2023年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.8“四法”锁定填空题-稳得分（练）理

方法八“四法〞锁定填空题——稳得分1.练高考1.【2023北京，理13】能够说明“设a，b，c是任意实数．假设a＞b＞c，那么a+b＞c〞是假命题的一组整数a，b，c的值依次为______________________________．【答案】-1，-2，-3〔答案不唯一〕【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法．解答此题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一．2.【2023课标3，理15】设函数那么满足的x的取值范围是_________.【答案】写成分段函数的形式：，函数在区间三段区间内均单调递增，且：，据此x的取值范围是：.3.【2023北京，理10】假设等差数列和等比数列满足a1=b1=–1，a4=b4=8，那么=_______.【答案】1【解析】4.【2023课标3，理16】a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，有以下结论：①当直线AB与a成60°角时，AB与b成30°角；②当直线AB与a成60°角时，AB与b成60°角；③直线AB与a所成角的最小值为45°；④直线AB与a所成角的最小值为60°.其中正确的选项是________.〔填写所有正确结论的编号〕【答案】②③【解析】5.【2023课标II，理16】是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点。假设为的中点，那么。【答案】6【解析】试题分析：如下图，不妨设点M位于第一象限，设抛物线的准线与轴交于点，做与点，与点，2.练模拟1．假设函数的一个单调区间为，且，那么___________.【答案】【解析】，又，∴，时，，∵，那么，，，∴.2．【2023届安徽省淮南市高三第一次〔2月〕模拟】正项数列的前项和为，当时，，且，设，那么的最小值是________.【答案】9【解析】当时，，即，展开化为：∵正项数列的前项和为∴数列是等比数列，首项为1，公比为4．那么那么当且仅当即时等号成立.故答案为9.3．【2023届东北三省三校〔哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学〕高三第一次模拟】函数，是函数的极值点，给出以下几个命题：①；②；③；④；其中正确的命题是______________.(填出所有正确命题的序号)【答案】①③点睛：此题主要考查了导数在研究函数的极值、最值、以及单调性等中的应用，主要涉及函数求导的计算公式、法那么，还有函数极值点和最值的应用等方面的知识和技能，属于中高档题型，也是常考考点.首先利用导数判断函数的单调性，由函数值大小的比拟，来确定其自变量的大小，从而解决问题①②.4．【2023届江苏省常州高三上学期期末】中，，所在平面内存在点使得，那么面积的最大值为__________．【答案】【解析】设，以所在直线为轴、其中垂线所在直线为轴建立直角坐标系〔如下图〕，那么，设，由，得，即，那么，那么，即，解得，即，即面积的最大值为.5．点在正方体的面对角线上运动，那么以下四个命题：①三棱锥的体积不变；②∥平面；③；④平面平面.其中正确的命题序号是____________【答案】①②④【解析】对于①，因为，从而平面，故上任意一点到平面的距离均相等，以为顶点，平面为底面，那么三棱锥的体积不变，正确；对于②，连接容易证明且相等，由于①知：，平面平面，所以可得面，②正确；对于③，由于平面，假设，那么平面，，那么为中点，与动点矛盾，错误；对于④，连接，由且，可得面，由面面垂直的判定知平面平面，④正确，故答案为①②④.3.练原创1．设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，假设线段的中点在轴上，那么__________．【答案】3【解析】由条件得，设的中点为，由题意得，因此轴。在方程中，令，可得，∴，∴。答案：32．某班全体学生参加英语成绩的频率分布直方图如图，假设低于分的人数是，那么该班的学生人数是__________．【答案】【解析】由图可知，低于分的频率为，故该班人数为，故答案为．3．假设eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2－\f(1,x)))eq\s\up12(n)的展开式中含x的项为第6项，设(1－3x)n＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋anxn，那么a1＋a2＋…＋an的值为________.【答案】2554.数列满足，假设，那么数列的首项的取值范围为__________．【答案】【解析】依题意，设∵，,故,故是以为首项，公比为3的等比数列，故，由,整理得,∵，故故.故答案为：5．三棱锥的各顶点都在同一球面上，假设，，，侧面为正三角形，且与底面垂直，那么此球的外表积等于__________【答案】【解析】设侧面S