

M解（1）At1 2tlt0.25l0.25l M

1

l 0.25llM EI 由tP得M2 *3-13已知在图（a）荷载的作用下，（b）A

(M

M22B Bl

3-13

解由图（a）

A

(M

M2)

B

(M

M1)

B M

A

2ABCD*3-14A0.001radABCDA6B3mC3m6333-14

MP图(m21A11A1BCDABD1C

解本题已知AFPA截面FPFPC铰两侧截面的相对转角。FPA 11

1

3F

EI

3Fm6m

FP

EI3 C截面两侧的转角，为此作出单位弯矩图，如图(c)11

m6m221

m3m12 EI

m213 A

6.5 3-15已测得在图示荷载作用下各点竖向位移H1.2cm，GI0.115个结点上时，H点的竖向位移。 I 1 BFA3-15解状态：1kN15状态：1510kN/1515个结点的未知W10kN1.2cm+0.1cm2+0.06cm3+0.05cm 1.12kN

W12Hy1.124试确定下列结构的超静定次数(a-解去掉7根斜杆，得到图（a-1）7次超静 (b-解去掉一个单铰和一个链杆，得到图（b-1）所示静定结构。因此，原结构3次超静定。 (c-解去掉三个水平链杆，得到图（c-1）3次 (d-解去掉两个单铰，得到图（d-1）4次超静 (e-解去掉两个单铰，切断一个梁式杆，得到图（e-1）所示静定结构。因此，7次超静定。 (f-10次超静定。 (g-解去掉一个单铰，两个链杆，切开一个封闭框，得到图（g-1）所示静定结7次超静定。

(h-解切开七个封闭框，得到图（g-1）21次 (i-解切开两个封闭框，得到图（i-1）6次超试用力法计算下列超静定梁，并作MFQ图。EI为常数 AMP

ABlABlBBBM

X1B

lM1解11X11P

ql

X1

BAAXAX1B

AB1AAX2B

M2AB ABMP解

11X112X21P， 21X122X2，

BM ， ，

Fl

X

FP 4-

B BAlBAlB

M1

ABAABAMP

M Fl

F X

0；

、P

P11

4-2XM1XM1AIC1 2Xll(d)ll

88

ql

5ql 888

MP

M

M 11X11P0；11

，1P

k=1011

，1P

，X1 k＝0.1时：

，X1

试用力法计算下列超静定刚架，并作弯矩图。EI为常数 ABC ABCA6 20 620BCABCA6CX1AM1图BCAM图(kN11X11P

144

6X17.564-3

BC20BC20A6

BC20BC20A33CCBCMBCMP(kNA1BM1ABCBCM图（kNA11X11P 8m， X14-3

CBCBA

111111M1

M24 4MP图解

M图11X112X21P21X122X22P 3.28

1.94 0.97 5.33kN

2X1 X20.954-

CDE56CDE56AB63

X2D X1 X1

3 3X2 M2图M1mA

BCDEM图（kNBCDEM图（kNA56A168kN

MP解11X112X21P21X122X22P

126

,12

144

,

756kN

,

1260kNX16kN,X28.754-3IICDI

1m 1m

M图M图1

MP图 解11X11P

M M图 252 988kN X11.3

FG40CFG40CDEABFG40CDEAB32m22m23FG40FG40ECDABFG33C3DE3X1

M1图FGFGECDAB11X11P11

X116M(kNAMBDCAMBDClllAAMBDC

ADADBlCX1ADMBM

DBCX11

Ml 3EI， X M4-3ABCDE ABCDEllDE

ACXACX1DEAC

11X11P11

5F ， X M试用力法计算下列超静定刚架，并作M图。EI为常数DCAEBDCAEB 36

3636

M1图44M2图

8

11110MP11110 11 12X 13X M图

21X122X223X32P31X132X233X33P

156

448m3

16

42

0, 1380kN

1360kN

1120kN

，2P

，3P

X18.74

X2

X30.39radDD A

D AD A lll

DEDEFA

解如图所示，对该结构进行分解。（1）DAlDAllDDAE

1414

31

图M1M11333

3

图M2M11MP

M

M11X112X21P21X122X22P 4l

ql

ql，

X1

1

X2

3ql（2）称荷载组：取半结1818 l

22 11

M1M11111

MP

11

M

称荷载组M M11X11P

11＝EI，1P12EI，X1叠加对称和称荷载组作用下的弯矩图，得原结构的弯矩图DEDEFABCll1/41/4qll1111

12ql12

M11ql

ql8

M21ql9MP

1/4M1ql

ql9

1ql1ql

ql9M

1ql解1/4

11X112X21P21X122X22P l

l

11＝3EI，222EI，12212EI，1P8EI，2PX5

X2llllCBFEADlFFP44FFP44FF4+＝2

F4F

称荷载组解半结构的对称荷载组无弯矩，只考虑称荷载组FPFPFFPM41/4

1 MP

3F

3FFFP73FP3FFF7

3F

3F1/4M

1/2M

3F3FP3FPF7FFXXX0 X0

Fl

11

4- a a G

a a

MM图1

MP 1/2结构M解将荷载分解成对称荷载组和零，只考虑称荷载下的计算。称XX

M

11 ，XP

CD ABaa试用力法计算下列超静定桁架各杆内力CD ABaaABCD FPCD FP 2FP - --22--ABFN1--A--AB

FNP解11X11P(44(44(342)FP

X14-5BX1BX1DX2FACE301.51.5

2

30

X1

X2F0-A

-

- 0

-0

-

-FN1

FN2- -

-A

--

00-

-

---FNP--

30

FN图解11X112X21P21X122X22P

27

27m 810kN 1215kN

X158.8kNX218.8试用力法计算图示组合结构并作M已知梁式杆EI2104kNm2，EA2105kN。40

40ACDB2 ACDB2

2 2 4 2

2BE

F

- - MP

EX1E

FN1，M1A-130.780-130130CDBA-130.780-130130CDB130.7 2) 64 2)

3040kNX1130.7试用力法计算图示组合结构，并作M图 CC D EFC DEBFCC DX1CCD M1

MP(1(15 )qlCDBEFX11

5ql11

X1

8(1k)5qlMllCX1AM1试用力法计算图示结构在温度改变作用下的内力，并作MllCX1AM1B10oCB10oC10oAl 10o00C10oA基本体l

CXCX11AFN1BCMA解11X11t2A- A- C A-lBCDlX1-l-ll

基本体 121221277.5lM11X11tl3l11 77.5FN1

M X1 lAB设图A端转角MFABBBlX1A1M1

BlABAB

基本体ABMAB11X1l

lBcMFQBlABBABlABBAcl基本体

M1

X1B X2

l

AABM BA3BAM2解

l11X112X221X122X2

FQ

l

，

EI

，X l5

试用位移法作图示刚架的M图

ABCiDA D5-2

1ACACBDM1

DMP图DACBD k111ACBDk1112i，F1P45kNm1

kNM图

MM11MABiqDE 试用ABiqDE ABABiqD iElll5-3ABiDE

iM1k11、k21ADlBADlBEllM2k12、k22ABAB2ql2 Dql 86

qlql38MP图及自由项F1P、F2P的求B

k111+k122+F1Pk111+k222+F2Pk

l

D

22

813ql2，19qlM图

EDABEI=常CΔ1DABEI=常EDABEI=常CΔ1DABEI=常Cllll5-4lll

EE DBCEDBCM1

Mp

解E1D BCk111E1D BC M图FPl作图示刚架的M图CDABCDABCDAB5-5

CDAB M1k11

MP图(kNm)及自由项F1P的求ADkF11

24il

60M图

12i试用位移法计算图示结构，并作内力图CDEBEI=常ACDEBEI=常A Δ1=1

5-6

DD AAEEA

M1k11、k21BD BDM2k12、k22

F1PF2PEBAMP图(kNm)及自F1PF2PEBAk1+k+F

12 k211+k222+F2Pk118i，k12k212i，k227iF1P25kNm，F2P60kNm295kNm，2651M图

1FN图(

1FQ图( 试用位移法计算图示结构，并作内力图 AC AC A CD5-7

M1k11、k21

1m

1m1m1miiM2k12、k2220kN

B

MP图(kNm)及自由项F1P、F2P的求k

+F 12 k211+k222+F2Pk

3i

F1P120kNm，F2P20M图

20 40 FN图

FQ图试用位移法计算图示结构，并作内力图。EI为常数CC

DEBCDEBCA CBCCAiDiDEBCA

5-8

CD CDM1k11、k21CDDM2k12、k22

DEBCAD DCC

MP图(kNm)及自由项F1P、F2P的求C1k211+k222+F2P

F1P25，F2P275，M图

CCFN图 kN

FQ图 kNCDAB试用位移法计算图示结构，并作弯CDAB

DDAB

C2mD2mA4mB

2mM1k11、k21CM2k12、k22

4m2

CDEABCMP图(kNm)及自由项F1P、F2P的求k7i，kk3i

，

M图

160BEC60BECD ii

1

M1k11、k211111111M2k12、k22

13m23m2

MP图(kNm)F1P、F2Pk111k122F1Pk211k222F2Pk9.5i，

8i

3m2

1M图

F1P67.5kNm，F2P135kNm， (a ABABDEGEI= 5-解将荷载分解成对称和称两组，分别求解(a-1)对称荷载 ABDABDEGEI=CFM1k11

MP图(kNm)F1P

M图kF k8i，F 11 (a-2)称荷载

ABDCAB EI=常ABDCAB EI=常 称荷 半结DD

M1k11 MP图（kNm）及自由项

M图

kF k11i，F 11

DD1M图

ABF ABCEICEIA

5-10(b)

CEIAk

CC1/4

A

ii1m

M1k11、k21 iΔ2=1iΔ2=1CikAi3m2A1mM2k12、k22

MPF1P、F2P

1 1M图 7解

M图7

k111+k122+F1Pk211+k222+F2Pk

i

10

3

230kN 300kN

，2 AiBi i1AiBi i1iiDE ABiiABiiCFiiEllDllABDllABCFDE

kBkBFFM1k11、k21BABABCFD

FF M2k12、k22ACACFDEBFF

A20FDEMP图及自A20FDE解k111+k122+F1Pk211+k222+F2Pk

6i

lF1ql

2

19ql2，

29M图 ql

A-FDA-FDEAF-DE--FN图

1ql

-FQ图 ql- EiDDEii ADDEFBAC2

24iA

E4

242

E24E243224A3M1

、

M2图及系数

12、

4A4ADAMP图（kNm）及自由项F1P、F2P的求

M图解2A44k111+k122A44k+k+F

21 22 2k116i，k12k212i，k2211iF1P62kNm，F1P31kNm10kN 1kN1

，2 M图-

-

A-A-

12-2

-

-

FQ图 FN图BB0.5cmEI3105kNm2BCBCBACBCB66

A

A5-12AB

M1图及系数k1的求BABA

MC图(kNm)及自由项F1c的求BBA1k11

c90M（kNm）

45

ABCDCABCDABCDABCD

5-135-13Δ1=1 ADC

M1k11、k21AA D

M2k12、k22 AD

Mc图及自由项F1c、F2c的求ADADM图

k111+k122+F1ck211+k222+F2ck117i，k12k212i，k22

i,

1

，2

图示等界面正方形刚架,内部温度升高+t°C，h,温度膨胀系数为aa5-14

1/4

1111 M1k11111111

Mt图

1）hiak111F1tk4i，F0，M图

）h

MMtABCkC 习题5-15 基本结CAk

M1k11、k21Δ2Δ2=1AM2k12、k22CACABk

F

kiMP图及自由项F1P、F2P的求

k111+k122+F1PABCkk211+k222+F2ABCkk116i，k12k21M

3ikF

2ql 2

1

l2ql

l，2

M606020kN C33365-1600000CBCBM图M6060 20 ADCA441.51.5m1.565-17解

M图结AC 固端弯矩-最终弯矩-示示

MAEI=

5-18qqB1ql2 C D固端弯矩分配、传递--最终弯矩-MAMC1q2l2

M23ql

M图ql25-19A1813A2213A331312A12A 32A2A3 5-19

M图解1A2固端弯矩-----最终弯矩--求图示结构的弯矩分配系数和固端弯矩q=20kN/m,各杆EI相同DACBDACBBAC-5-20～5-22M 解(1)M

EI=常数5-21

D固端弯矩----------最终弯矩--ABCDM图取AB段为体，由MB=42.3kNm，20kN/m642.3kNm

FAy6

FAy52.95取AC段为体，由MC=10.8kNm，10.8kNm20kN/m6m9mFAy12mFBy6FBy72.3取A