【易错题】八年级数学下期末试题(带答案)

【易错题】八年级数学下期末试题（带答案）、选择题1.已知函数v=M1,则自变量x的取值范围是（x1-1<x<12.某超市销售A,B天的销售情况如图所示,x>-1且-1<x<12.某超市销售A,B天的销售情况如图所示,x>-1且xw1x>-1C,D四种矿泉水，它们的单价依次是则这天销售的矿泉水的平均单价是（xwi5元、3元、2元、1元.某DA.1.95元2.15元2.25元2.75元每天锻炼时间（分钟）20406090学生数23413.为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表:)则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（A.众数是604.已知y=(k-3)B.平均数是21C.抽查了10个同学则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（A.众数是604.已知y=(k-3)B.平均数是21C.抽查了10个同学D.中位数是50x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（3335.如图，以RtAABC的斜边BC为一边在AABC的同侧作正方形O,连接AO,如果AB=4,AO=6，2,那么AC的长等于（D.无法确定BCEF,设正方形的中心为C.4.3.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S甲2=1.5,S乙2=2.6,S丙2=3.5,S丁2=3.68,你认为派谁去参赛更合适（A.甲B.乙A.甲B.乙C.丙.如图（1）,四边形ABCD中，AB//CD,/ADC=90。，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A-B-C-D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APDA.B.5)8.X函数y二L的自变量取值范围是A.B.5)8.X函数y二L的自变量取值范围是（\k3A.xw0x>-3x>—3且xw0D.x>—3且xw09.如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），9.火车进入隧道的时间 x与火车在隧道内的长度 y之间的关系用图象描述大致是（10.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A.2,3,4B.7,24,25C.8,1220D.5,13,1510.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()A.2,3,4B.7,24,25C.8,1220D.5,13,1511.如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断,倒下后树顶端着地点 A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为C.18mB的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为C.18m12.如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点D.20mB落在DC边上的点F处.若VAFD的周长为18,VECF的周长为6,四边形纸片ABCD的周长为（ ）2024324820243248二、填空题.若abv。，则代数式JO吊可化简为..一艘轮船在小岛A的北偏东60。方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45。的C处，则该船行驶的速度为海里/时..一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0;②a>0;③关于x的方程kx-x=a-b的解是x=3；④当x>3时，yi〈y2中.则正确的序号有./ 力=云+,.菱形4HCD的边长为5,一条对角线长为6,则该菱形的面积为..在矩形ABCD中，AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上，且四边形BCFE为菱形,若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为..如图，在高2米，坡角为30。的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需米..已知数据：-1,4,2,-2,x的众数是2,那么这组数据的平均数为..已知一直角三角形两直角边的长分别为 6cm和8cm,则第三边上的高为.三、解答题.计算：（、同一 +\,2）+（\2一1）可.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度 y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米;（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式.（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为 50米？

yi=-：x+2与x轴、y轴分别相交于点A3和点B,直线y2=kx+b(kW0)过点C(1,0)且与线段AB交于点P,并把那BO分成两部分.(1)求A、B的坐标；(2)求那BO的面积；(3)若AABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点 P的坐标及直线CP的函数表达E,F分别是边AD,BC上的点，且AE=CF,求C,河边原有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取CH,测得CB=3千米，CH=2.4千水点H(ACH,测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米.CH与AB是否垂直？)请通过计(1)问CHCH与AB是否垂直？)请通过计(2)求原来的路线AC的长..B解析：B【解析】OBOC,BACBOC90,•・・点B、A、O、C四点共圆，•••ABOACO,在UBO和AGCO中,BACG{ABOACO,OBOC・.△ABOQGCO,OAOG672，AOBCOG,BOCCOGBOGAOGAOBBOG..△AOG是等腰直角三角形,AG.1622 62212,AC12416.GC【点睛】故选：B.8本题考查正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；直角三角形的性质.6.A解析：A【解析】根据方差的概念进行解答即可【详解】由题意可知甲的方差最小，则应该选择甲故答案为A.【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的定义进行解题【分析】根据函数图象和三角形面积得出 AB+BC=6,CD=4,AD=4,AB=1,当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是AAPD的高，求出梯形ABCD的中位线长，再代入三角形面积公式即可得出结果.【详解】解：根据题意得：四边形ABCD是梯形，AB+BC=6,CD=10-6=4,1•••—ADXCD=8,2.•.AD=4,『 1又「一ADXAB=2,2.•.AB=1,当P运动到BC中点时，梯形ABCD的中位线也是AAPD的高，•梯形ABCD的中位线长=1(AB+CD)=5,2 2・•.△PAD的面积1-45；22故选B.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象、三角形面积公式、梯形中位线定理等知识；看懂函数图象是解决问题的关键.B解析：B【解析】【分析】【详解】由题意得：x+3>0,解得：x>-3.故选B.A解析：A【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内 y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段.【详解】解：根据题意可知：火车进入隧道的时间 x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内 y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，反映到图象上应选a.故选：A.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力.解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论 y与x之间的函数关系.B解析：B【解析】试题解析：A、.••22+32w2,•••不能构成直角三角形；B、,「72+242=252,，能构成直角三角形；C、•「82+122w22),，不能构成直角三角形；D、52+132w15，不能构成直角三角形.故选B.C解析：C•.•树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC=5m,AB=12m,AC=TAB1_Be2=TT22_52=13m,，这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m.故选C.B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于AAFD和4CFE的周长的和.【详解】由折叠的性质知，AF=AB,EF=BE.所以矩形的周长等于AAFD和4CFE的周长的和为18+6=24cm.故矩形ABCD的周长为24cm.故答案为：B.【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相、填空题【解析】【分析】二次根式有意义就隐含条件b>0由ab<0先判断出ab的符号再进行化简即可【详解】若ab<0且代数式有意义；故有b>0a<0;则代数式二|a|=-a故答案为：-a【点睛】本题主要考查二解析：a.b【解析】【分析】二次根式有意义，就隐含条件 b>0,由ab<0,先判断出a、b的符号，再进行化简即可.【详解】若abv0,且代数式小方有意义；故有b>0,a<0;则代数式Ja2b=|a|Vb=-aVb.故答案为：-aJb.【点睛】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：当 a>0时，J/=a;当av0时，42=-a;当a=0时，7a7=0.【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时由已知可得BC=3xAQLBCZBAO60°/CA年45°AB=80海里在直角三角形ABQ^求出AQBQ再在直角三角形AQCfr求出CQS出BO40+解析：竺士3【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC=3x,AQ±BC,/BAQ=60°,/CAQ=45°,AB=80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ,再在直角三角形AQC中求出CQ,得出BC=40+40J3=3x,解方程即可.【详解】如图所示：该船行驶的速度为x海里/时,3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB=80海里，BC=3x海里，在直角三角形ABQ中,/BAQ=60°,・./B=9060=30,•1-AQ=-AB=40,BQ=73AQ=4073,在直角三角形AQC中,ZCAQ=45°,..CQ=AQ=40>.-.BC=40+40^=3x,解得：x=40+40733即该船行驶的速度为40+40W海里/时；3故答案为：40+4°而3【点睛】本题考查的足解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键15.①③④ 【解析】【分析】根据y1=kx+轿口y2=x+afl勺图象可知：k<0av0所以当x>3时相应的x的值y1图象均低于y2的图象【详解】根据图示及数据可知：①k<0正确；②a<0原来的说法错误；③方解析：①③④【解析】【分析】根据yi=kx+b和y2=x+a的图象可知：k<0,a<0,所以当x>3时，相应的x的值，y1图象均低于y2的图象.【详解】根据图示及数据可知：①kvO正确；②a<0,原来的说法错误；③方程kx+b=x+a的解是x=3,正确；④当x>3时，y〔vy2正确.故答案是：①③④.【点睛】考查一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数 y=kx+b的图象有四种情况：①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k<0,b>0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k<0,bvO时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.16.24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积【详解】解：如图当BD=6W..四边形ABC电菱形...AC1BDAO=COBO=DO=解析：24【解析】【分析】根据菱形的性质利用勾股定理求得另一条对角线，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得菱形的面积.【详解】解：如图，当BD=6时，a•••四边形ABCD是菱形，.-.AC±BD,AO=CO,BO=DO=3,AB=5,•.AO=i：： =4,・•.AC=4X2=8,.•.菱形的面积是：6X8攵=24,故答案为：24.【点睛】本题考查了菱形的面积公式，以及菱形的性质和勾股定理，关键是掌握菱形的面积等于两条对角线的积的一半.17.5或05【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4BC=AD=ADBWCDF=90由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5勾股定理求出DF得出MF即可求出AM②同①得出解析：5或0.5.【解析】【分析】两种情况：①由矩形的性质得出CD=AB=4,BC=AD=5,/ADB=/CDF=90,由菱形的性质得出CF=EF=BE=BC=5,由勾股定理求出DF,得出MF,即可求出AM；②同①得出AE=3,求出ME,即可得出AM的长.【详解】解：分两种情况：①如图1所示：•・四边形ABCD是矩形，.CD=AB=4,BC=AD=5,/ADB=/CDF=90,••四边形BCFE为菱形，•.CF=EF=BE=BC=5•DF=JCF2CD2=J5242=3，，AF=AD+DF=8,.M是EF的中点，「.MF=1EF=2.5,2.AM=AF-DF=8-2.5=5.5；②如图2所示：同①得：AE=3,.M是EF的中点，.ME=2.5,.-.AM=AE—ME=0.5；综上所述：线段AM的长为：5.5,或0.5；故答案为5.5或0.5.本题考查矩形的性质；菱形的性质.18.2+2【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于 BC水平的线段相加正好等于AC即地毯的总长度至少为(AC+BC【详解】在RQABC中/A=30°BC=2mC=9(JaAB=2BC=4mAC=解析：2+2,3【解析】【分析】地毯的竖直的线段加起来等于 BC,水平的线段相加正好等于AC,即地毯的总长度至少为(AC+BC).【详解】在RtAABC中，/A=30°,BC=2m,/C=90•.AB=2BC=4m,-AC=-AB2BC22.3m，•.AC+BC=2+273(m).故答案为：2+23.【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，解此题的关键在于准确理解题中地毯的长度为水平与竖直的线段的和..【解析】试题分析：数据：-142-2x的众数是2即的2次数最多；即x=2则其平均数为：(-1+4+2-2+2)+5敝答案为1考点：1众数；2算术平均数解析：【解析】试题分析：数据：-1,4,2,-2,x的众数是2,即的2次数最多；即x=2.则其平均数为：(-1+4+2-2+2)+5=1故答案为1.考点：1.众数；2.算术平均数..8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长再用面积法求解【详解】解：如图在RtAABC中/ACB=90AC=6cmBC=8cmCDABWJ(cm)由得解得CD=48(cm放答案为48cm【点解析：8cm【解析】【分析】先由勾股定理求出斜边的长，再用面积法求解 ^【详解】解：如图，在Rt^ABC中，/ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,CD±AB,则abJac2bc210(cm)，一1 1 由SVABC2ACgBC2ABgCD,得6810gCD,解得CD=4.8(cm).故答案为4.8cm.4本题考查了勾股定理和用直角三角形的面积求斜边上的高的知识，属于基础题型三、解答题-2 ：【解析】【分析】利用平方差公式和完全平方公式计算即可 .【详解】原式=5-工+3-2\3+1=7入序.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.15x(0系k2)(1)10；30；(2)y'二；(3)4分钟、9分钟或15分钟.30x30(滤k11)【解析】【分析】(1)根据速度=高度叫间即可算出甲登山上升的速度；根据高度 =速度刈寸间即可算出乙在A地时距地面的高度b的值；(2)分0wxw和x>2两种情况，根据高度=初始高度+速度刈寸间即可得出y关于x的函数关系；(3)当乙未到终点时，找出甲登山全程中y关于x的函数关系式，令二者做差等于 50即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出 x值；当乙到达终点时，用终点的高度-甲登山全程中y关于x的函数关系式二50,即可得出关于x的一元一次方程，解之可求出x值.综上即可得出结论.【详解】(300-100)及0=10(米/分钟),b=15T>2=30.故答案为：10;30.(2)当0WxW时，y=15x；当x>2时，y=30+10X3(x-2)=30x-30.当y=30x-30=300时，x=11.，乙登山全程中，距地面的高度 y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为15x(0系k2)y 一30x30(2M11)(3)甲登山全程中，距地面的高度 y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式为y=10x+100(0WxW2Q当10x+100-(30x-30)=50时，解得：x=4;当30x-30-(10x+100)=50时，解得：x=9；当300-(10x+100)=50时，解得：x=15.答：登山4分钟、9分钟或15分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为 50米.【点睛】本题考查了一次函数的应用以及解一元一次方程，解题的关键是：( 1)根据数量关系列式计算；(2)根据高度二初始高度+速度刈寸间找出y关于x的函数关系式；(3)将两函数关系式做差找出关于x的一元一次方程.(1)A(3,0),B(0,2)；(2)3；(3)P(3,-),y=-6x+64 2【解析】【分析】（1）已知直线yi的解析式，分别令x=0和y=0即可求出A和B的坐标；（2）根据（1）中求出的A和B的坐标，可知OA和OB的长，利用三角形的面积公式即可求出Szabo;（3）由（2）中的Saabo,可推出Smpc的面积，求出yp,继而求出点P的坐标，将点C和点P的坐标联立方程组求出k和b的值后即可求出函数解析式.【详解】解：（1）二.一次函数的解析式为yi=-2x+2,令x=0,得yi=2,•••B(0,2),令yi=o,得x=3,•••A(3,0);(2)由(1)知：OA=3,OB=2,Saabo=—OA?OB=-X3X2=3;TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2(3) —S/\abo=—X3=—，点P在第一■象限,2 2 2\o"CurrentDocument"c1 1 3••Saapc=—AC?yp=